Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1GIAÙO AÙN ÑIEÄN TÖÛHÌNH HOÏC LÔÙP 8LÔÙP 8A1 & 8A4GIAÙO VIEÂN :Nguyeãn Vuõ HuøngTRÖÔØNG THCS NGUYEÃN ÑÌNH CHIEÅUThaønh phoá PHAN THIEÁTTRÖÔNG THCS NGUYEÃN ÑÌNH CHIEÅUThaønh phoá PHAN THIEÁTChào mừng các thầy cô giáo về dự giờ TiÕt 49 -Hình häc líp 8Bài 2: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC)Chứng minh ABC ∽ HBM Xét ABC và HBM có :A = H = 900B chungACBMHBài 3: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC ∽ HBM 86ABCDEF43Chứng minh:Chứng minh:Xét ABC và DEF có : A = D = 900ABDEACDF = = 2Nên : ABC ∽ HBM (g.g)Nên : ABC ∽ DEF (g.g)Dựa vào bài tập 2, ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?Dựa vào bài tập 3 , ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?Bài 1: Nêu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngTam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngTiết 49CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngTam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngCÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGA’B’C’356BCA10Bài tập: Cho hình vẽ:Câu a: Tính A’C’ và ACCâu b:Chứng minh:A’B’C’∽ABC 48A’B’C’ có góc A= 900Tương tự đối với ABC ta  A’C’ = 4 Xét A’B’C’ và ABC có: Nên:A’B’C’∽ABC (2 cạnh góc vuông)tính được:AC = nên theo định lí Pitago suy raA/C/2 = B/C/2 – A/B/2= 52 – 32 = 25 – 9 = 168Em hãy so sánh 2 tỉ số và và Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngGTKLABC, A’B’C’;A’B’C’ ∽ ABCCÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGĐịnh lí 1: SGK/82( Dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng )1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)GTKLABC, DEFABCDEFABC ∽ DEFGTKLABC, DEFABC ∽DEF3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)Chứng minh :Các em theo dỏi sơ đồ phân tích sau đây FEDCBAC/B/A/CBABC2 - AB2 = AC2A’B’C’ ∽ ABC B’C’BCA’B’AB=B’C’2 - A’B’2 = A’C’2GTB’C’BCA’B’AB=ABC, A’B’C’, = = 900A’AA’B’C’ ABCKLS(c.c.c)ABCA’C’B’GTKLABC, A’B’C’;A’B’C’ ∽ ABCCÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGChứng minh định lí: (SGK/ )a) Định lí1 : SGK/82( Dấu hiệu nhận 1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất:2.Trường hợp đồng dạng thứ hai:3.Trường hợp đồng dạng thứ ba:( góc nhọn)( Hai cạnh góc vuông)( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)biết 2 tam gi¸c vu«ng đồng dạng )BT vận dụng : Cho ABC∽A/B/C/ theo tỉ số k . AH và A/H/ lần lượt là đường cao của hai tam giác 1/ Chứng minh AHB ∽ A/H/B/ 2/ Tính tỉ số AH và A/H theo k.3/ Tính tỉ số giữa ABC và A/B/C/ theo k.H’HC’B’A’CBAKẾT LUẬN GÌ ? Khi hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số hai đường cao tương ứng và tỉ số diệntích 2 tam giác như thế nào đối với tỉ số đồng dạng k1/ Chứng minh AHB ∽A/H/B/ Xét AHB và A/H/B/ có :( Do ABC ∽A/B/C/ )Nªn: AHB ∽ A/H/B/ ( gãc nhọn )2/ TÝnh : tØ sè AH vµ A/H/ :( Do AHB ∽A/H/B/ )Mµ : ( Do ABC ∽A/B/C/ theo ti sè k )Nªn : 2/ TÝnh : tØ sè SABC vµ SA’B’ C’ theo k := = k . k = k2 b)KL :Khi 2 tam gi¸c đồng dạng theo tỉ số k thì:1/TØ sè hai đường cao tương øng bằng tỉ số đồng dạng k.2/ Tỉ số diện tÝch cña 2 tam gi¸c bằng binh phương tỉ số đồng dạngTa có : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài 48(Tr.84. SGK)AHBB’H’A’/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.4,5mCùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m 0,6m Tính chiều cao của cột điện? ?2,1mXét ABH và A’B’H’Ta có: Nên: ABH ∽ A’B’H’ ( góc nhọn)Thông qua bài tập 48, ta có thể đo chiều cao của một vật mà trong thực tế ta không thể đo trực tiếp được .Đó là nhờ biết vận dung kiến thức về 2 tam giác vuông đồng dạng Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀChào Tạm biệt các thầy cô giáo về dự giờ TiÕt 49 -Hình häc 8Tiết 49CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)GTKLABC, DEFABCDEFABC ∽ DEFGTKLABC, DEFABC ∽DEFFEDCBATam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạngTam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng