Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 17 - Tiết 33: Ôn tập chương II ( tiết 1)

Tuần 17- Tiết 33 Ngày dạy 02 - 1 - 2008 ôn tập chương II ( tiết 1) A. Mục tiêu. -Kt: Học sinh ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Kn: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . -Tđ: Hứng thú học tập, tích cực ôn tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. Bảng phụ ghi nội dung câu hỏi 1 và 2. -Hs: Ôn lại kiến thức cơ bản chương II; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (15 ph) GV nêu câu hỏi ôn tập. 1/ Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng? 1/ Đường tròn ngoại tiếp một tam giác. a/ là giao của các đường phân giác trong của tam giác. 2/ Đường tròn nội tiếp một tam giác. b/ là đường thẳng đi qua ba đỉnh của tam giác. 3/ Tâm đối xứng của đường tròn c/ là giao của các đường trung trực của tam giác. 4/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác. d/ chính là tâm của đường tròn. 5/ Trục đối xứng của đường tròn e/ là bất kì đường kính nào của đường tròn. 6/ Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác. f/ là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 2/ Điền vào chỗ trống để được các định lí đã học. a/ Trong các dây của đường tròn..................là dây lớn nhất. b/ Trong một đường tròn: - Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ................của dây ấy. - Đường kính đi qua trung điểm của một dây .....................thì................với dây ấy. - Hai dây bằng nhau thì...........................; hai dây cách đều tâm thì................... - Dây nào ............. thì gần tâm hơn; dây nào gần tâm hơn thì ....................... hơn. 3/ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Nêu tính chất tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Kể tên các vị trí tương đối của hai đường tròn? HS cả lớp thảo luận và hoàn thành câu 1 và 2 sau 3-4 phút báo cáo kết quả. Lần lượt HS trả lời miệng câu hỏi 3.HS khác nhận xét bổ xung. Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào luyện tập. O' F E B M C M' Hoạt động 2: bài tập ôn tập. (24 ph) Bài 42: SGK tr 128. ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . GV cho HS suy nghĩ và nêu phương án chứng minh . GV gợi ý , HD HS chứng minh từng ý . ? Dự đoán xem tứ giác MEAF là hình gì? Chứng minh. ? Hãy chỉ ra các cặp tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) và (O’) ? Từ đó suy ra kết quả gì . ? Do đâu mà có kết quả đó . ? Có MA = MB; OA = OB vậy OM có vai tròn gì đối với đoạn thẳng AB. Tương tự c/m . ? C/ m được được không. ? Từ những cặp tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra các cặp góc nào tại đỉnh M bằng nhau. ? Tứ giác AEMF là hình gì . ? Còn cách c/m nào khác không. ? Xét D AMO áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao tính MA2 theo MO và ME . - Tương tự tính MA2 theo MO’ và MF . ? Để c/m OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC ta làm ntn. ? Xét D BAC có nhận xét gì về điểm M và tâm đường tròn ngoại tiếp D BAC . ? Hãy chứng tỏ MA ^ OO’ đ OO’ là tiếp tuyến . - Tương tự như trên xét D OMO’lấy M’ là trung điểm của OO’ và c/m là tâm đường tròn ngoại tiếp D OMO’ và MM’ ^ BC đ BC là tiếp tuyến của (M’) . HS đọc đề bài , vẽ hình ghi gt -kl. O A HS trả lời các câu hỏi và thực hành chứng minh trên bảng. a/ Theo gt có MB , MA là tiếp tuyến cắt nhau của (O) đ MA = MB; (1) Lại có MA , MC là tiếp tuyến cắt nhau của (O’) đ MA = MC; (2) Ta có MA = MB; OA = OB ị OM là trung trực của đoạn thẳng AB ị . Tương tự c/m được: . Có ( 3) Kết hợp (1) (2) và (3) đ Vậy AEMF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . b) Xét D vuông AMO có AE là đường cao....: MA2 = MO . ME ( 4) Tương tự ta cũng c/m:MA2 = MO’ . MF (5) Từ (4) và (5) suy ra : MO . ME = MF . MO’ c) C/m: M là tâm đường tròn ngoại tiếp D BAC đường kính là BC và MA là bán kính . Theo (gt) có MA ^ OO’ º A đ OO’ là tiếp tuyến của (M ; BC/2) tại A . d) HS tự thực hành c/m trên bảng. Hoạt động 3: củng cố.(4 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa ôn tập. Gv chốt lại và hướng dẫn chung. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức đã ôn tập trên. Làm bài tập 41; 43 SGK tr 128. - Tiết 34" Ôn tập chương II ( tiếp theo)". ----------------------------------------------- Tuần 17-Tiết 34 Ngày dạy 04 - 01 - 2008 ôn tập chương II ( tiếp ) A. Mục tiêu. -Kt: Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ tương ứng . -Kn: Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất đường nối tâm để chứng minh một số bài toán về đường tròn . Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán . -Tđ: Tích cự học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi đề kiểm tra HS2, . Chuẩn bị compa , thước kẻ. -Hs: Ôn tập vị trí tương đối của hai đường tròn; chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (10 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. ( HS1): ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn, số điểm chung và các hệ thức tương ứng? Vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp trên. ( HS2): Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; r) đặt d = OO'. Điền vào chỗ trống. R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 3 5 6 3 d = R + r 7 5 d = R - r 3 1 5 5 2 1 ( HS3): ? Nêu tính chất đường nối tâm. HS cả lớp suy nghĩ làm, 3 HS trả lời trên bảng . GV đánh giá nhận xét, ĐVĐ vào bài lt. Hoạt động 2: bài tập luyện tập. (28 ph) Bài 41: SGK tr 128. - GV vẽ hình lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh . ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . ? Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta dựa vào kiến thức nào - Gợi ý : Dựa vào các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính . ? Tâm của các đường tròn (I) và (K) xác định như thế nào. ? Dự đoán vị trí tương đối của hai đường tròn trên. ? Để c/m (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau ta làm như thế nào. Tương tự cho các cặp khác. ? Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao ? có mấy góc vuông . ? Theo (gt) D HAB và HAC là tam giác gì ? ? áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông tính tích AB . AE và AC . AF sau đó so sánh . ? Để c/m EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). ? Để c/m EF ^ IE ta c/m ntn. ? C/m ta c/m tổng hai góc nào bằng 900. ? Các góc bằng các góc nào trên hình vẽ. ? Nêu cách c/m EF ^ EI. Tương tự cho trường hợp còn lại. ? EF luôn bằng độ dài đoạn tẳng nào vì sao. ? Khi nào thì AH lớn nhất. ? Nêu cách tìm vị trí của H để EF lớn nhất . Bài 43: SGK tr128. GV hướng dẫn HS vẽ hình . Gợi ý : Kẻ OM ^ CD ; O’N ^ CD đ ta có các đoạn nào bằng nhau? theo t/c gì ? ? Hình thang OMNO’ có IA là đường gì ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì . ? Hãy chứng minh NA = MA rồi suy ra AC = AD . HS về nhà làm phần b. HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl. H I B O K C E G F A D HS trả lời các câu hỏi gợi ý và thực hành c/m trên bảng. a) D BEH () nội tiếp đường tròn tâm I ị I là trung điểm của BH. Tương tự K là trung điểm của CH. + Ta có : IO = OB - IB ị (I) tiếp xúc trong với (O) Tương tự (K) tiếp xúc trong với (O); (I) tiếp xúc ngoài (K). b) Theo (gt) ta có : (1) D ABC nội tiếp trong (O) có BC là đường kính ị ( 2) Từ (1) và (2) đ tứ giác AEHF là hình chữ nhật. c) Theo (gt) ta có D HAB vuông tại H , mà HE ^ AB tại E (gt) ị AH2 = AB . AE (3) Tương tự c/m được : AH2 = AC . AF (4) Từ (3) và (4) ị AB . AE = AC . AF ( đcpcm) d) Gọi G là giao điểm của EF và AH . Vì AEHF là hình chữ nhật đ GA = GH = GE = GF. ị D GHE cân tại G ị Lại có D IHE cân tại I đ Mà (gt) (7) Từ (5) , (6) , (7) đ Vậy GE ^IE tại E đ EF là tiếp tuyến của (I) Tương tự ta cũng c/m EF là tiếp tuyến của (K) e) Ta có AEHF là hình chữ nhật ịEF = AH . mà AH = . Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất . Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính đ H trùng với O .Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất . HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl. HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán . C M A N D B K I H O' O HS trả lời các câu hỏi gợi ý và c/m. a) Kẻ MO ^ CD ON ^ CD đ MC = MA và ND = NA . Xét hình thang MOO’N có : OI = O’I mà IA // OM // O’N đ MA = AN ( t/c đường trung bình ) .Ta lại có : AC = 2 AM , AD = 2 AN nên AC = AD . Hoạt động 3: củng cố.(4 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm đã vận dụng làm bài tập trên. Gv chốt lại. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(3 ph) - Nắm vững kiến thức cơ bản chương II đã ôn tập. - Làm bài tập 81-82 SBT tr 140. - Hướng dẫn bài 43 ( b) hình vẽ trên: Gọi H là giao điểm của OO’ và AB . Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau , ta có AH = HB , OO’ ^ AB º H . Xét D AKB có AI = IK ; AH = HB đ IH là đường trung bình của D AKB đ IH // KB đ OO’ // KB . Theo cmt có OO’ ^ AB đ KB ^ AB º B ( đcpcm) - Tiết 35" Ôn tập học kì I" ---------------------------------------------------------