Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Ôn tập chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

WelcomeTổ Toán - LýGIÁO ÁN thiết kế trên phần mềm Microsoft Power PointTuần 9 – tiết 17,18 ÔN TẬP CHƯƠNG 1HÌNH HỌC LỚP 9GV : Huỳnh Việt AnhTRƯỜNG THCSChỉ đạo thực hiện : Thầy Nhiêu Xấm Thầy Ngô Thanh Sơn Thầy Huỳnh Công HoàngLÊ QUÍ ĐÔNTổ Toán - LýKính chàoquí thầy, cô đến dự giờKính chàoquí thầy, cô đến dự giờÔn tập chương I Hình họcHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGCác kiến thức trọng tâmHệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngTỉ số lượng giác của góc nhọnHệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Qui ước chia nhóm :  2 bàn liền nhau là một nhóm lớn như đã qui ước Mỗi bàn là một nhóm nhỏ Trong tiết học này các em không ghi chép gì vào tập bài học mà chỉ làm bài trong tập bài tập.  Các em mở SGK, tập BT và chuẩn bị máy tính sẵn sàng.E1, Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngacbb’c’hCho tam giác vuông có các yếu tố như hình vẽ. Hãy viết hệ thức giữa các độ dài của : c, c’, a h, c, b h, c’, b’cabcc’ac2 = c’.a b’abb2 = b’.ahb’c’h2 = c’.b’ cbahc.b = h.aAB2 = BH.BCAC2 = CH.BCAH2 = HB.HCAB.AC=AH.BChcb1h21c21b2=+1AH2=+1AB21AC2a2 = c2 + b2 BC2 = AB2 + AC2  ĐL PYTHAGORE  Một vài bộ số PyThaGore : (3;4;5), (5;12;13) ,(8;15;17)(20;21;29) ,(9;40;41) . . . c, b, h, a Các em hoạt động độc lập làm bài trong tập bài tập. Mời một em làm bài trên bảng, làm đúng bài này em đạt 10 điểmBài toán ABCH a, c, b b, b’, aECÂU HỎI TRẮC NGIỆM Các em thảo luận theo nhóm nhỏ để tìm câu trả lời. Khi có câu trả lời thì các em đưa tay cao lên để thầy gọi và trả lời Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm Mỗi câu suy nghỉ và thảo luận trong 20 giây Nếu đã có bạn chọn câu trả lời mà không chính xác và khi còn thời thì các em nhóm khác vẫn tiếp tục đưa tay để chọn câu trả lời khác. ETìm x trên hình vẽAx = 4BCCâu 1x = 16 x = 20x = 10D2x820191817161514131211109876543210Hết thời gianABCDCâu 1x = 4x = 16 x = 20x = 10Tìm x trên hình vẽ2x8Tìm x trên hình vẽAx = 12BCCâu 2x = 24 x = 4x = 8D26x20191817161514131211109876543210Hết thời gianABCDCâu 2Tìm x trên hình vẽx = 12x = 24 x = 4x = 826x2, Tỉ số lượng giác của góc nhọn Định nghĩa : Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền gọi là cosin của góc  . Kí hiệu là cos  Tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề gọi là tang của góc  . Kí hiệu là tg  Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh đối gọi là cotang của góc . Kí hiệu là cotg sin = cạnh đối cạnh huyền  Tỉ số giữa cạnh đối với cạnh huyền gọi là sin của góc  . Kí hiệu là sin ABCcos = cạnh kề cạnh huyền tg = cạnh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối Hãy đọc bài thơ lượng giácHãy phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giácBài thơ lượng gíácTìm Sin lấy đối chia huyềnCosin hai cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang ta thấy cũng hiềnKề trên, đối dưới ta liền tính raEEHỎITRẮCNGIỆMCÂUTheo hình vẽ trên, hệ thức nào sau đây đúng ?CBACâu 3Dsin =cbcos =batg =cb cotg =cacba20191817161514131211109876543210Hết thời gianTheo hình vẽ trên, hệ thức nào sau đây đúng ?ABCâu 3DcbaCsin =cbcos =batg =cb cotg =caTheo hình vẽ trên, khẳng định nào sau đây sai ?CBACâu 4DCâu c) saiMPsinN =NPMRsinN =MNNRcosN =MRMNPR20191817161514131211109876543210Hết thời gianTheo