Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 22 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!Giáo viên: Nguyễn Công ÁnhMÔN: Hình học 9LỚP: 911. Bµi to¸n: (sgk/104)GTKLCho (0; R).Hai dây AB, CD ≠ 2ROH AB tại HOK CD tại K.OH2 + HB2 = OK2 + KD2ABDKCORH.Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y§3.TiÕt 22: KiÓm tra bµi cò:Format this 'TimeShape' box as desiredHãy nêu những kết luận suy ra được từ hình vẽ* Trường hợp có một dây là đường kính:Chẳng hạn có AB là đường kính:Khi đó ta có H trùng với O nên : OH = 0 và HB = R Mà OK2 + KD2 = R2Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 CoRDABKH * Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính:DCBAoRKhi đó ta có H và K đều trùng với O nên: OH = OK = 0 và HB = KD = RSuy ra: OH2 + HB2 = R2Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.H KH K1. Bµi to¸n: (sgk/104)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y§3.TiÕt 22: 1. Bµi to¸n: (sgk/104)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y§3.TiÕt 22: Chú ý: (sgk/105)GTKLCho (0; R).Hai dây AB, CD ≠ 2ROH AB tại HOK CD tại K.OH2 + HB2 = OK2 + KD2ABDKCORH. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: Nhóm 1 + 2 + 3 a) Nếu AB = CD thì OH = OK. Nhóm 3 + 5 + 6 b) Nếu OH = OK thì AB = CD.NTHỜI GIAN12369?11. Bµi to¸n: (sgk/104)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y§3.TiÕt 22: Chú ý: (sgk/105)GTKLCho (0; R).Hai dây AB, CD ≠ 2ROH AB tại HOK CD tại K.OH2 + HB2 = OK2 + KD2ABDKCORH.2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây: Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Định lí 1: Củng cố1. Bµi to¸n: (sgk/104)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y§3.TiÕt 22: Chú ý: (sgk/105)GTKLCho (0; R).Hai dây AB, CD ≠ 2ROH AB tại HOK CD tại K.OH2 + HB2 = OK2 + KD2ABDKCORH.2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây:Định lí 1: (sgk/105) Trong (O): AB = CD OH = OK?2 Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD . b) AB và CD, nếu biết OH CD . b) AB và CD, nếu biết OH HB KD => AB CDTrong ( O ): OH AB tại H ; OK CD tại K.a) Nếu AB > CD thì HB KD => HB2 KD2 mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 Suy ra OH2 . OK2 Vậy OH . OKCác em hãy hoàn thành ?2 bằng cách điền vào () trong bài giải sau:>>>>> OH = OKTrong (O): AB > CD OH OE, OE=OF. Hãy so sánh:a) BC và AC;b) AB và AC.?3Giải:OACBEDFGTKLCho (0; R).Hai dây AB, CD ≠ 2ROH AB; OK CD.OH2 + HB2 = OK2 + KD2Vì O là giao điểm của các đường trung trực của ABCOE = OF ( gt )OD > OE, OE = OF ( gt ) => OD > OF => AB BC = AC.=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có : OD, OE, OF lần lượt là khoảng cách từ O đến các dây AB, BC, ACĐịnh lí 1: (SGK /105 )Trong (O): AB = CD OH = OKĐịnh lí 2: ( SGK /105 )Trong (O): AB > CD OH OH = OKTrong (O): AB > CD OH thÝch hîp vµo(): >AB CD XY UV OI . OKBài tập củng cố: Cho (O) các dây AB, CD bằng nhau, các tia AB, CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:EH = EK EA = EC Hướng dẫn Bài 13/106.sgk: .oABCDEH.K.∕∕∕∕∕∕∕∕EH = EKAB = CDOH=OKOE chung∆ OHE =∆OKEĐ.lý 1