Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 12: Bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)

Lớp 9d-Nhiệt liệt chào mừngquí thầy, cô giáo về dự giờ hội giảngĐinh Xá, ngày 15/10/2009Trường thcs đinh xáKieồm tra baứi cuừPhát biểu định lí và viết các hệ thứcvề cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình minh hoạ)2. Cho:  ABC vuông tại A ; AB = 5 ; AC = 8*Tính tgC ?*Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc*Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ?85ABCKieồm tra baứi cuừPhát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(có vẽ hình minh hoạ)Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : a, Cạnh huyền nhân với sin góc đốiHoặc nhân với côsin góc kề ; b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.1caABCbc85ABCGiải: 2Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC=>BC= Kieồm tra baứi cuừCó cách nào tính BC mà không áp dụng định lý Pytago không ?2. Cho:  ABC vuông tại A ; AB = 5 ; AC = 8*Tính tgC ?*Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc*Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ?tgC =85ABC2Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác, một số hệ thức về cạnh và góc, định lý Pytago ta tìm được các yếu tố còn lại.Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Quá trình tính toán để tìm tất cả các cạnh, các góccòn lại. Bài toán đó ta gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”Vậy vận dụng kiến thức nào tính được các cạnh và các góc của tam giác vuông này.Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngGiải tam giác vuông là gì ?Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc còn lại khi biết độ dài hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đóQuy ước : Nếu không nói gì thêm thì kết quả làm trònđến độ (với số đo góc), làm tròn đến chữ số thập phânthứ 3 ( với số đo độ dài).Giải tam giác vuông (SGK)Để giải tam giác vuông ta cần biết mấy yếu tố ?Trong đó số cạnh như thế nào ?Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngVí dụ 3 (sgk) 85ABCGiải: Giải tam giác vuông (SGK)Lưu ý (SGK)Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC=>BC= Lại có : tg C = =>  320 Mà 2Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngbcABC Tổng quát: Cho hai cạnh góc vuông Tính cạnh huyền, hai góc nhọn.Tính cạnh huyền ta dựa vào định lý Pytago.Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giácCách giải:Hoặc:Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giácTính cạnh huyền ta dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc.Ví dụ 3 (sgk) Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngVí dụ 4 (sgk) Bài toán cho gì? yêu cầu gì? Cho:  OPQ vuông tại O; = 360; PQ = 7. Giải tam giác vuông OPQ. 7OQP36oĐể giải tam giác trên ta phải tìm những yếu tố nào, tính theo cách nào ?Giải: Tính góc Q: Tính cạnh OP : Tính cạnh OQ : Có thể tính OP, OQ qua cosP và cosQ được không?3Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngTính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết).Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc(cạnh góc vuông = cạnh huyền x với sin góc đối = cạnh huyền x với cos góc kề)Cách giải: Tổng quát : Cho cạnh huyền và 1 góc nhọn Tính góc nhọn, và hai cạnh góc vuôngRQP36orVí dụ 4 (sgk) Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngVí dụ 5 (sgk) Nêu các yếu tố của bài, các yếu tố đã cho và phải tìm? Cho:  LMN vuông tại L; = 510, LM = 2,8. Yêu cầu: Giải tam giác vuông LMN. ả M2,8LMN510Giải: Tính góc N: Tính cạnh LN : Tính cạnh MN : Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuôngTổng quát : Cho cạnh góc vuông và 1 góc nhọn Tính góc nhọn, cạnh góc vuông kia, cạnh huyềnCách giải:Tính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết). Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc. Tính cạnh huyền dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc hoặc dùng định lý PytagonLMNVí dụ 5 (sgk) *) Nhận xét:Khi giải tam giác vuông, trong nhiều trường hợp, nếu biết hai cạnh, ta nên tìm một góc nhọn trước ; sau đó dùng hệ thức giữa cạnh và góc để tìm cạnh thứ 3 nhằm giảm bớt các thao tác tính toán.Ví dụ 5 (sgk) Tính MN theo định lí Pyta go Hãy so sánh hai cách tính ?Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngCách tìm cạnh huyền ?Từ hệ thức b= a sin B = a cos C c =a sin C = acos BHoặc dùng định lí Pitago Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết *cách tìm góc nhọn ?Nếu biết góc góc nhọn kiaNếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn, từ đó tìm góc*Cách tìm cạnh góc vuông ?Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác hoặc dùng định lý Pitago.Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông3. Luyện tậpBài tâp 26 (sgk.tr.88)Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m. Tính chiều cao của tháp(làm tròn đến mét) Chiều cao của tháp là độ dài h của một cạnh góc vuông:- HD : - Xem chiều cao của tháp, bóng của nó và tia sáng mặt trời tạo với mặt đất lập thành 1 tam giác vuông?- Xét tam giác vuông này đã biết những yếu tố nào. Cần tìm yếu tố nào? Nên chiều cao của tháp là: 58m86mhA BCGiảiTiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiếp)1. Các hệ thức 2. áp dụng giải tam giác vuông3. Luyện tập: Bài tâp1. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm, 2. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng b = 4cm, a = 5cmABcca =5ABCb = 10b =4Giải: 12Giải: ABCb = 10caABcca =5b =4 Hướng dẫn học về nhà1. Học thuộc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông2. Bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89ACBba CAÙM ễN THAÀY COÂ VAỉ CAÙC EM HOẽC SINH ẹAế THAM Dệẽ TIEÁT HOẽC