Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 3)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ:“RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN” Kiểm tra bài cũCâu hỏi1: Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?TH2 – hai cạnh góc vuôngABCB’A’C’TH3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuôngBACA’B’C’TH1- Góc nhọnCâu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ.a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy rab, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy raABCHĐáp án : Xét ∆ABC và ∆HAC có: A = H = 90º C chung ∆ABC ∆HAC (g-g) AC2 = BC.HCb) Xét ∆ABC và ∆HBA có A = H = 90ºB chung ∆ABC ∆HBA (g-g) ABCHAC² = BC.HCAB²=BC.HBI. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnHABCc’bchab’a/ Định lý 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền SGK/65b2 = a.b’c2 = a.c’a2 = b2 + c2b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )ABCcbaChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGc) Áp dụng: Bài 1 (Phiếu học tập ) Tính AB, AC trong hình vẽ 41??HABCGiải: Ta có BC=BH+HC=1+4=5Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BCTheo định lí 1 ta có: HayTương tự ta có: hay Câu hỏi2: Cho tam giác ABC như hình vẽ.a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy rab, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy raABCHTa có: ∆HBA ∆HAC ( vì cùng đồng dạng với ∆ ABC) Từ phần kiểm tra ta có ∆ ABC ∆ HAC và ∆ ABC ∆ HBA có thể suy ra cặp tam giác nào đồng dạng nữa? Vì sao? Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường caoa/ Định lý 2:Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnh2 = b’.c’b/ Ápdụng (BT 2 PHT): 12y16Tính x, y trong hình vẽ sauxYêu cầu HS hoạt động nhómABCb’c’cbhHa(SGK-65) Giải: *.Tính x:Xét ∆ ABC có Â=90º. AH BCTheo định lí 2 ta có:Hay 12y16xABCH*. Tính y:Ta có: BC =BH+HC ( vì H thuộc BC) =9+16=25Theo định lí 1 ta có: Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường caob2 = a.b’c2 = a.c’h2 = b’.c’c) Vídụ : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5mAECDB1,5m2,25mABCb’c’cbhHaAEDBC1,5m2,25mGiải:Gọichiều cao của cây là AC. Khoảng cách từ gốc cây đến chân người quan sát là AE.Khoảng cách từvị trí mắt người quan sát đến chân là DE.-Ta có DB = AE = 2,25 m ; AB = DE = 1,5 m.-Xét tam giác ADC vuông tại D:-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC-Thay số : 2,252 = 1,5.BC 5,0625 = 1,5.BC BC =3,375 (m). Mà AC = AB + BC Nên AC = 3,375 + 1,5 = 4,875 (m).Vậy chiều cao của cây là: 4,875 m.AECDB1,5m2,25mChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao3- Luyện tậpBài tập 3(PHT): Đánh dấu X vào ô thích hợp trong các khẳng định sau :DFEKDE2 = EK.FK2. DE2 = EK. EF3. DK2 = EK. FK4. DK2 = EK. EFĐúngSai Khẳng địnhxxxxBài tập 4(PHT) NCho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 9cm, HP = 16 cm. a) Tính độ dài cạnh MN, MP?b) Tính chiều cao MH?MP169HGiải:a, Ta có NP=NH+HP=9+16=25(cm)Xét ∆ MNP vuông tại M có MH NP (gt)Theo định lí 1 ta có: Ta có: b, Ta có Hướng dẫn về nhà*.Bài tập số : 1 ; 3 ; 4; 6 ( SGK trang 68-69).*.Đọc thêm có thể em chưa biết (SGK trang 68).*. Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go. Hướng dẫn làm BT 3 (SGK-69).Đặt tên các đỉnh.Sử dụng Định lí Pi-ta-go tính cạnh huyền yTính x sử dụng định lí 2.y75xCHÚC CÁC EM HỌC TỐT Giáo viên: Nguyễn Thị Thước