Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚh×nh häc líp 9Giáo viên : Nguyễn Thu HằngKIỂM TRA BÀI CŨ :Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ?1- Góc nhọn2 - 2 cạnh góc vuôngABCB’AC’3 - Cạnh huyền – cạnh góc vuôngBACAB’C’Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGĐáp án : 1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HCHay+ Chứng minh tương tựb2 = a.b’c2 = a.c’ 2/ ∆AHB và ∆CHA vuông có ( cùng phụ ) ∆AHB ∆CHA ( cạnh tương ứng ) AH2 = HB.HCHayh2 = b’.c’ABCb’c’cbhHXét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽChứng minh : 1/ b2 = a.b’ c2 = a.c’2/ h2 = b’.c’aChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềna/ Định lý 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền SGK/65b2 = a.b’c2 = a.c’a2 = b2 + c2b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )ABCb’c’cbhHaChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnABCb’c’cbhHBài 2/ 68 – Sgk Tính x , y trong hình vẽ 41xyhHABCb’c’cbhHXét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽChứng minh : 1/ b2 = a.b’ c2 = a.c’2/ h2 = b’.c’Đáp án : 1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HCHay+ Chứng minh tương tựb2 = a.b’c2 = a.c’ 2/ ∆AHB và ∆CHA vuông có ( cùng phụ ) ∆AHB ∆CHA ( cạnh tương ứng ) AH2 = HB.HCHayh2 = b’.c’aChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnABCb’c’cbhH2- Một số hệ thức liên quan tới đường caoa/ Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnSGK/65h2 = b’.c’Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường caob2 = a.b’c2 = a.c’h2 = b’.c’ABCb’c’cbhHVídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5mAEDBC1,5m2,25m-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC-Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC BC =33.75- Mà AC = AB + BC - Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 mChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao3- Luyện tập1/ Đánh dấu X vào ô trống trong các kết luận sau : Trong hình vẽ có DFEKDE2 = EK.FK2. DE2 = EK. EF3. DK2 = EK. FK4. DK2 = EK. EFĐúngSaiXXXXChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao3- Luyện tập2/ Bài 1 hình b/68-Sgk Tính x, y trong hình vẽyx1220Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 x = 7,2 Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 y = 12,8Giải Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao3- Luyện tập3/ Bài 4 /69 – Sgk Tính x , y trong hình vẽ x1y2Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) x = 4 : 1 x = 4 Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 ) y2 = 20 y = Giải Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao3- Luyện tập4- Hướng dẫn về nhà1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK2.Đọc thêm có thể em chưa biết ABCb’c’cbhHa3 . Cho ∆ABC có đường cao AH a/Nếu b2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ?b/Nếu h2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông không ?xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o