Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 6: Cung chứa góc (Tiếp)

Bài 6 Cung chöùa goùcLiệu ba điểm M , N , P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? I . Bài toán quĩ tích cung chứa góc 1 Bài toán :Cho đoạn thẳng AB và góc  Tìm quĩ tích các điểm M thỏa mãn Thực hiện Vẽ 3 điểm N1 , N2 , N 3 sao cho Chứng minh rằng các điểm N1 , N2 , N3 nằm trên đường tròn đường kính CDCho đoạn thẳng CDQuan sát sự chuyển động của điểm M qua phần trình diễn sau(thay cho )Nội dung : Cho đoạn thẳng AB cố định và điểm M di động sao cho góc AMB luôn bằng 600 cung chua goc 1.gspHãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M ?cung chua goc 2.gspChứng minhPhần thuận Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB . Điểm M thỏa Xét cung tròn AmB qua 3 điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB là 1 điểm cố định (không phụ thuộc M )Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn qua A,M,B Ta có :  tia Ax cố địnhTâm O phải thỏa 2 điều kiện :Nằm trên tia Ay (Ay Ax)Nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng ABTia Ay và đường thẳng d cố định nên O là điểm cố địnhM thuộc cung tròn AmB cố định Phần đảo Lấy M’n Nếu xét cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB , ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB . Mỗi cung trên là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB .Kết luận Với đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800 ) cho trước thì quĩ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB Chú ýHai cung chưa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB Hai điểm AB được coi là thuộc quĩ tích Khi  = 900 Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB2. Cách vẽ cung chứa góc  (SGK)Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400Ví dụ : Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng AB =4cm Vẽ đường thẳng Ay Ax Ay  d = {O} Vẽ cung AmB tâm O , bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia AxyII Cách giải bài toán quĩ tíchMuốn chứng minh quĩ tích các điểm M thỏa mãn một tính chất T là một hình H nào đó ta phải chứng minh hai phần .Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đếu có tính chất TKết luận: Quĩ tích các điểm M có tính chất T là hình HThiết kế bài giảng GV : Lâm Nguyên Thao Tổ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT LẠC NGHIỆP