hình vẽ trên, khẳngđịnh nào sau đây sai ?CBACâu 4DCâu c) saiMPsinN =NPMRsinN =MNNRcosN =MRMNPRMNREWđốikềhuyềnhuyềnđốikềAB345Cho tam giác ABC vuông ở A có độ dài các cạnh như hình vẽ : a) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.b) Dựa vào câu a) hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc C sinB = AC BC 4 = 5C cosB = AB BC 3 = 5 tgB = AC AB 4 = 3 cotgB = AB AC 3 = 4Bài toán Hoạt động nhóm lớn, làm bài trong bảng phụ.Các nhóm làm câu a) trong thời gian nhiều nhất là 3 phút và nhóm nào làm bài đúng sẽ được 10 điểm Giải :?AB45CC3ABC5B43ACBA43CBAAAB =BC2 –AC2 AB =52 – 42= 3ECác nhóm hãy đối chiếu bài giải trên màn hình với bài giải của các nhóm trên bảng phụ để nhận xét nhóm của bạn làm bài thế nào và thử phê điểm cho nhóm đó ( nhận xéùt chéo).Thời gian Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau :Nếu  và  là hai góc phụ nhau thì :sin  = coscos  = sintg  = cotgcotg  = tgAB345 sinB = AC BC 4 = 5C cosB = AB BC 3 = 5AB =BC2 –AC2 AB =52 – 42 = 3 tgB = AC AB 4 = 3 cotgB = AB AC 3 = 4  cosC = 4 5  sinC = 3 5  cotgC = 4 3  tgC = 3 4Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên :Trong bài toán này, ở câu a) nếu không cần tính độ dài cạnh AB thì có thể tìm được các tỉ số lượng giác của góc B bằng cách khác không????E Biết sinB = 4 5Bài toán . Tính cosB, tgB và cotgB Hãy nêu các hệ thức đã học về mối quan hệ giữa sin, cos , tg  và cotg sin2 + cos2  = 1cotg =cos sin tg . cotg = 1tg =sin cos Giải :sin2B + cos2B = 1  ( )2 + cos2B = 14 5 cos2B = 9 25 cosB = 3 5tgB =sinB cosB 4 5 3 5 4 3 cotgB = 3 4 == =:4 5 Biết tgB = 4 3. Tính cotgB, sinB, và cosB. ??Bài toán Khi đó ta có bài toánVới bài toán này ta giải thế nào ?cotg = 1 tg hayCác em về nhà tìm cách giải nhé( )24 5 1 - 3 54 5E Các em hoạt động độc lập làm bài trong tập bài tập. Mời một em làm bài trên bảng, làm đúng bài này em đạt 10 điểmWAB45CCác em hãy đối chiếu bài giải trên màn hình để nhận xét bài giải của bạn và thử phê điểm cho bạn.1, Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngAaHcbb’c’hBC2, Định nghĩa tỉ số lượng giácsin2 + cos2 = 1cotg =cos sin tg . cotg = 1tg =sin cos sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = cạnh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối 3, Một số tính chất của tỉ số lượng giác Khi 0 <  < 900 ta có :0 <sin  <1 ; 0 < cos < 1 4, Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngc2 = c’.a b2 = b’.ah2 = c’.b’ c.b = h.aa2 = c2 + b2 =+1h21c21b2TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho  +  = 900ø ta có :sin  = coscos  = sintg  = cotgcotg  = tgWEBài tập 1 Cho tam giác DEF vuông ở D, đường cao DK. Biết KE = 9, KF = 16.Tính số đo góc E ( làm tròn đến độ ).Giải :Hoạt động nhóm lớn, làm bài trong bảng phụ.Các nhóm làm bài trong thời gian nhiều nhất là 2 phút và nhóm nào làm bài đúng sẽ được 10 điểmTa có : DK2 = DK =  tgE = KE DK = 12 9 = 4 3  E DK169EFKE.KF= 9.16= 14412530WETrong bài toán này, để tính số đo của góc E ta có những cách nào ?Các nhóm hãy đối chiếu bài giải trên màn hình với bài giải của các nhóm trên bảng phụ để nhận xét nhóm của bạn làm bài thế nào và thử phê điểm cho nhóm đó ( nhận xéùt chéo).Thời gian12DEK912 Qui trình ấn phím :Tìm số đo góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó Trên máy tính fx 500MS hoặc máy tính có chức năng tương đương Tìm số đo góc  khi biết sin :shiftsin( )=KQ := 450o Ấn