Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 25 – Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiết 25 – Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. * Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán, chứng minh. - Thực hành vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằn ngoài đường tròn, một điểm nằm trên đường tròn của đường tròn đó. * Thái độ: - Rèn luyện ý thức tự nghiên cứu thông qua những kiến thức đã học. - Rèn luyện ý thức giúp đỡ nhau trong học tập thông qua hình thức học tập nhóm. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án điện tử, bài giảng điện tử, các dụng cụ học tập như: Compa, thước ê ke, thước thẳng, phấn màu, 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, các dụng cụ học tập như: sách giáo khoa, vỡ, III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Ghi điểm. Câu 2: Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? GV: Gọi HS nhận xét. GV: Ghi điểm. GV: Đặt vấn đề Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn). Và một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Vậy có bao nhiêu dấu hiệu để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn? Và từ một điểm nằm ngoài đường tròn hay một điểm thuộc đường tròn ta vẽ tiếp tuyến như thế nào? Để giải quyết các yêu cầu trên ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay. GV: Ghi đề bài mới lên bảng. Tiết 25 – Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN GV: Giới thiệu các phần của bài học 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: GV: Ở bài học trước em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn? GV: Bổ sung và chốt lại hai dấu hiệu nhận biết. GV: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao? GV: Đưa đường tròn (O) lên màn hình và vẽ lên bảng. Hãy vẽ theo yêu cầu của đề bài? HS: Thực hiện tại bảng và tại chỗ GV: Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao? GV: Vậy Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là gì? GT KL GV: Chốt lại định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. GV: Chốt lại GT/KL của định lí.. GV: Chốt lại các dấu hiện nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Hãy thực hiện ?1 SGK trang 110. ?1 Cho DABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đt(O) ta phải chứng minh theo dấu hiệu nào? HS: Trả lời. GV: Chốt lại bài giải. HS: Trả lời. a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. HS: Thực hiện tại bảng và tại chỗ HS: Trả lời. HS: Trả lời. Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C Î a; C Î (O); a ^ OC tại C a là tiếp tuyến của (O) HS: Thực hiện vẽ hình và trình bày bài giải. GV: Cho 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) em có thể dựng tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (O) thế nào? HS: Thực hiện vẽ tiếp xúc. GV: Vậy để dựng chính xác tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn ta thực hiện như thế nào? Để hiểu rõ hơn ta cùng đi vào phần 2: Áp dụng. 2. Áp dụng 2. Áp dụng Bài tập 21/SGK/Tr 111GV: Đưa bài toán lên màn hình: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. GV: Phân tích bài toán. HS: Chú ý. GV: Hãy nêu lần lượt các bước dựng tiếp tuyến cho bài toán. HS: Trình bày. GV: Chốt lại cách dựng hợp lí. Vậy hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? HS: Thực hiện chứng minh Tương tự AC cũng là tiếp tuyến của đt(O). GV: Chốt lại cách chứng minh. GV: Kết luận lại cách dựng tiếp tuyến. Khi A nằm ngoài đt(O) thì ta dựng được bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn? Khi A thuộc đt(O) thì ta dựng được bao nhiêu tiếp tuyến? Cách dựng thế nào? GV: Chốt lại vấn đề. BT 21/SGK/Tr111 GV: Hãy trình bày bài tập 21/SGK/Tr 111 Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn tâm (B; BA) Để chứng minh AC là tiếp tuyến của đt(B; AB) ta chứng minh điều gì? HS: Trả lời. GV: Chốt lại cho HS lên bảng trình bày. I B C Bài tập 21/SGK/Tr 111: B A C · 4 3 5 Giải: Trong D ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = BC2 Nên D ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo) Suy ra: CA ^ BA mà A Î (B) Nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B;BH) GV: Tổng hợp kiến thức lý thuyết quả bài thông qua sơ đồ. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Định nghĩa Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó phải vuông góc với bán kính đi qua tiếp điễn/ Tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiện nhận biết tiếp tuyến Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Liên hệ thực tế GV: Đưa một số hình ảnh thực tế Ứng dụng thước pan-me đo đường kính một hình tròn GV: Hướng dẫn cách đặt hình và đo. GV: Hãy làm bài tập 23 trang 111/ SGK Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các dấu hiện nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn, vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm trên đường tròn. - Xem lại các bài tập ứng dụng vừa giải. - Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111; 112 SGK. - Tiết học hình học tiếp thep luyện tập Hướng dẫn bài tập 22 trang 111 SGK: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.