Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 4 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp)

Tuần 4-Tiết 6 Ngày dạy: 28 - 9 - 2007 tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp) A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm vững công thức đ/n các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Kn: HS dựng được các góc nhọn khi cho biết tỉ số lượng giác của nó, vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập liên quan. -Tđ: Hứng thú học tập hăng hái xây dựng bài. B. Chuẩn bị. -Gv: 2 bảng phụ ghi hình 17,18,20, bảng tỉ số lượng giác tr 75; thước kẻ, eke. -Hs: Ôn tập về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; thước kẻ, eke, compa. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 3 HS thực hành trên bảng. (HS1)? Phát biểu và viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn? Tính tỉ số lượng giác của góc 300. ( Đ/a: ) (HS2)? Làm bài tập 10 SGK tr 76. A C B 340 ( Đ/a: ) ( HS3)? Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C. ( Đ/a: ) HS theo dõi nhận xét bổ xung.GV cho điểm và ĐVĐ vào bài. Hoạt động 2: ví dụ 3. (12ph) GV hướng dẫn HS nghiên cứu VD3. ? Dựng góc α biết tg α = 2/3. A O x B 1 y α 3 2 GV treo bảng phụ ghi hình 17 SGK tr 73. ? Cạnh nào đã biết trong tam giác vuông. ? Tỉ số lượng giác nào của góc α liên quan đến hai yếu tố trên. ? Từ đ/n về tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có để dựng góc α biết tg α = 2/3 ta có thể làm ntn. HS quan sát hình vẽ và trả lời. HS: Xét góc cần dựng α đã biết nếu cạnh đối bằng 2 thì cạnh kề bằng 3. HS: tg α.. HS nêu cách dựng: - Dựng góc vuông xOy.Lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2. - Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3. Góc OBA là góc cần dựng. 1 HS thực hành vẽ trên bảng, cả lớp thực hành. Gv nhấn mạnh cách dựng. Treo bảng phụ ghi hình 18 SGK tr 74 Yêu cầu HS trả lời ?3. GV giới thiệu chú ý. HS quan sát hình vẽ nêu cách dựng góc β biết sin β = 0,5. Hoạt động 3: 2-tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. (15ph) GV sử dụng kết quả từ câu hỏi phần kiểm tra để hướng dẫn: ? Từ hình trên có nhận xét gì về quan hệ giữa góc B và góc C. ? So sánh các tỉ số lượng giác của hai góc ? Vậy có kết luận gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Từ tỉ số lượng giác của góc 600 ta suy ra tỉ số lượng giác của góc nào. ? Hãy ghi lại tỉ số lượng giác của góc 300;450;600. GV treo bảng phụ ghi bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trên. ? Cho HS làm bài tập 12 SGK tr 76. ? Khi biết 2 trong ba đại lượng là số đo góc nhọn, hai cạnh của tam giác vuông thì có tìm được đại lượng còn lại không. Cho HS làm ví dụ 7. GV giới thiệu chú ý. HS trả lời: HS suy nghĩ trả lời: HS trả lời (đ/l SGK tr 74) HS trả lời: suy ra tỉ số lượng giác góc 300: HS ghi nhớ. HS nêu cách làm và thực hành trên bảng: Sin 600 = Cos 300; Cos 750 = Sin 150 Sin 52030' = Cos 370 30' Tg 800 = Cotg 100; Cotg 820 = Tg 80. HS trả lời. HS làm ví dụ 7. Hoạt động 4: củng cố.(9 ph) ? Viết lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ? Nêu đ/l về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng đầu đáp án đúng: A. Sin 370 = Cos 630. B. Cos 290 = Sin 610 C. Cotg 4301' = Tg 46059'. ? Làm bài tập 11 SGK tr 77. HS trả lời câu hỏi. HS thảo luận và trả lời: A-S B-Đ C- Đ D-S Cả lớp cùng làm, 1 HS thực hành làm bài tập 11 trên bảng. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách dựng góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Làm Bt 13 đến 17 (SGK tr 77). Bài 25,26,28 ( SBT tr93). A C B α - Hướng dẫn bài 14a: Vẽ hình và viết các tỉ số sin, cos của góc nhọn α sau đó tính tỉ số của hai tỉ số lượng giác đó. Tuần 4-Tiết 7 Ngày dạy:.............................. luyện tập A. Mục tiêu. -Kt: HS củng cố khắc sâu công thức đ/n các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Kn: HS dựng được các góc nhọn khi cho biết tỉ số lượng giác của nó, vận dụng các kiến thức trên vào c/m các công thức lượng giác, giải vài dạng bài tập liên quan. -Tđ: Hứng thú học tập hăng hái thực hành luyện tập. B. Chuẩn bị. -Gv:2 bảng phụ vẽ hình minh hoạ bài 13bd, hình 23; compa, thước kẻ, eke. -Hs: Ôn tập về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; thước kẻ, eke, compa. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(8 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng. (HS1)? Phát biểu đ/l về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Chữa bài tập 28 SBTtr 93. A O x B 1 y α 4 3 (Đ/a bài 28: sin 750 = Cos 150; cos 530 = Sin 370; sin 47020' = cos 420 40'; tg 620 = cotg 280; cotg 82045'= tg7015') (HS2)? Làm bài tập 13 c SGK tr 77. - Dựng góc vuông xOy. Lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên tia Ox lấy A/ OA=3.Trên tia Oy lấy B / OB=4. c/m được tg α = 3/4. HS theo dõi nhận xét bổ xung.GV cho điểm và ĐVĐ vào bài. Hoạt động 2: Luyện tập. (30 ph) Bài 13bd SGK tr 77. Dựng góc α biết b/ cos α = 0,6 d/ cotgα = 3/2 ? sin của góc nhọn α thì trên tử là độ dài cạnh nào, dưới mẫu là độ dài cạnh nào. ? Nếu cạnh kề là 3 đơn vị thì cạnh huyền dài bao nhiêu. ? Nêu cách dựng góc α / cos α = 0,6. GV treo hình vẽ minh hoạ cách dựng góc α kể trên ( như hìh bên). Gv cho 1 HS thực hành trên bảng. ? Góc nào là góc cần dựng, hãy c/m. GV hướng dẫn tương tự phần d. HS đọc to đề bài 13 bd. A O x B y α 5 3 1 HS1 phân tích và nêu cách dựng phần b. Ta có: Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy. Chọn đoạn thẳng đơn vị. -Trên tia Ox lấy A/ OA = 3. Vẽ cung ( A, 5) cắt Oy tại B. Góc OAB là góc α cần dựng. HS khác c/m: vậy OAB là góc α cần dựng. GV Vẽ hình minh hoạ phần d trên bảng phụ treo trên bảng. Bài 14 SGK tr 77. Sử dụng .. c/m...ta có: GV hướng dẫn phần b: tính sin α;cos α rồi thay vào vế trái tìm được chúng bằng 1. Cho HS thảo luận theo nhóm rồi báo cáo kết quả. GV giới thiệu đó chính là các công thức lượng giác của góc nhọn. Được sử dụng vào làm bài tập khác Bài 15 SGK tr 77. ? cos B = 0,8 thì ta có tỉ số lượng giác nào của góc C. ? Hãy tìm cos C, tg C, cotg C. Bài 16 SGK tr 77. Cho HS đọc to đề bài , vẽ hình. ? Theo các em tỉ số lượng giác nào của góc 600 tính theo x và 8. ? Tìm x như thế nào. GV chốt lại ứng dụng của tỉ số lượng giác trong giải bài tập dạng trên. 1 HS nêu cách dựng, HS khác thực hành dựng hình trên bảng. Cả lớp vẽ hình sau đó thảo luận nhóm tìm lời giải: - Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. A B C α B Vì AC2 + AB2 = BC2 ( Đ/l pytago) HS đọc to đề bài 15. HS trả lời: cos B = 0,8 thì sin C = 0,8. Ta có sin2C + cos2C = 1 hay (0,8)2+cos2 C = 1 nên cos2 C = 0,36 vậy cos C = 0,6. Tìm được tgC = 4/3; cotg C = 3/4. x 8 600 HS đọc đề bài 16, vẽ hình minh hoạ. HS tìm được x = 8. cos 600 = Hoạt động 3: củng cố.( 4 ph) ? Viết lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn α? Nêu đ/l về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Hãy viết các c/t lượng giác đã được học. HS trả lời câu hỏi. HS viết các c/t ở bài tập 14. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 ph) 21 20 450 y x -Nắm vững đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách dựng góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và các công thức lượng giác đã học . - Làm Bt 17 (SGK tr 77). Bài 29-32; 36 ( SBT tr 93-94) - Hướng dẫn bài 17 trên bảng phụ: muốn tìm được x phải tìm được y theo bài 16. Tuần 4-Tiết 8 Ngày dạy:.............................. bảng lượng giác A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm vững cấu tạo bảng lượng giác dựa trên tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Nắm được tính đồng biến hay nghịch biến của các tỉ số lượng giác của góc nhọn α biết( 0 < α < 900). -Kn: Biết tra bảng để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước. -Tđ: Hứng thú học tập hăng hái xây dựng bài. B. Chuẩn bị. -Gv: bảng phụ ghi bảng mẫu 1-4 tr 79,bảng số 4 chữ số thập phân ,thước kẻ. -Hs: Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn; thước kẻ, bảng số 4 chữ số thập phân. