Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (Tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨ. M. M. MOOORR. MNêu các vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O; R) ?Các vị trí tương đối Hệ thứcĐiểm M nằm bên trong đường trònĐiểm M nằm trên đường trònĐiểm M nằm bên ngoài đường trònOM RĐường thẳng và đường tròn có hai điểm chungĐường thẳng và đường tròn có một điểm chungĐường thẳng và đường tròn không có điểm chungQuan sát và cho biết đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu điểm chung?Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không? Vì sao?Trả lời: Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung, khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lý. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn.aOHa) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau* Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 => OH ROC a và OH = ROH D thuéc ®­ưêng trßn (O; R)HDaOCLÊy D thuéc a sao cho H lµ trung ®iÓm cña CDNh­ư vËy, ngoµi ®iÓm C cßn cã ®iÓm D thuéc ®­ưêng th¼ng a vµ ®ư­êng trßn (O), ®iÒu nµy m©u thuÈn víi gi· thiÕt. VËy H ph¶i trïng víi CDo ®ã OC a vµ OH = ROH R2. hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn trßn§Æt OH = d. d.OHad.OaC HH.OadABĐường thẳng a và (O) cắt nhaudRGọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=dVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chungHệ thức giữa d và R2d RBẢNG TÓM TẮTĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhaud = R0Đường thẳng và đường tròn cắt nhau§Æt OH = d. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức d và R 210d RaBAHOH×nh aaHOH×nh caHCOH×nh bH.bĐường thẳng và đường tròn tiếp xúcH.c Đường thẳng và đường tròn không giao nhauH.aĐường thẳng và đường tròn cắt nhauCho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)?Vì sao ?3cm OaCBH5 cm?3Bài 17 -Sgk/109RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3cm6 cmTiếp xúc nhau4 cm7 cmĐiền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )Cắt nhau6 cmKhông giao nhauBµi t©p 39 (SBT)Bµi lµmCho h×nh thang vu«ng ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm.a) TÝnh ®é dµi AD.b) Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng AD tiÕp xóc víi ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh BCa) Tõ B vÏ BH CD. (H CD)Ta cã DH = AB = 4cm CH = 9 – 4 =5 cmTheo ®Þnh lÝ Pitago ta cãAD = 12 cmABCDH4 cm9 cm13 cmIKb) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BCMd = IK = §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm Do d = R nªn ®­êng trßn (I) tiÕp xóc víi AD KÎ IK AD. Kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn AD b»ng IK, ta cã KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em m¹nh khoÎBµi häc ®Õn ®©y kÕt thócBµi häc ®Õn ®©y kÕt thóc