Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Luyện tập (Tiết 4)

TRƯỜNG THCS & THPT BÙI THỊ XUÂN ĐÀ LẠTGV: TRẦN QUANG TUYÊN Năm học: 2008 - 2009LUYỆN TẬPKIỂM TRA BÀI CŨ:1/ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn (O)?2/ Nêu định lý về tiếp tuyến của đường tròn?3/ Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểmNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trònBài 24 trang 111Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường trònb/ Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC?Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?Chứng minh:Xét tam giác CAO và tam giác CBO ta có:CO là cạnh chungOA = OB (bán kính đường tròn)(tam giác AOB cân tại O và CO vuông góc với AB)Suy ra (c-g-c)Vậy ta có (g.t.ư)Hay CB là tiếp tuyến của đường tròn tại Ba/ CB là tiếp tuyến của đường tròn:Hb/ Tính OCHXét tam giác AHO vuông tại H ta có HO2 = AO2 – AH2 = 152 – 122 = 81 = 92Vậy HO = 9cmTa có hệ thức AH2 = CH . HO (tam giác ACO vuông tại A)Suy ra CH = AH2 : HO = 122 : 9 = 144 : 9 = 16(cm)Vậy CO = CH + HO = 16 + 9 = 25(cm)Từ đó ta có: CA2 = CB2 = CO2 – AO2 = 252 – 152 CA2 = CB2 = 625 – 225 = 400 = 202Vậy CB = 20 cmBài 25/ Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R?Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?Chứng minh:a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoiXét tứ giác OCAB có: OA = OB (gt) OB = OC (tính chất đường kính vuông góc với dây cung)b/ Tính độ dài BE theo R?Xét tam giác ABO có BO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên là tam giác cân suy ra BA = BO = RVậy ABO là tam giác đềuXét tam giác ABE có E = B = 300 nên là tam giác cân tại ASuy ra AB = AE = R Vậy EO = 2RRRRRTrong tam giác vuông BEO ta có: BE2 = EO2 – BO2 BE2 = (2R)2 – R2 = 4R2 – R2 = 3R2 Vậy BE = DẶN DÒ:1/ Xem lại nội dung định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn2/ Xem lại các bài tập đã giải3/ Xem trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”TIẾT HỌC KẾT THÚCHẸN GẶP LẠI