phím : Tìm số đo góc  khi biết cos hoặc tg : Thực hiện tương tự như trên. Tìm số đo góc  khi biết cotg :shifttan1.732=KQ : 300o Ấn phím :1VD : Tìm  biết sin =VD : Tìm  biết cotg = 1,732WE.Chú ý : + ấn 2 phímshiftsintương ứng vớisin-1+ ấn 2 phímshiftcostương ứng vớicos-1+ ấn 2 phímshifttantương ứng vớitan-1 22 22Dùng máy tính để tìm  biết :b) cos = 0,5 e) sin = 2,5 f) cos = 1,245   = 600   = 600 máy báo lỗi Math ERRORc) tg =1 d) cotg =   = 450   = 300 Nhóm 1 :Nhóm 2 :Nhóm 3 :Nhóm 4 :Nhóm 5 :Nhóm 6 :Bài tập 2 Trả lời :a) sin = 32 3WE Bài tập này các em sử dụng máy tính Mỗi nhóm làm một câu. Sau đó thông báo kết quả cho thầyKhông có giá trị nào của  thỏa đề bàiVậy ta trả lời thế nào ?1, Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngAaHcbb’c’hBC2, Định nghĩa tỉ số lượng giácsin2 + cos2 = 1cotg =cos sin tg . cotg = 1tg =sin cos sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = cạnh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối 3, Một số tính chất của tỉ số lượng giác Khi 0 <  < 900 ta có :0 <sin  <1 ; 0 < cos < 1 4, Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngc2 = c’.a b2 = b’.ah2 = c’.b’ c.b = h.aa2 = c2 + b2 =+1h21c21b2TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho  +  = 900ø ta có :sin  = coscos  = sintg  = cotgcotg  = tgWECho tam giác ABC có AB = 6cm, AC= 4,5cm, BC = 7,5cm.a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính số đo các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.Bài tập 3 Giải :ACBHHoạt động nhóm nhỏ :Các nhóm thảo luận dự đoán xem điểm M nằm trên đường nàoa) Ta có : AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 Mà : BC2 = 7,52 = 56,25  BC2 = AB2 + AC2 Vậy : ABC vuông ở A  sinB = AC : BC = 4,5 : 7,5 = 0,6  B  370  C  530b) Gọi MK là đường cao của MBC.KMM’Ta có : SMBC = SABC  MK = AHVậy : M thuộc hai đường thẳng song song với  ½MK.BC = ½AH.BCb) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?Ta có : AB.AC = .BC  AH = (AB.AC):BC =BC và cách BC một khoảng 3,6 cm(BT37/94/SGKtập1)WE Các em hoạt động độc lập làm bài trong tập bài tập. Mời một em làm bài trên bảng, làm đúng câu này em đạt 10 điểmAHAH(6.4,5):7,5 =3,6 ( cm)  MK = 3,6cmHãy đơn giản các biểu thức sau :a) 1 – sin2 b) (1 – cos)(1 + cos)c) 1+ sin2 + cos2 d) sin – sin  cos2.e) sin4 + cos4 + 2sin2cos2 Bài tập 4 Giải :Hoạt động nhóm nhỏ, làm bài trong tập BTïa) 1 – sin2 =b) (1 – cos)(1 + cos) =c) 1 + sin2 + cos2 =d) sin – sin cos2 =e) sin4 + cos4 + 2sin2cos2 =(BT81/11/SBTtập1)WEsin2 + cos2 – sin2= cos21 – cos2 =sin21 + 1 = 2 sin3sin.sin2 =1( sin2 + cos2)2 = Công việc ở nhà :1) Ghi phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ vào tập (trang 92/SGKtập1)2) Tìm cách giải bài toán còn lại trong tiết học.3) Làm BT 33, 34,35,36,37/SGKtập14) Ôn lại các kiến thức trong bài : “ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ”. Mời trưởng lớp công bố điểm đạt được trong tiết họcBAN GIÁM HIỆUVÀ TOÀN THỂ GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS LÊ QUÍ ĐÔNXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠNQUÍ Vị LÃNH ĐẠO PHÒNG GD TXVLQUÍ VỊ TRONG BAN GIÁM HIỆU CÁC TRƯỜNGCÙNG QUÍ BẠN ĐỒNG NGHIỆP CÁC TRƯỜNGChào tạm biệt xin hẹn gặp lạiSo longXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠNQUÍ Vị LÃNH ĐẠO PHÒNG GD TXVLQUÍ VỊ TRONG BAN GIÁM HIỆU CÁC TRƯỜNGCÙNG QUÍ BẠN ĐỒNG NGHIỆP CÁC TRƯỜNGChào tạm biệt xin hẹn gặp lại