Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Tiếp)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN !TRƯỜNG THCS KIM NỖGV dạy: Trần Thị Minh Thắng 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài toán cho biết những yếu tố nào và yêu cầu ta phải làm gì?KIỂM TRA BÀI CŨHãy viết giả thiết kết luận, vẽ hình và chứng minh bài toán trên?CÂU HỎI PHỤTrong các dây của đường tròn dây nào lớn nhất?Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Cho hình vẽ bên Hãy so sánh độ lớn 2 dây CD và AB?Dây AB lớn hơn dây CDDựa vào cơ sở nào để có thể so sánh được độ lớn 2 dây AB và CD? CKOADBHRTiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài toán 2: Hãy điền vào dấu để hoàn thiện nội dung sau: ? Nếu cho 1 trong 2 dây giả sử dây CD là đường kính của (O;R) như hình vẽ ta có:Vị trí của K và O làĐộ dài của OK = . => =Độ dài KD = => Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHB ta có: Nên Từ (*) và(**) ta có:D BC O AHKKết luận của bài trên vẫn đúng khi 1 trong 2 dây của đường tròn là đường kính.trùng nhau00R=M à1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nếu cả 2 dây của đường tròn là đường kính thì kết luận của bài toán trên còn đúng nữa không?.H K ORCDABKết luận của bài trên vẫn đúng khi 2 dây của đường tròn đều là đường kính.Kết luận của bài trên vẫn đúng khi một trong 2 dây của đường tròn đều là đường kính.Chú ý: (Sgk trang 105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.?1Dùng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh:a) Nếu AB = CD thì: OH = OK.b) Nếu OH = OK thì: AB = CD.O ACDBHKR2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.O ACDBHKRa) Nếu AB = CD thì: OH = OK.SƠ ĐỒ HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ?1Từ giả thiết: tại Htại KM à AB = CDHB = KDMà bài toán 1 ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH = OK Em hãy hoàn thiện lại chứng minh ?1a)a) Nếu AB = CD thì: OH = OK.Qua kết quả ?1 phần a) O ACDBHKRQua kết quả trên ta thấy: Nếu 2 dây của một đường tròn bằng nhau thì khoảng cách từ tâm đến hai dây đó cũng băng nhau.Vậy ngược lại: Nếu khoảng cách từ tâm đến 2 dây của một đường tròn mà bằng nhau thì hai dây đó có bằng nhau không?b) Chứng minh: Nếu OH = OK thì AB = CDVề nhà chứng minh?1a) Nếu AB = CD thì: OH = OK.b) Nếu OH = OK thì: AB = CD.Từ kết quả của ?1 em rút ra nhận xét gì?Định lý 1 ( SGK TR 105): Trong một đường tròn : a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau O ACDBHKRHỏi: Khi 2 dây không bằng nhau thì bằng cơ sở nào để xác đinh được dây nào gần tâm hơn? Dây nào lớn hơn?CKOADBHRCKOADBHR?2 Sử dụng kết quả của bài toán ở mục : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 để so sánh các độ dài:a) OH và OK, nếu: AB>CD.b) AB và CD, nếu: OHCD.b) AB và CD, nếu: OHCD.b)AB và CD, nếu: OH<OK.CKOADBHR