Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 12 - Tiết 23 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Tuần 12 Tiết 23 Ngày soạn :26/11/07 Ngày dạy :28/11/07 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS nắm được định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn Kỹ năng :HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây Thái độ:Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Bài toán GV : ta xét bài toán sgk Yêu cầu HS đọc đề bài GV : Hãy chứng minh GV : Kết luận của bài toán trên còn đúng không , nếu một dây hoặc hai dây là đuờng kính Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây : GV cho HS làm ?1 Từ kết quả bài toán là Em nào chứng minh được : a. Nếu AB = CD thì OH = OK b. Nếu OH = OK thì AB = CD GV : Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì ? Lưu ý : AB , CD là hai dây trong cùng một đường tròn . OH , OK là các khoảng cách từ tâm O đến dây AB , CD GV đó là nội dung định lý 1 của bài học hôm nay GV : Cho AB , CD là hai dây của đường tròn (O) , OH ^ AB , OK ^CD. Theo định lý 1 Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD ? Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? ( Yêu cầu HS trao đổ nhóm rồi trả lời ) GV : Phát biểu kết quả này thành một bài toán GV : Ngược lại , nếu OH <OK thì AB so với CD như thế nào? Hãy phát biểu thành định lý GV : Kết quả trên cho ta định lý nào ? GV : Cho HS làm ?3 GV vẽ hình A B C D F E GV theo dõi chứng minh của HS và sửa sai sót Hoạt động 3 : Củng cố Phát biểu lại 2 định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Học thuộc lý thuyết Làm bài tập 12, 13, 14 / 106sgk Một HS đọc đề bài toán A B C D O K H HS vẽ hình sau đó tìm cách chứng minh Một HS đứng tại chỗ trả lời HS : Kết luận trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính HS làm ? 1 tại chỗ ít phút Một HS đứng tại chỗ trả lời cách giải HS : Trong một đường tròn : - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau HS nhắc lại định lý 1 HS trao đổi nhóm , đại diện một nhóm lên trả lời Nếu AB > CD thì ½ AB> ½ CD => HB > KD => HB 2 > KD 2 Mà => OH2 0 Nên OH < OK HS Trong hai dây của một đường tròn , dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn HS : nếu OH CD Trong hai dây của một đường tròn , dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn HS tóm tắt bài toán bằng GT , KL GT D ABC ; O là giao điểm các đường trung trực OD > OE OE = OF KL So sánh a. BC và AC b. AB và AC HS đứng tại chổ trả lời HS cả lớp nhận xét 1 . Bài toán: Ta có OK ^ CD tại K OH ^ AB tại H Xét DKOD (góc K=900) và DHOB (góc H=900) Aùp dụng định lý Pytago ta có : - Gỉa sử CD là đường kính => K trùng O => KO = 0, KD= R => 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây : ?1 a. OH ^ AB , OK ^CD theo định lý đường kính vuông góc với dây, ta có : Mà (cmt) => OH2 = OK2 => OH = OK b. Nếu OH = OK => OH 2=OK 2 Mà => HB 2 = KD 2 => HB = KD Hay => AB = CD Định lý 1 : Học sgk / 105 Định lý 2 : Học sgk/105 ?3 a. O là giao điểm các đường trung trực của D ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC Có OE = OF => AC = BC ( theo đl 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ) b. Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF => AB < AC ( theo đl 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm )