Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

LỚP 9GV: NGUYEÃN THÒ MAI HÖÔNGĐơn vị :Trường THCS Phạm Hồng TháiHÌNH HỌCNhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy c« gi¸o vÒ dù giê.KIỂM TRA BÀI CŨHS1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng giữa d và R.(d là khoảng cách từ tâm đ.tròn đến đường thẳng, R là bán kính đường tròn) HS2: Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?KIỂM TRA BÀI CŨ1/ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSốĐiểm chungHệ thức giữa d và RCắt nhau2d R2/ Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.a là tiếp tuyến của (O)tại tiếp điểm C (OC : là bán kính)=> a OC tại C. aOC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN TiẾT 25DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ¸p dông123 LuyÖn tËpNếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Cho đường tròn (O), Giải: + Có OC  a tại C (gt) d = OC (d: là khoảng cách từ tâm O đến đt a)+ có C  (O; R) (gt)  OC = R Suy ra d = RVậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)?Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònCO aTiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònlấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao?Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònNếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.GTKLa lµ tiÕp tuyÕn cña (O)C  (O); C  a; a  OC (Hay (O;OC); a OC tại C)aOC a  OC tại C(với OC : là bán kính của (O))a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C => TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònKIỂM TRA BÀI CŨ1/ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSốĐiểm chungHệ thức giữa d và RCắt nhau2d R2/ Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.a là tiếp tuyến của(O)tại tiếp điểm C (OC : là bán kính)=> aOC tại C. aOCNếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònNếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.GTKLa lµ tiÕp tuyÕn cña (O)C  (O); C  a; a  OCaOC a  OC tại C(với OC : là bán kính của (O))a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C=> TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònCâuNội dungĐ/S1Với điểm C thuộc đường tròn (O), nếu có đường thẳng a cắt OC tại C thì đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).2Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn3Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn4Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Xét tính đúng , sai của các câu sau:aOOdMOM Oa CSSĐĐTiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònABCH GT ABC ; AH  BC, H  BC KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)+ AH là bán kính của (A; AH)+ BC AH tại H ( gt) =>BC là tiếp tuyến của (A; AH)(dh nhận biết tiếp tuyến) ?1Ta có:TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn+ H  BC; H  (A; AH) + BC  AH (gt) HAYTa có: => BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dh nhận biết tiếp tuyến) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònGiảiCho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònCO..aAO- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm AB là tiếp tuyến của(O)tạiB => ABOB nên ABO vuông tại B (Tính chất tiếp tuyến)- Gọi M là trung điểm của AO Tam giác vuông ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AO nên BM=AM=MO= => điểm B thuộc(M; MO )BMOAPhân tích:TiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNDấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:2. Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O),hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. -Mà B thuộc (O) Vậy nên B là giao điểm của (O)và (M;MO) - Nối AO, dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng AB,AC Hãy CM cách dựng trên là đúng?Chứng minh nên ABO vuông tại B=> AB  BO tại B; mà B(O)Vậy AB là tiếp tuyến của (O) CM Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)BMOACCách dựng: Trong ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh AO và BM= ( vì BM=MO=MA= ) TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònDấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:2. Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.PT: B là giao điểm của (O)và (M;MO) ?2Theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến(Chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của (O)) TiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNDấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:2. Áp dụng:3. Luyện tập:GTABC, AB = 6, AC = 8, BC = 10, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). BCA6810Bài 1:? Nêu cách dựng thêm 1 tiếp tuyến qua C của (B;BA) Chứng minh. ABC có:BC2 = 102 = 100 và AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC2 = AB2 + AC2=100 Theo định lí Pitago đảo =>ABC vuông tại A => AC  AB tại A Mà BA là bán kính (B;BA) AC là tiếp tuyến của (B;BA). CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình trònABCD.OCD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn CÁCH ĐOABCDĐộ dài đường kính là: 3 cmDBBÀI: Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường trònCách vẽ tiếp tuyến +từ 1 điểm của đ.tròn. +từ 1 điểm nằm ngoài đ.tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường trònĐ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn tại 1 điểm của đ.trònĐ. thẳng và đ.tròn chỉ có 1 điểm chung..a.OCVỀ NHÀ: Xem lại các BT áp dụng. Bài tập 21,22,23trang 111 Tiết sau luyện tậpBMOACBTiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNDấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:2. Áp dụng:3. Luyện tập:GTABC, AB = 6, AC = 8, BC = 10, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). BCA6810Bài 1:? Nêu cách dựng thêm 1 tiếp tuyến qua C của (B;BA)