Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô đến dự giờ thăm Trường THCS Thị TrấnNăm học: 2012-2013 Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phan Ngọc LanPhòng GD&ĐT Vĩnh ThuậnNgày 1 tháng 11 năm 2012Nhắc lại kiến thức cũ- Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng ? Nêu số điểm chung trong từng trường hợp?Hai đường thẳng a và bcắt nhauHai đường thẳng a và bsong songHai đường thẳng a và btrùng nhauCó 1 điểm chungKhông có điểm chungabObaCó vô số điểm chungOa Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối.+ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.+ Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung.+ Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung.CaaA BV× sao gi÷a mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung?C¸c vÞ trÝ cña MÆt Trêi so víi ®­êng ch©n trêi cho ta h×nh ¶nh ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßnaHOABOBAa1. So s¸nh OH vµ R.2. TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R.*Tr­êng hîp ®­êng th¼ng a kh«ng ®i qua t©m O HR1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:Tiết 23. Vị trí tương đối của - XÐt ®­êng trßn (O; R) vµ ®­êng th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a. *Tr­êng hîp ®­êng th¼ng a ®i qua t©m O2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.Tiết 23 Vị trí tương đối của 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau H●B●A●OaA B C HVị trí tương đối của 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Chứng minh:Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CDDo OH là đường trung trực của CD nên OC=ODMà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O)Điều này mâu thuẫn với giả thiết=> C HVậy: OC a;và OH=R. OcHDaCO .aTiết 23 Vị trí tương đối của 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OaHROaHROH > ROC a và OH = RVị trí tương đối của Tiết 23 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn d.OHad.OaC HH.OadABĐường thẳng a và (O) cắt nhaudRGọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=dTiết 23 Vị trí tương đối của 2d RBản đồ tư duy Cho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a lµ 3cm. VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5 cm.a, §/th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? V× sao?b, Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) .TÝnh ®é dµi BC.?3 .OBCH3cmGi¶i:a) V× d = 3m, R = 5cm nªn d < R VËy ®­êng th¼ng a c¾t ®­êng trßn (O).5cmab) Vẽ OH a. Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBH có: Tiết 23:Bài 17 -Sgk/109RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3cm6 cmTiếp xúc nhau4 cm7 cmĐiền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )Cắt nhau6 cmKhông giao nhauVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hướng dẫn tự học ở nhà:1. Học thuộc: + Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vẽ hình minh họa. + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.2. BTVN: Bài 18; 19; 20 (SGK -Tr110). 39; 40; 41(SBT-Tr133).Bài tập: Cho đường tròn tâm O, và điểm A bất kì. Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua A trong hai trường hợp: a/ Điểm A nằm trên đường tròn. b/ Điểm A nằm ngoài đường tròn.3. Đọc trước bài: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”H­íng dÉn vÒ nhµ- Häc thuéc ®Þnh lÝ Vi-Ðt vµ c¸ch t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch. - N¾m v÷ng c¸ch nhÈm nghiÖm : a + b + c = 0 a – b + c = 0 hoÆc tr­êng hîp tæng vµ tÝch cña hai nghiÖm (S vµ P) lµ nh÷ng sè nguyªn cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi qu¸ kh«ng qu¸ lín.- Bµi tËp vÒ nhµ sè 28 (b,c) trang 53, bµi 29 trang 54 SGK, bµi 35, 36, 37, 38, 41 trang 43,44 SBT.C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ®Õn dù tiÕt häc !Chóc c¸c em tiÕn bé trong häc tËp !