Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 28 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

Tuần 28 Ngày soạn : Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn - HS biết tìm b’ và biết tính D’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài. * HS: Bảng phụ nhóm hoặc giấy trong, bút dạ viết bảng và máy tính bỏ túi để tính toán. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4 D = b2 - 4ac = 82 - 4 . 3 . 4 = 64 - 48 = 16 > 0 = 4 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = -2/3 x2 = -2 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Công thức nghiệm thu gọn ĐVĐ: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) có b = 2b’ ? Hãy tính biệt số D theo b’ Ta đặt b’2 - ac = D’ Vậy D = 4D’ D = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac) Hoạt động 3 áp dụng GV cho HS làm việc cá nhân bài ? 2 tr 48 SGK. Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống 5x2 + 4x - 1 = 0 a = 5 ; b’ = 2 c = - 1 D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3 Nghiệm của phương trình: x1 = 1/5 ; x2 = -1 Sau đó, GV hướng dẫn giải lại phương trình 3x2 - 4x - 4 = 0 bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn GV cho HS so sánh hai cách giải (so với bài làm của HS2 khi kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn. 3x2 - 4x - 4 = 0 a = 3 ; b’ = -2 ; c = -4 D’ = b’2 - ac = (-2)2 - 3 .(-4) = 24 + 12 = 36 > 0 = 6 x1 = ; x2= ? 3 tr 49 SGK HS nhận xét bài làm của bạn GV: ? Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn? H: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức. ? chẳng hạn b bằng bao nhiêu H: Chẳng hạn b= 8, b= -6 , b= -2; b= 2(m + 1) ... a) HS1: 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 D’ = 16 - 12 = 4> 0 = 2 Nghiệm của phương trình X1 = -2/3 ; x2 = -2 b. HS2: 7x2 - 6x + 2 = 0 a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2 D’ = 18 - 14 = 4 > 0 = 2 Nghiệm của phương trình x1 = ; x2 = Bài 18b tr 49 SGK Đưa các phương trình về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: (2x - )2 - 1 = (x + 1) (x - 1) 4x2 - 4 x + 2 - 1 = (x2 - 1) 4x2 - 4x + 1 - x2 + 1 = 0 3x2 - 4x + 2 = 0 a= 3 ; b’ = -2 ; c = 2 D’= 8 - 6 = 2 > 0 = Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = ằ 1,41 x2 = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập số 17, 18acd, 19 tr 49 SGK và bài số 27, 30 tr 42, 43 SBT IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 56 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ công thức nghiệm thu gọn. - HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong ghi sẵn đề một số bài tập và bài giải sẵn * HS: Bảng nhóm hoặc giấy trong và bút dạ để hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. Máy tính bỏ túi để tính toán. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 17c 5x2 - 6x + 1 = 0 a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1 D’ = 9 - 5 = 4 > 0 = 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1 x2 = 1/5 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình Bài 20 tr 49 SGK Yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình, mỗi em một câu GV nhận xét bài làm. HS có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. ? So sánh hai cách giải? - H: Giải theo công thức nghiệm phức tạp hơn. - Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng. a) 25x2 - 16 = 0 Û 25x2 = 16 Û x2 = Û x1,2 = b) 2x2 + 3 = 0 Vì 2x2 ³ 0 " x ị 2x2 + 3 > 0 " x ị phương trình vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0 Û x (4,2x +5,46) = 0 Û x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 Û x = 0 hoặc 4,2x = -5,46 x = - x = -1,3 ị phương trình vô nghiệm x1 = 0 ; x2 = -1,3 d) 4x2 - 2x = 1 - 4x2 - 2x +- 1 = 0 a = 4 ; b’ = - , c = - 1 D’ = 3 - 4 ( - 1) = 3 - 4 + 4 =( - 2)2 > 0ị = 2 - Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. x1 = 1/2 ; x2 = Bài 21 tr 49 SGK a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0 a = 1 ; b’ = -6 ; c = -288 D’ = 36 + 288 = 324 > 0 ị = 18, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 24 ; x2 = -12 Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó. Bài 22 tr 49 a) 15x2 + 4x - 2005 = 0 có a = 15 > 0 c = -2005 < 0 ị ac < 0 ị phương trình có hai nghiệm phân biệt. Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 23 tr 50 SGK a) t = 5 phút ị v = 3.52 - 30.5 + 135 = 75 - 150 + 135 v = 60 (km/h) Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 24 tr 50 SGK Cho phương trình (ẩn x) x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0 Hãy tính D’ ? a) Tính D’: a = 1 ; b’ = -(m-1) c = m2 D’ = (m -1)2 - m2 = m2 - 2m + 1 - m2 = 1 - 2m ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? H: Pt có 2 nghiệm phân biệt ÛD’ > 0 ? Có nghiệm kép khi nào H: ÛD’= 0 ? Vô nghiệm khi nào ÛD’ < 0 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43. IV.Rút kinh nghiệm Ngày .tháng. năm 2007 Duyệt của giám hiệu