Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 27 - Tiết 53 - Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Tuần 27 Ngày soạn : Tiết 53 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn I. Mục tiêu: - HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = p . R2 - Biết cách tính diện tích hình quạt tròn - Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập. - Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng. * HS: - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn (toán lớp 5) - Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài 76 tr 96 SGK ? So sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB. Độ dài cung AmB là: Độ dài đường gấp khúc AOB là: AO + OB = R + R = 2R So sánh: Có p > 3 Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Công thức tính diện tích hình tròn GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết. H: S = R. R . 3,14 - Qua bài trước, ta cũng đã biết 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ p. Vậy công thức tính diện tích của hình tròn bán kính R là: S = p . R2 áp dụng tính S biết R = 3cm S = p. R2 ằ 3,14 . 32 = 28,26 (cm2) A B O 4cm Bài 77 tr 98 SGK GV: xác định bán kính của hình tròn, rồi tính diện tích của nó. 1 HS nêu cách tính. Có d = AB = 4cm ị R = 2cm Diện tích hình tròn là: S = p . R2 ằ 3,14 . 22 = 12,56 (cm2) hoặc S = p . R2 = p . 22 = 4p (cm2) A B R O Hoạt động 3 Cách tính diện tích hình quạt tròn GV giới thiệu khái niệm hình quạt tròn như SGK HS vẽ hình vào vở Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0 - Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0 ta sẽ thực hiện ? Đề bài đưa lên bảng phụ Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) trong dãy lập luận sau: Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là .... Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là ... Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = .... pR2 Ta có Sq = , ta đã biết độ dài cung tròn n0 được tính là Vậy có thể biến đổi Sq = = hay Sq = ? Vậy để tính diện tích quạt tròn n0, ta có những công thức nào Có hai công thức Sq = hay Sq = Với R là bán kính đường tròn n là số đo độ của cung tròn là độ dài cung tròn. Bài 79 tr 98 SGK áp dụng công thức, tính diện tích hình quạt. Tóm tắt dạng ký hiệu Sq = ? R = 6cm n0 = 360 Hoạt động 4 Luyện tập Bài 81 tr 99 SGK Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu: a) Bán kính tăng gấp đôi b) Bán kính tăng gấp ba c) Bán kính tăng k lần (k > 1)? a) R’ = 2R ịS’ = pR’2 = p.(2R)2 = 4pR2 ịS’ = 4 . S b) R’ = 3R ị S’ = pR’2 = p . (3R)2 = 9pR2 ị S’ = 9S c) R’ = kR ị S’ = pR’2 = p (kR)2 = k2.pR2 ị S’ = k2S. Bài 82 tr 99 SGK Điền vào ô trống trong bảng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn (n0) Diện tích hình quạt tròn S (q) a) 2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2 b) 2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,60 12,50cm2 c) 3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2 Câu a) ? Biết C = 13,2cm làm thế nào để tính được R? ? Nêu cách tính S ? Tính diện tích quạt tròn Sq Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ của cung tròn Biết R ị C = 2pR, S = pR2 ? Tính số đo độ của cung tròn thế nào? GV yêu cầu HS làm câu b và c. HS tính các ô trống của các câu b, c. 2 HS lên bảng trình bày. C = 2pR S = pR2 ằ 3,14 . 2,12= 13,8 (cm2) Sq = ằ 1,83 (cm2) Sq = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà số 78, 83 tr 98, 99 SGK Bài số 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT Tiết sau luyện tập IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 54 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán. - HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, đề bài hoặc vẽ hình sẵn. - Thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi. * HS: - Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi. - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 78 SGK C = 12m S = ? C = 2pR S = pR2 = p Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2 Chữa bài tập 66 tr 83 SBT ? So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình - Diện tích hình để trắng là S1 = 1/2p.r2 = 1/2p.22 = 2p (cm2) Diện tích cả hình quạt tròn OAB là; S = 1/4pR2 = 1/4p.42 = 4p (cm2) Diện tích phần gạch sọc là: S2 =S - S1 = 4p - 2p = 2p (m2) Vậy S1 = S2 = 2p (cm2) HS nhận xét, chữa bài GV nhận xét, cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Luyện tập Bài 83 tr 99 SGK GV đưa hình 62 SGK lên bảng phụ và yêu cầu HS nêu cách vẽ. Hình a. Cách vẽ: - Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm - Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI, cùng phía với nửa đường tròn (M). - Vẽ nửa đường tròn đường kính OB, khác phía với nửa đường tròn (M). - Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A. b. Tính diện tích hình HOABINH ? Nêu cách tính c. Chứng tỏ hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH Diện tích hình HOABINH là = - NA = NM + MA = 5 + 3 = 8(cm) Vậy bán kính đường tròn đó là: diện tích hình tròn đường kính NA là p . 42 = 16p (cm2) Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH. O A B m Bài 85 tr 100 SGK - GV giới thiệu khái niệm hình viên phân Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một dây cung và dây căng cung ấy. VD: Hình viên phân AmB - Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc ở tâm éAOB = 600 và bán kính đường tròn là 5,1cm ? Làm thế nào để tính được diện tích hình viên phân AmB Để tính được diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích quạt tròn OAB trừ đi diện tích tam giác OAB. Diện tích quạt tròn OAB là: - Diện tích tam giác đều OAB là - Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 - 11,23 ằ 2,38 (cm2) R1 R2 O Bài 86 tr 100 SGK GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm a) diện tích hình tròn (O; R1) là S1 = pR21 Diện tích hình tròn (O; R2) là S2= = pR22 Diện tích hình vành khăn là S = S1 - S2 = pR21- pR22 = p (R21 - R22) b. Thay số với R1= 10,5 cm R2 = 7,8 cm S = 3,14 (10,52 - 7,82) ằ 155,1 (cm2) 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK IV.Rút kinh nghiệm