Bài giảng lớp 9 môn Hình - Tiết 22 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Ngày soạn : 19 /10 / 2007 TIẾT 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/. MỤC TIÊU : -Nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. -Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh . CHUẨN BỊ : Thầy : compa, thước thẳng, đèn chiếu, giấy trong , viết dùng cho giấy trong . Trò : compa , thước thẳng C/. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số (GV ghi vào sổ đầu bài) Kiểm tra : Cho (O; R) vẽ đường kính AB và dây CD, dự đoán gì về độ dài dây và đường kính em vừa vẽ . Dựa vào đâu em có kết quả đó (HS) AB >CD hoặc AB= CD hoặc AB Đặt vấn đề : Như vậy chúng ta đã có kết quả dự đoán : trong một đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất, điều dự đoán đó có đúng không ? chúng ta vào bài học . Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY GHI BẢNG Hoạt động 1 : GV:- 1. Nêu những trường hợp xảy ra khi vẽ dây AB của (O) . Dùng mô hình di chuyển Vị trí dây AB, cố định đầu A Cho HS đứng tại chỗ chứng minh bài toán Trường hợp AB là đường kính thì rất hiển nhiên ta có . Trường hợp AB khác đường kính tại sao lại nghĩ nối OA, OB ? Chiếu lời giải trên màn hình Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ? Cho HS nhắc lại Kết quả bài toán trên được phát biểu thành định lý ( ghi bảng ) . 2. Một vấn đề nữa được đặt ra khi đường kính ở vị trí vuông góc với dây thì ta rút ra được kết quả gì . Hoạt động 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD ở vị trí vuông góc với AB, gọi I là giao điểm của AB và CD. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD ? Cho HS quan sát trên máy chiếu và nêu nhận xét của mình . Tất cả chúng ta đều có chung một nhận xét giống nhau là : I là trung điểm của dây CD và nhận xét này được khẳng định bằng định lý trang 103 Ta xét định lý 2. Đọc định lý , ghi giả thiết kết luận Trở lại mô hình Khi dịch chuyển CD nhưng đảm bảo AB vuông với CD thì CD ở những vị trí nào so với tâm O của đường tròn . - Vậy ta chứng minh 2 trường hợp nào ? - Các em trình bày chứng minh lên phim trong . - Các em xem lời giải của bạn và cho nhận xét . Hoạt động 3 : ?1 - Các em hãy thảo luận nhóm để thực hiện - Các em xem lời giải của bạn và cho nhận xét . - Như vậy theo các em khi nào ta có kết luận đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy . - Chính là nội dung định lý 3. - GV chiếu giả thiết , kết luận . - Nêu hướng chứng minh ? - Vận dụng kiến thức nào ? - Có thể phát biểu gộp định lý 2và 3 dưới dạng khi và chỉ khi hay không ? - Các em cần phân biệt rõ định lý 2 và 3. ?2 - Các em hãy thảo luận nhóm để thực hiện - Gv chiếu hình 67, từ giả thiết bài toán hãy cho biết kiến thức vận dụng . 1. So sánh độ dài của đường kính và dây : Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của (O; R). Chứng minh rằng AB . Giải (xem SGK) Định lý 1 :Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn . 2. Quan hệ vuông góc của đường kính và dây : a) Định lý 2 ( học SGK) GT: (O;R), đường kính AB, AB CD tại I. KL : IC = ID nếu CD là đường kính , khi đó I O hiển nhiên IC= ID Nếu CD không là đường kính Ta có cân tại O ( vì OC= OD= R). Do đó đường cao OI là trung tuyến . Nên IC = ID b) Định lý 3 : ( học SGK) GT : - AB là đường kính - AB cắt CD tại I - I O , IC = ID KL : AB CD Cũng cố : GV : Chiếu lên nội dung lên . Bài tập : Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai . Trong một đường tròn : Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm cuả dây ấy . Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy . Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Đường kính đi qua điểm giữa của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Hướng dẫn học ở nhà : Học 3 định lý. Làm bài 10 ; 11 trang 104 Hướng dẫn bài 10 : Để so sánh DE và BC , ta chú ý đến vị trí của DE và BC .