Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 01)

Ngày soạn: 16/08/2011 Ngày giảng: 18-19/08/2011 Lớp 9A2,1 Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1. Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Tỡm được các cặp tam giác vuông đồng dạng. - Biết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và cách chứng minh. 2. Kỹ năng - Chứng minh được các định lí. - Vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập thực tiễn. 3. Thái độ - Rốn khả năng tư duy lụ gớc, cẩn thận, chớnh xỏc. II.Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước thẳng, êke, bảng phụ. * Học sinh: xem trước bài mới. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp vấn đáp. PP hoạt động nhúm. IV. Tổ chức giờ học Hoạt động 1 Giới thiệu chương trình và 1 số yêu cầu bộ môn 7' Mục tiờu - HS cú được cỏi nhỡn tổng quan về mụn hỡnh học lớp 9, cú được thỏi độ học tập đỳng đắn ngay từ đầu. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu chương trình: Hình học 9 gồm 4 chương + C1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. + C2: Đường tròn. + C3: Góc với đường tròn. + C4: Hình trụ, hình nón, hình cầu. - Giáo viên giới thiệu chương 1 và mục tiêu đạt được khi học song. Học sinh theo dõi Hoạt động 2 Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 13' Mục tiờu - Xõy dựng được hệ thức liờn hệ giữa cạnh gúc vuụng và hỡnh chiếu của nú trờn cạnh huyền. Đồ dựng dạy học: Như phần chuẩn bị. Cỏch tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu: Cho tam giác vuông ABC (, BC = a, AC = b, AB = c, AH = h, b', c' lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền) - Giáo viên giới thiệu định lí 1. + Yêu cầu học sinh đọc nội dun định lí và viết biểu thức cho tam giác vuông ABC nói trên. - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng minh. (Học sinh viết từ biểu thức độ dài về cạnh) + Để chứng minh AC2 = BC.HC ta làm như thế nào? + Yêu cầu học sinh chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1. + Yêu cầu một học sinh đứng dậy trình bày cách chứng minh. - Giáo viên nhận xét lại. - Giáo viên giới thiệu ví dụ (định lí Pitago là một hệ quả của định lí) 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Học sinh theo dõi, vẽ hình vào vở Học sinh đọc nội dung định lí. * Định lí 1: (SGK) b2 = a. b' ; c2 = a. c' - HS nờu được hướng chứng minh như sơ đồ phõn tớch đi lờn (b2 = a. b') AC2 = BC. HC AC2 = BC. HC AHC BAC * Chứng minh: Xét 2 AHC và BAC có (, chung) => AHC BAC. Do đó => AC2 = BC. HC, tức là b2 = a. b' . Tương tự ta có c2 = a. c'. Hoạt động 3 Tìm hiểu hệ thức giữa đường cao và hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền 15' Mục tiờu - Xõy dựng được hệ thức liờn hệ giữa đường cao với hỡnh chiếu của hai cạnh gúc vuụng. Đồ dựng dạy học: Thước thẳng Cỏch tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên dựa vào hình vẽ và giới thiệu định lí. + Yêu cầu học sinh viết biểu thức đối với tam giác ABC nói trên. - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng minh. + Yêu cầu học sinh hãy chứng minh: AHB CHA - Giáo viên trình bày cách chứng minh lên bảng. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao. Học sinh theo dõi * Định lí 2: (SGK) h2 = b'.c' - HĐ nhúm làm ?1, 1HS lờn bảng trỡnh bày cỏch chứng minh. ?1 Xét AHB và CHA có AHB CHA (vì cùng đồng dạng với tam giác BAC) => , => AH2 = HB. HC hay h2 = b'.c' Hoạt động 4 Củng cố - Luyện tập 8' Mục tiờu - Vận dụng cỏc hệ thức liờn hệ vào tớnh độ dài của cỏc cạnh gúc vuụng và cạnh huyền trong thực tiễn. Đồ dựng dạy học: Cỏch tiến hành HĐ của GV HĐ của HS - Giáo viên giới thiệu ví dụ 2. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thự hiện. + Chiều cao của cái cây ứng với cạnh nào của tam giác vuông? + Để tính được AC ta làm như thế nào? + Làm thế nào để tính được BC? + Yêu cầu học sinh thực hiện. - Giáo viên nhận xét củng cố lại. - Giáo viên tổng kết lại toàn bộ nội dung bài học. - Giáo viên treo bảng phụ bài 1. + Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn thực hiện tìm x, y trong hình vẽ. - Giáo viên theo dõi hướng dẫn các nhóm yếu. + Yêu cầu học sinh các nhóm bào cáo kết quả. + Yêu cầu học sinh nhận xét. - Giáo viên nhận xét, sửa sai, thống nhất ý kiến. - Giáo viên tổng kết lại nội dung toàn bài. học sinh theo dõi * Ví dụ 2: - HS đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi của giỏo viờn Chiều cao của cái cây ứng với cạnh huyền của tam giác AC = AB + BC BC . AB = BD2 Giải: (SGK) Học sinh theo dõi Bài 1 (SGK) Hãy tính x, y trong các hình. a. Giải: Dựa vào định lí Pitago ta có a2 = b2 + c2 thay số a2 = 62 + 82 = 100 => a = 10 theo định lí 1: b2 = a. b' => b' = thay số b' = 3,6 . Vậy x = 3,6 => y = 10 - 3,6 = 6,4 b. Theo định lí 1 ta có b2 = a.b' => thay số x = =7,2 => y = 20 - 7,2 = 12,8 V. Tổng kết hhướng dẫn học ở nhà 2' + Yêu cầu học sinh về nhà học bài, xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập 2, (SGK) 1, 2 (SBT) + Yêu cầu học sinh về nhà xem trước bài mới. * Phụ lục: