Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Luyện tập về tứ giác nội tiếp

Trường THPT Hòn Gai – Lớp 9A1Giáo viên : Bùi Thị Thuý NgaKính chào các thày côvề dự giờ với lớp 9A1LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp ?Từ bài học trước , em hãy nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp mà em biết ? Luyện tập về tứ giác nội tiếp Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R => 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)Cách 2 : Chứng minh 2 đỉnh bất kỳ của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông Cách 3 : Chứng minh 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc Cách 4 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800Tứ giác ABCD nội tiếpTứ giác ABCD không nội tiếp II) Luyện giải bài tập :Bài tập 58 T 90 SGK a ) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp b) Tìm tâm đường tròn đi qua 4 điểm ABCDGT đều , DB = DC ;KLTam giác đều có tính chất gì ?Theo giả thiết ta suy luận được mối quan hệ của các góc như thế nào ?Dự đoán chứng minh tứ giác ABDC nội tiếpbằng cách nào ?Trình bày chứng minh phần a bằng cách nào có lợi cho tìm tâm đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác ?Bài tập 58 T 90 SGK a ) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp b) Tìm tâm đường tròn đi qua 4 điểm ABCDGT đều , DB = DC ;KLChứng minh : a) Tam giác ABC đều => BDC cân tại D ( do DB = DC ) =>Mà Từ (1) và (2) => => B ; C thuộc đường tròn đường kính AD ( Theo kết luận của bài toán quỹ tích ) => 4 điểm A , B , D,C thuộc đường tròn hay tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD. b) Tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm A; B; D; C là trung điểm đoạn thẳng ADBài tập 59 T 90 SGK GT Hình bình hành ABCD , đường tròn đi qua 3 điểm A ; B ; C cắt đường thẳng CD tại P KL AP = ADNếu AP = AD thì tam giác ADP có gì đặc biệt ?Dự đoán cách chứng minh tam giác ADP cân trong bài này ? Cân tại đỉnh nào ?Trên hình vẽ những góc nào có thể chứng minh được bằng nhau? Vì sao ?Chứng minh : Bài tập 59 T 90 SGK GT Hình bình hành ABCD , đường tròn đi qua 3 điểm A ; B ; C cắt đường thẳng CD tại P KL AP = ADChứng minh : Vì ABCP là tứ giác nội tiếp (Hai góc đối của tứ giác nội tiếp) Mà ( Hai góc kề bù ) => * Do ABCD là hình bình hành (2 góc đối) (2) Hỏi thêm: Tứ giác ABCP là hình gì ? * Có AB // DC (do ABCD là hình bình hành) nên AB // PC . => Tứ giác ABCP là hình thang .Có (so le trong) .Mà (chứng minh trên) Vậy ABCP là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau). Từ (1) và (2) nên ADP cân tại A. => AD = AP . Bài tập 56 T 89 SGK: Cho hình vẽ Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ? Giải :xx*Theo tính chất góc ngoài của tam giác :Gọi ( hai góc đối đỉnh )Tìm mối liên hệ giữa với nhau và với x ? * ABCD là tứ giác nội tiếp (1)(2)Từ (1) và (2) có 600 + 2x = 1800 Vậy x = ?=> 2x = 1200 => x = 600Vậy trong tứ giác ABCD có : Tính tiếp các góc của tứ giác ABCD ? Bài tập trắc nghiệm : Đ hay S ? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau ? BĐĐS Đ Luyện nhận dạng tứ giác nội tiếp e) ABCD là hình chữ nhật. f) ABCD là hình bình hành.g) ABCD là hình thang cân.h) ABCD là hình vuông.ĐSĐĐBài tập về nhà 1 . Học thuộc các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp 2 . Bài 40 ; 41 ; 42 SBT