Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNGPhòng GD-ĐT Thị xã Gia NghĩaTrường THCS Nguyễn Bỉnh KhiêmKính chaøo Quyù Thaày Coâ vaø Caùc Em Hoïc SinhNgười thực hiện: Nguyễn Đình TúLớp 9A11Giới thiệu:Ở bài trước chúng ta đã học quan hệ giữa đường kính và dây cung, vấn đề khác đặt ra trong một đt nếu 2 dây bằng nhau hoặc 2 dây không thì khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy như thế nào? Để hiểu rõ quan hệ đó thầy trò ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay2Tiết 24: LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI) Bài toán (SGK): Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh:Từ (*) và (**) suy ra Quan hệ giữa OH, OK và OK, CD như thế nào? Nếu AB=CD thì OH ? OK ta sẽ sang phần IICó OH2 + HB2 =OB2 (định lí py-ta-go) ⇒OH2 + HB2 =R2 (*)OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)Giáo viên giới thiệu nếu một trong 2 dây là đường kính thì kết quả trên vẫn đúngCó OK2 + KD2 =OD2 (định lí py-ta-go) ⇒OK2 + KD2 =R2 (**)3Tiết 24: LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI) Bài toán (SGK): Bài toán ?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1. Chứng minh rằng:a) Nếu AB=CD thì OH=OKb) Nếu OH=OK thì AB=CD(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)Chứng minh:Từ (1) và (2)⇒OH2=OK2⇒OH=OKMà AB=CD (gt)⇒HB=KDTa có OH2+HB2=OK2+KD2 (1)II) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:1) Bài toán ?1:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)b) Có OH=OK (gt)⇒ OH2=OK2 (3)Từ (1) và (3)⇒HB2=KD2⇒HB=KDKết luận 2: Trong một đường tròn 2 dây cách đều tâm thì bằng nhauKết luận 1: Trong một đường tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm 2) Định lí 1 ( SGK tr 105):Kết luận 1: Trong một đường tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm ⇒HB2 =KD2 (2)Ta có OH2+HB2=OK2+KD2 (1)a)b)Trong một đường tròn:a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmb) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau4Tiết 24: LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI) Bài toán (SGK):(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)Chứng minh:Từ (1) và (2)⇒OH2CD (gt)⇒HB>KDTa có OH2+HB2=OK2+KD2 (1)3) Bài toán ?2:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)b) Có OHKD2⇒HB>KD2) Định lí 1 ( SGK trang 105):II) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:1) Bài toán ?1: Bài toán ?2: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để So sánh các độ dài:a) OH và OK nếu AB>CD b) AB và CD nếu OHKD2(2)Ta có OH2+HB2=OK2+KD2 (1)a)b)Trong hai dây của một đường tròn:a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơnb) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn5Tiết 24: LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI) Bài toán (SGK):Chứng minh:a)OE=OF(gt)⇒BC=AC(định lí 1 b)⇒O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCVì O là giao điểm của các đường trung trực của ABC3) Bài toán ?2:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) 2) Định lí 1 ( SGK tr 105):II) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:1) Bài toán ?1: Bài toán ?3: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh:a) BC và AC;b) AB và AC;4) Định lí 2 ( SGK tr 105):III) Luyện tập:1) Bài toán ?3:b) OD > OE, OE = OF (gt) ⇒ AB OF 6 CÁC KHẲNG ĐỊNH §¸p ¸n Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn§óngSaiSaiĐúng§óngSaiSaiĐúngTrong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai?7LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYTrong hai dây của một đường tròn dây nào lớn hơn thì..Trong hai dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thìTrong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì .Trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì.. cách đều tâmgần tâm hơndây đó lớn hơnbằng nhau8Hướng dẫn về nhà-Học sinh học thuộc 2 định lí và chứng minh lại 2 định lí.BTVN: 12 ; 13, 14 SGK trang 106.Và 24 ; 25 SBT trang 131.9Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o 10