Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp

Chào mừng quý thầy cô giáo Kiểm tra bài cũ :Phát biểu kết luận bài toán quỹ tích “Cung chứa góc” ? -Áp dụng : Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên (O) (hình vẽ), biết :Tính Nêu rõ cách tính ?Đáp án :Với đoạn thẳng AB và góc cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc dựng trên đọan thẳng ABÁp dụng :Ta có là cung chứa góc 550Do đó là cung chứa góc 1800 – 550 = 1250Vậy Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾPa, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.?1ĐN : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)A,B,C,D (O) tứ giác ABCD nội tiếp1.Khái niệm tứ giác nội tiếpa,b,Không thể có một đường tròn nào đi qua cả bốn đỉnh M, N, P, QBài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾPA,B,C,D (O) tứ giác ABCD nội tiếp1.Khái niệm tứ giác nội tiếpHãy đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác trong mỗi trường hợp trên ?2. Định líTa có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)Chứng minh tương tự:Chứng minh:(định lý góc nội tiếp)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:Bài tập 53/trang 89 SGK Trường hợp Góc 1)2)3)4)5)6)800600950700400650105074075098011001050100012007501400115085082010601800-yy x1800-x; 00 <y < 1800)(00 < x < 1800Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾPA,B,C,D (O) tứ giác ABCD nội tiếp1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lí3. Định lí đảoQua ba điểm A,B,C dựng đường tròn (O), hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Chứng minh:là cung chứa góc Mặt khác:Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O).Vậy tứ giác ABCD nội tiếp (O)dựng trên đoạn thẳng ACdo đó DBT 57 SGK: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn :Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?Đáp án : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lí3. Định lí đảoA,B,C,D (O) tứ giác ABCD nội tiếpBT 54 SGK: Tứ giác ABCD có Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểmĐáp án : Tứ giác ABCD có nên nội tiếp được đường tròn. Gọi tâm đtròn đó là O. Ta có:OA = OB =OC = OD nên O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB. Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua điểm OBài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lí3. Định lí đảoA,B,C,D (O) tứ giác ABCD nội tiếpHãy tính số đo các góc BT 55 SGK: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết Đáp án :Hướng dẫn về nhà :Học kĩ bài, nắm vững định nghĩa, tính chất, điều kiện để tứ giác nội tiếp- Làm tốt các bài tập 54, 55, 56, 57, 58 SGKXin kính chào quý thầy cô giáo