Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 10 - Tiết 20: Hàm số bậc nhất

Tuần 10 Soạn ngày: Dạy ngày: Tiết 20 Hàm số bậc nhất I/ Mục tiêu: HS nắm được dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ạ 0). Nắm được các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến. Yêu cầu HS hiểu và chứng minh cho 2 VD cụ thể là y = 3x + 1 và y = -3x + 1. Từ đó thừa nhận h/s y = ax + b (a ạ 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Rèn cho HS tính biết cách tư duy từ các bài toán thực tế . II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ HS1: nêu lại khái niệm hàm số (trang 42 SGK). Cho VD. Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ẻ R. a) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R. b) Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R. HS2: Cho hàm số y = f(x) = 3x +1 tính f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), HS điền: a) đồng biến b) nghịch biến HS2 lên bảng thực hiện tính 10’ 2 Khái niệm hàm số bậc nhất +Để tìm hiểu định nghĩa h/s bậc nhất ta xét bài toán thực tế sau: (GV đưa đề bài lên bảng). 50 km/h 8 km Bến xe Huế TT Hà Nội +GV vẽ sơ đồ như SGK và hướng dẫn HS: +GV cho HS làm ?1: +GV cho HS làm ?2: GV lưu ý: nếu ta thay chữ s bởi chữ y và thay chữ t bởi chữ x thì ta có công thức biểu diễn hàm số quen thuộc y = 50.x + 8. Nếu thay 50 bởi a và thay 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a ạ 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? xét xem các h/s sau có là h/s bậc nhất ?: a) y = 1 - 5x; b) y = ; c) y = ; d) y = 2x2 + 3;e) y =mx+2; g) y = 0.x +5 +HS đọc đề bài và tóm tắt. +HS làm ?1 điền vào chỗ trống: a) Sau 1 giờ ôtô đi được: ........ b) Sau t giờ ôtô đi được: ........ c) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là : ....... +HS làm?2 và đọc kết quả +HS: Đại lượng s là hàm số của t vì s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. +HS: hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ạ 0) 15’ 3. Tính chất hàm số bậc nhất +GV: để tìm hiểu tính chất của h/s bậc nhất ta xét VD sau: VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1. đH/s xác định với những giá trị nào của x? đHãy chứng minh h/s nghịch biến trên R. +GV có thể gợi ý: Sử dụng BT7 Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 f(x2). Hãy tính f(x1) và f(x2). +GV cho HS làm ?3: Xét h/s bậc nhất y = f(x) = -3x + 1. Cho hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2. hãy chứng minh f(x1) < f(x2) đGV hướng dẫn tương tự để HS hiểu cách chứng minh. +GV: qua hai VD đại diện cho biết hàm số y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?. +GV thông báo kết luận tính chất, HS đọc. +GV cho HS vận dụng xét ngay các VD: a) y = -5x + 1; b) y = c) y = HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2 Ta có: f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Do x1 -3x2 (nhân 2 vế với số âm) ị -3x1 + 1 > -3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1) ị f(x1) > f(x2) (đpcm) HS: Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1< x2 Ta có: f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 Do x1< x2 ị3x1 < 3x2 (nhân 2 vế với số dương) ị 3x1 + 1< 3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1) ị f(x1) < f(x2) (đpcm) +HS phát hiện tính chất và trả lời: Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R. Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R. + HS dựa vào hệ số a để xét tính chất đ/b hay n/b cho mỗi hàm số kết quả: a)nghịch biến; b)đồng biến c)nghịch bi 10’ 4. Luỵên tập củng cố +GV yêu cầu HS đọc lại tính chất của hàm số bậc nhất: GV chốt lại 3 ý: Dạng tổng quát: y = ax + b (a ạ 0). Hàm số y = ax + b xác định với "x ẻ R. Đồng biến khi a > 0, ngh/biến khi a < 0. +GV cho HS BT8(c): Cho hàm số y = cho biết hệ số a và b của hàm số và chỉ ra nó đ/b hay n/b. +GV cho HA làm BT9: Để công thức để y = (m - 2)x + 3 là HSBN thì cần có đ/k gì? muốn đồng biến hay nghịch biến thì hệ số a phải thoả mãn điều kiện gì? +HS đọc trong phần đóng khung ở SGK. HS biến đổi về TQ: . Vậy hệ số a = hệ số b = Đây là hàm số đồng biến HS làm BT9: Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m # 2 Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì hệ số a > 0 Û m - 2 > 0 Û m > 2. Để hàm số y = (m - 2)x + 3 ngh/biến thì hệ số a < 0 Û m - 2 < 0 Û m < 2. Bài 10: 5. Hướng dẫn + Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. + Làm BT 11, BT 12, BT 13, BT 14 (SGK - Trang 48) + BT 6, BT 8 (SBT trang 57)