Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nhiệt liệt chào mừng các Thầy các Cô và các Em Kiểm tra bài cũCho có Â = 900 , AB = c ; AC = b; BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?ABCacbGiải?.Hãy tính các cạnh góc vuông b,c thông qua các cạnh và các góc còn lại?b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.bcACBa? Cho hình vẽ nhắc lại cách tính các cạnh góc vuông b ;c qua các cạnh và các góc còn lại?b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgC? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó?Trong tam giác vuông,mỗi cạnh góc vuông bằng:+.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.+.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.* Định líBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCTrong tam giác vuông,mỗi cạnh góc vuông bằng:+.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.+.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.* Định líbcACBa Bài tập : Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?Cho hình vẽ:pmnPNM1n = m.sinN2n = p.cotgN3p = m.cosN4p = n.tgNĐSĐSn = p.tgNp = n.tgPBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCbcACBa*Ví dụ 1.tr86 SGK Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?ABH300500 km/h? Nếu ta giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 ph thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph là đoạn nào??.Nêu cách tính BH ?BH= AB.sinAABLà quãng đường bay (= v . t)Đổi đơn vị thời gian từ phút ra giờBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCbcACBa*Ví dụ 1.tr86 SGK Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?ABH300500 km/hb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCGiảiĐổi 1,2 ph = giờQuãng đường AB dài 500 . = 10 (km)BH = AB.sinA = 10.sin300= 10. = 5 (km ) Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 ph thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 kmBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCbAb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgC*. Ví dụ 2Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không đổ)? Diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết?CAB3m650?.Khoảng cách cần tính là cạnh nào??. Nêu cách tính cạnh AC ?AC = AB. cosAAC = 3.cos6503. 0,42261,26781,27 (m)cCaBBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCbAb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCcCaB Ví dụ 3Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21 cm , góc C = 400 .Hãy tính độ dài:a, AC b,BCc, Phân giác BD của góc BHoạt động nhóm21cm1ABCD400Kết quảa, AC = AB. cotgC = 21.cotg400 21.1,191825,03 (cm)b, CóBài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1.Các hệ thức.b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinCbAb = c.tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b.tgCcCaB21cm1ABCD400Kết quảa, AC = AB. cotgC = 21.cotg400 21.1,191825,03 (cm)b, Cóc,Phân giác BDCó C = 400 B = 500 B1= 250Xét tam giác vuông ABD có:Hướng dẫn về nhà1.Bài 26 tr 88SGK2.Bài 52; 54 tr 97 SBT