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 H/ S thực hành trênbảng. (HS1)? Phát biểu đ/l tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? Viết tỉ số sin 56058' về tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450. ( đ/a: phát biểu đ/l tr 74 và viết :sin 56058' = cos 3302') (HS2)? Dựng góc α biết tg α = 0,5. HS theo dõi nhận xét bổ xung. GV cho điểm và ĐVĐ vào bài. Hoạt động 2: 1- cấu tạo của bảng lượng giác. (6 ph) GV giới thiệu vị trí và cấu tạo của 3 bảng lượng giác trong quyển bảng số với 4 chữ số thập phân. ? Tại sao bảng sin và cos, tang và cotang lại ghép được chung vào một bảng. GV giới thiệu ô giao của hàng và cột là kết quả tỉ số lượng giác của góc nhọn tương ứng. ? Quan sát bảng sin, cos và cho biết khi x tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng giác đó thay đổi như thế nào. Gv hỏi tương tự đối với bảng tang và cotang. GV chốt lại kết luận về tính biến thiên của 4 loại tỉ số lượng giác trên. ? So sánh : sin300 và sin 310; cos 560 và cos210 ; tg350 và tg230 ; cotg790 và cotg800. ? So sánh : sin300 và cos310; cos 560 và sin210 ; tg350 và cotg230 ; tg790 và cotg800. HS nghe giới thiệu và tìm vị trí bảng. HS trả lời : dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. HS quan sát bảng và trả lời: sin tăng, cos giảm. tan tăng, cotg giảm. HS ghi nhớ. HS: sin300 tg230 ; cotg790 > cotg800. HS: cos310 = sin590 > sin300 tương tự: cos 560 > sin210 ; tg350 cotg800. Hoạt động 3: 2-cách dùng bảng. (25 ph) a/ Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. ? Nêu các bước tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước bằng bảng. Ví dụ 1: Tìm sin 46012'? GV treo bảng phụ ghi mẫu 1 SGK tr 79. ? Nêu cách tìm sin46012'. ? Tìm sin 78018',sin42020'. GV hướng dẫn tìm sin42020'. ? sin của góc nào gần góc 42020' có thể tra bảng. ? So sánh sin 42018' và sin42020'? vì sao. ? Tìm sin 42020' ta làm như thế nào Ví dụ 2: Tìm cos 33014'? GV treo bảng phụ mẫu 2. ? cos của góc nào gần hơn với góc 33014' có thể tra kết quả bằng bảng. ? So sánh cos 33014' và cos33012'. ? Vậy tìm cos 33014' như thế nào. ? Tìm cos 560 36', cos 23015'. Ví dụ 3: Tìm tg 52018'? GV treo bảng phụ mẫu 3. GV hướng dẫn tương tự đối với tang và cotang qua các câu ?1, ?2, Ví dụ 4. ? Có kết luận gì khi tra bảng tìm các tỉ số sin, cos, tang, cotang của góc có số phút khác bội của 6. ? Khi đã biết sin của góc nhọn α có cách nào tìm được cos α không. HS nghiên cứu SGK phần các bước tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước SGK tr 78. HS suy nghĩ trả lời bước tra bảng( SGK tr 78-79). HS quan sát mẫu 1 nêu cách tìm sin46012'. HS tìm và nêu kết quả : sin 78018'≈ 0,9789 Ta có: sin42020' = sin (42018'+2'). mà sin 42018' < sin42020' nên ta có: sin42020' ≈ 0,6730 + 0,0004 = 0,6734 HS quan sát cách tìm cos 33014' và trả lời: cos 33014' = cos(33012'+2') mà cos 33014' < cos33012' nên: cos 33014' = cos33012' - hiệu chính 2' tương ứng. cos 33014' ≈ 0,8368- 0,0003 = 0,8365 2 HS thực hành trên bảng cả lớp cùng làm. HS quan sát bảng mẫu và nêu cách làm. HS trả lời( Chú ý) Hoạt động 4: củng cố.(5 ph) GV chốt lại cách dùng bảng tra tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. ? Khoanh tròn vào đáp án đúng: A. Sin 370 Sin 610 C. tg 43015' > tg 46059'. D. tg 24037' < cotg 65040. ? Làm bài tập 18 SGK tr 83. HS trả lời câu hỏi. HS thảo luận và trả lời: A-Đ B-S C- S D-Đ Cả lớp cùng làm và báo cáo kết quả. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững cách tra bảng tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. - Làm Bt 20,22(SGK tr 84). 39,40( SBT tr 95). - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước.