Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 1 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG § 1 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG : TiÕt : 1 I . Mục tiêu bài học : - Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong tam giác - Kỹ năng:Học sinh biết thiết lập các hệ thức b= ab’ ; c= ac’ ; h=b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên - Thái độ : Học sinh vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II . Phương tiện dạy học : Giáo viên :sgk,sbt, bảng phụ vẽ hình bài tập 1,2 sgk/ 68 Học sinh : Học sinh ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông III . Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Giới thiệu GV : Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau ? ( GV treo bảng phụ có vẽ hình 1 lên bảng ) GV giới thiệu như phần đóng khung trong sgk Hoạt động 2 :Định lý 1 Gv giới thiệu định lý 1 sgk Gọi hs nhắc lại đl GV: Từ phát biểu bằng lời hãy tìm hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? GV phân tích , hướng dẫn HS chứng minh định lý b= ab’ ­ ­ ­ DAHC~DBAC GV gợi ý hướng dẫn HS chứng minh định lý Pitago theo đl 1 ? Nhận xét mối liên hệ giữa a và b’, c’ Hoạt động 3 :Định lý 2 GV giới thiệu định lý 2 GV cho HS làm ?1 , GV phân tích tìm cách giải theo sơ đồ : h=b’.c’ ­ AH=HB.HC ­ ­ DHAC~DHBA GV hướng dẫn HS làm VD 2 theo SGK Hoạt động 4 : Củng cố Phát biểu định lý 1,2 Làm bài tập 1, 2 / 68 sgk (HS làm theo nhóm ) GV treo bảng phụ vẽ hình 4 , hình 5 của bài tập 1, 2 lên bảng Hoạt động 5 : Hướng dẫn dặn dò Học thuộc định lý 1, 2 sgk Làm bài tập 5,6/69sgk Xem trước định lý 3,4 / 66,67sgk HS quan sát hình vẽ và tìm các cặp tam giác đồng dạng DABC~DHBA ; DABC~DHCA; DHAC~DHBA HS chú ý theo dõi phát biểu định lý , nhắc lại định lý HS tìm hệ thức theo gợi ý của GV HS theo dõi phần hướng dẫn của GV để trình bày chứng minh định lý HS chứng minh định lý Pitago theo định lý 1 HS : a = b’ + c’ Nên : b+ c= ab’ + ac’ = a(b’+ c’) = a.a=a Vậy : b HS phát biểu định lý 2 nhiều lần HS lên bảng trình bày chứng minh hệ thức (2) Xét hai tam giác vuông HAC và HBA, ta có: BÂH = ACH (cùng phụ ABH) Nên : DHAC~DHBA Suy ra : Nên AH=HB.HC Hay h=b’.c’ HS làm VD 2 theo HD của GV HS phát biểu định lý 1, 2 HS làm bài tập theo nhóm , sau đó thu bảng nhóm , trình bày lời giải lên bảng A B C H c b c’ b’ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Định lý 1 : Học SGK / 65 b= ab’ ; c=ac’ Chứng minh : Xét hai tam giác vuông AHC và BAC, ta có : C : góc chung Nên : DAHC~DBAC(g.g) Do đó : Suy ra : AC= BC.HC Hay: b= a.b’ Tương tự , ta có c=a.c’ Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lý 2: Học SGK / 65 h=b’.c’ Ví dụ 2 : SGK/66 Xét DADC vuông tại D , DB là đường cao , theo định lý 2 , ta có : BD= AB.BC Hay : (2,25)=1,5 . BC Suy ra : BC = = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB +BC = 1,5 + 3,375 AC = 4,875(m) Bài 1 : x+y= = 10 Mà 6= x.(x+y) Suy ra x = Và y = 10 – 3,6 =6,4 12 Suy ra y=20 – 7,2 = 12,8 Bài 2: Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ( TiÕp ) Ngày soạn : TiÕt : 2 I . Mục tiêu bài học : - Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong tam giác - Kỹ năng:Học sinh biết thiết lập các hệ thức ah = bc và dưới sự dẫn dắt của giáo viên - Thái độ : Học sinh vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II . Phương tiện dạy học : Giáo viên :sgk, sbt , bảng phụ vẽ hình 6,7 sgk Học sinh : sgk, sbt , thước thẳng , bảng nhóm III . Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 : Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Làm bài tập 5 trang 69 sgk HS2 : Phát biểu định lý về hệ thức giữa hình chiếu củacạnh góc vuông và đường cao tương ứng với cạnh huyền Làm bài tập 6 trang 69 sgk Hoạt động 2 : Định lý 3 GV : Định lý 3 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao này với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông GV giới thiệu định lý 3 ? Nêu hệ thức của định lý 3 ? GV yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh hệ thức (3) GV hd HS phân tích tìm cách giải bc = ah ­ AC.BA= BC. HA ­ ­ DABC~DHBA Hoạt động 3 : Định lý 4 GV hd HS biến đổi từ hệ thức cần chứng minh để đến được hệ thức đã có : Ý Ý Ý Ý Ý ah = bc Phát biểu thành định lý 4 GV giới thiệu VD 3 sgk và hướng dẫn HS tính Gv nêu chú ý sgk/ 67 Hoạt động 4 : Củng cố Phát biểu định lý 3,4 Làm bài tập 3,4 trang 69 sgk HS làm bài tập theo nhóm Hoạt động 5 : Dặn dò Học thuộc định lý 3,4 Làm bài tập 7,8 trang 69 , 70sgk Chuẩn bị tiết sau luyện tập HS1 lên bảng trả bài cũ , HS cả lớp theo dõi , nhận xét HS 1 làm bài tập , HS 2 lên bảng trả bài cũ Cả lớp nhận xét bài làm của hai HS lên bảng HS nhắc lại định lý 3 Hệ thức : bc =ah HS thảo luận theo nhóm HS dựa theo phân tích của GV trình bày chứng minh định lý 3 HS theo dõi biến đổi để chứng minh hoàn chỉnh định lý : Từ hệ thức (3) ta có : ah = bc Bình phương hai vế : Suy ra Theo định lý Pitago,ta có : Nên : Hay : Do đó : HS suy nghĩ tìm cách giải VD 3 HS phát biểu định lý 3,4 Làm theo nhóm , sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày Định lý 3 : Học sgk/ 66 bc = ah A C h b B H C Chứng minh : Ta cóDABC~DHBA(góc Bchung) Do đó : Suy ra : AC.BA= BC. HA Vậy : bc = ah Định lý 4 : Học sgk / 67 Ví dụ 3 : sgk/67 h 6 8 Theo định lý 4 ta có : Suy ra : Do đó : h = = 4,8 (cm Bài 3 : y = ;xy = 5.7 =35 Suy ra : x = Bài 4 : luyƯn tËp Ngày soạn : TiÕt : 3 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : Học sinh nắm chắc các hệ thức b2= ab’, c2= ac’, h2= b’c’ và củng cố định lý Pytago a2= b2+ c2 Kỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ: CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, thước thẳng , compa , êke , phấn màu Học sinh :sgk, sbt, ôn tập các định lý , các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý 1 , định lý 2, định lý Pytago Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF . Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên GV theo dõi bài làm của học sinh và nhận xét , cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập Làm bài 1/68sgk GV yêu cầu học sinh làm bài tập theo nhóm , sau đó đại diện mhón lên bảng trình bày Gv cho HS làm khoảng 5 phút thì lên bảng trình bày GV nhận xét bài làm của HS Làm bài 4 trang 69 sgk ? Với các định lý đã học , Bài toán này ta cần tìm x trước hay tìm y? ? Để tính x ta cần áp dụng định lý nào ? ?Tính y như thế nào GV theo dõi cách trình bày của HS trên bảng Làm bài tập 4 /90 sbt ? Phát biểu các định lý vận dụng trong chứng minh ? Ta cần tính gì trước ? nêu cách tính ? Gọi HS lên bảng trình bày ? Hoạt động 3 : Củng cố Phát biểu định lý 1 , định lý 2 , định lý Pytago Nêu cách làm các bài tập đã giải Hoạt động 4 : Hướng dẫn dặn dò Học thuộc hai định lý đã học Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 6/69sgk, 1,2/89sbt Soạn trứơc đinh lý 3 ; 4 tr 66; 67 SGK HS lên bảng trả bài cũ HS lần lược phát biểu các định lý HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Hs cả lớp theo dõi nhận xét bài làm của bạn HS làm bài tập theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS theo dõi sự phân tích của GV , sau đó trình bày bài làm vào vở Một em lên bảng trình bày HS trả lời : Aùp dụng định lý 1 và 2 HS làm ít phút tại chỗ , sau đó lên bảng trình bày Định lý 1: DE2= EF. EI DF2= EF.IF Định lý 2: DI2=EI . IF Định lý Pytago: EF2= DE2 + DF2 Bài 1/68 sgk a. 6 8 x y (x + y)= ( đ/l Pytago) x +y = 10 62 = 10.x (đ/l 1) => x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b. 122 = 20.x (đ/l 1) => x = = 7,2 => y = 20 – 7,2 = 12,8 Bài 4/69sgk AH2 = BH . HC (đ/l 2) Hay 22 = 1. x => x = 4 AC2 = AH2 +HC2 (đ/l Pytago) AC2 = 22 + 42 = 20 => y = Bài 4/90 sbt a. 32= 2 . x ( hệ thức h2= b’.c’) => x = = 4,5 y2 = x( 2+ x) ( hệ thức b2=ab’) y2 = 4,5 . (2 +4,5) = 29,25 => y » 5,41 hoặc y = Ngµy so¹n : LuyƯn tËp ( TiÕp ) TiÕt : 4 I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức :Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Kỹ năng :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Thái độ:Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đã học vào giải các bài tập II CHUẨN BỊ : Giáo viên:bảng phụ ghi sẵn đề bài trắc nghiệm , hình vẽ , thứơc thẳng , com pa ,êke , phấn màu Học sinh :Oân tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , thước kẻ , compa , êke IIITIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 3a/90sbt Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài làm GV nhận xét , cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Làm bài 7 /69sgk GV vẽ hình và hướng dẫn ? Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? ? Căn cứ vào đâu có x2 = a.b GV : Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó ? Vậy tại sao có x2= a.b Gv yêu cầu HS trình bày các cách làm ? Làm bài 8 /70sgk GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 8b Nửa lớp làm bài 8a GV kiểm tra các hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác Làm bài 9/70sgk GV hướng dẫn HS vẽ hình ? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? ? Tại sao DI = DL ? b. Chứng minh tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ta chứng minh như thế nào ? Gv chốt lại vấn đề ? Gv có thể gợi ý cho HS Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Oân lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông Làm bài tập 8,9,10,11,12/90,91 sbt Soạn trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn: -Thế naò là tỉ số lượng giác của góc nhọn? -Tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ nhau Một HS lên bảng làm bài Sau đó HS phát biểu định lý Pytago và định lý 3 HS cả lớp theo dõi , nhận xét bài làm của bạn HS tính để xác định kết quả đúng Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng a. B . 6 b. C . 3 HS vẽ từng hình để hiểu rõ đề toán HS hoạt động theo nhóm Cách 1: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH 2 = BH . HC ( hệ thức 2) Hay x2 = a.b Cách 2 : Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI ( hệ thức 1) Hay x2 = a.b Tam giác vuông DEF có DK ^ EF => DK2= EK. KF Hay 122= 16.x => x = Tam giác vuông DKF có DF2 = DK2 + KF2 ( đ/l Pitago) y = 122 +92 K => y = 15 Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày HS lớp nhận xét , góp ý HS : Cần chứng minh DI = DL HS chứng minh tại chỗ ít phút , sau đó lên bảng trình bày Tam giác DIL là một tam giác cân Xét tam giác vuông DAI và DCL có góc H = góc C = 900 DA = DC (cạnh hình vuông ) D3 = D1( cùng phụ với D2) => DDAI = DDCL( gcg) => DI = DL =>DDIL cân chứng minh tổng trên bằng một số không đổi hay bằng một đoạn thẳng cố định nào đó ? Bài 3a/90 sbt y = ( đ/l Pytago) y = x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) => x = Bài 1 : Cho hình vẽ A 4 9 B H C a. Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B . 6 ; C . 5 b. Độ dài của cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C . 3 Bài 7/69sgk Cách 1: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH 2 = BH . HC ( hệ thức 2) Hay x2 = a.b Cách 2 : Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI ( hệ thức 1) Hay x2 = a.b Bài 8b/70sgk Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x) => AH = BH = HC = Hay x = 2 Tam giác vuông AHB có AB = ( đ/l Pitago) Hay y = Bài 8c/70sgk Tam giác vuông DEF có DK ^ EF => DK2= EK. KF Hay 122= 16.x => x = Tam giác vuông DKF có DF2 = DK2 + KF2 ( đ/l Pitago) y = 122 +92 K => y = 15 Bài 9/70sgk a. Tam giác DIL là một tam giác cân Xét tam giác vuông DAI và DCL có góc H = góc C = 900 DA = DC (cạnh hình vuông ) D3 = D1( cùng phụ với D2) => DDAI = DDCL( gcg) => DI = DL =>DDIL cân b.Tacó Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL , vậy : (không đổi) =>không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn : Tiết 5 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức :Học sinh nắm các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Kỹ năng :Học sinh tính được tỉ số lương giác của góc 30, 45, 60 Thái độ:Học sinh biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó CHUẨN BỊ : Giáo viên:SGK, SBT,thước thẳng , êke, thước đo độ Học sinh : SGK,SBT TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho DABC và DA’B’C’ vuông tại A và A’ , có B = B’ . Hỏi DABC và DA’B’C’ có đồng dạng không ? Viết các hệ thức tỉ lệ ( mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ) Nhận xét bài làm của HS . Đánh giá kết quả Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Giới thiệu bài từ việc kiểm tra bài cũ Làm ?1 Vẽ tam giác vuông có góc a =45 ? tam giác có một góc a =45 => DABC là tam giác gì ? Nhận xét gì về AB , AC ? =1 => DABC là tam giác gì ? Tương tự , làm câu b . Vẽ DABC vuông tại A có a = 60 ? Giải thích DABC là nửa tam giác đều . Trình bày cách chứng minh Giới thiệu các tỉ số lương giác Vẽ DABC có góc B = a So sánh AC , AB với BC ? Tại sao ? ? So sánh sina , cosa với 1 Làm ?2 : Cho một HS trình bày Nhận xét ? Cho hai HS ghi tỉ số lương giác của góc 45 và 60 . Kiểm tra cách viết Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại tỉ số lương giác của một góc nhọn Làm bài 10, 11 trang 76 Hoạt động 4 :Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo vở ghi và sách giáo khoa . Lưu ý thuộc các công thức Làm bài 14 / 76 Một HS trả lời Tất cả học sinh chú ý theo dõi Tất cả HS cùng làm , theo dõi phần trình bày Trả lời DABC là tam giác vuông cân a =45 => DABC là tam giác vuông cân => AB =AC => =1 * =1 => DABC là tam giác vuông cân =>a =45 HS chú ý nghe Tự trình bày cách chứng minh , sau đó lên bảng trình bày HS trả lời và giải thích Tất cả cùng làm HS cả lớp cùng làm và theo dõi , kiểm tra bài làm của bạn trên bảng HS nhắc lại tỉ số lượng giác của góc nhọn HS làm BT tại chỗ sau đó lên bảng trình bày Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : Mở đầu : ?1 : A 450 B C a =45 => DABC là tam giác vuông cân => AB =AC => =1 * =1 => DABC là tam giác vuông cân =>a =45 Định nghĩa : B A a C sina < 1 ; cosa < 1 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(TT) Ngày soạn : Tiết 6 I TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức :Nắm vững các hệ thức liên hệ của hai góc phụ nhau Kỹ năng :Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan Thái độ:Biết tính tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau IICHUẨN BỊ : Giáo viên:SGK,SBT Học sinh :SGK,SBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Cho DABC vuông tại A có góc B= a . Hãy viết các tỉ số lương giác của góc a Làm bài 14 Từ việc kiểm tra trên . Lấy sina:cosa ; cosa :sina;tga.cotga; sina +cosa bằng cách dùng định lý Pitago Theo dõi Ví dụ 3 : tga = Từ tga = ta suy ra được điều gì? Hướng dẫn cách vẽ Xem ví dụ 4 và làm ? sina = 0,5 hay sina = chia cạnh huyền và cạnh đối như thế nào ? Cho một HS vẽ , xét chú ý Hoạt động 2 : Tỉ số lương giác của hai góc phụ nhau Làm ?4 Cho một HS lên bảng lập tỉ số lương giác của góc b Từ bài kiểm tra và ?4 rút ra các cặp tỉ số bằng nhau GV giới thiệu Định lý Xét Ví dụ 5 sin60= ? cos30=? Từ Ví dụ 5 và 6 rút ra bảng số trang 75 Xem hình 20 : Hãy nêu cách tính y ? ? Sử dụng hàm số lượng giác nào khi biết cạnh kề và cạnh huyền ? Nhắc nhở HS chú ý khi viết tỉ số lương giác Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại tỉ số lương giác của hai góc phụ nhau ? Làm bài 12 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Học lại cách viết tỉ số lượng giác của góc nhọn . Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Làmbài 13, 15, 16, 17 trang 77 Một HS lên bảng trình bày , cả lớp chú ý theo dõi và sửa bài HS trả lời : cạnh đối 2 phần , cạnh kề 3 phần HS trả lời : cạnh huyền 2 phần , cạnh đối 1 phần a +b = 90 Cả lớp cùng làm tại chỗ , một HS lên bảng trình bày HS nhắc lại định lý HS trả lời sin45= cos45= tg45= cotg45=1 Ví dụ 6: sin60= cos30= cos60= sin 30= tg30= cotg60= cotg 30= tg60= cos 30= => y=17. cos 30 Vậy y= Hs nêu cách tính HS cả lớp theo dõi , bổ sung Ví dụ 3 : Y B a x A C Chú ý: a = b khi sina = sinb tga = tgb ; cosa = cosb cotga = cotgb 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau : sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb tgb = cotga Định lý : SGK Ví dụ 5: sin45= cos45= tg45= cotg45=1 Ví dụ 6: sin60= cos30= cos60= sin 30= tg30= cotg60= cotg 30= tg60= Ví dụ 7 : cos 30= => y=17. cos 30 Vậy y= Ngày soạn : LUYỆN TẬP Tiết 7 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức :HS biết vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để dựng góc nhọn a Kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng tính toán và linh động trong giải bài tập Thái độ:HS thành thạo hơn về cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách tính độ dài của các cạnh trong tam giác vuông CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt Học sinh :sgk, sbt TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn 45: sin 32 ; cos1515’ ; tg30 Nhận xét và đánh giá kết quả Hoạt động 2: Luyện tập Làm bài 13 sina = có nghĩa là gì ? Nhắc lại định nghĩa sina ? Cách làm tương tự như ?3 Cho HS làm câu b Aùp dụng tỉ số lượng giác cosa . Liên quan đến cạnh kề và huyền Câu c cho học sinh tự làm như ví dụ 3 ? Cách tính cotga Vẽ góc a Làm bài 15 Dựng góc B biết cosB = 0,8 => cạnh huyền=?cạnh kề=? Theo định lý thì sinC= ? Nêu cách tính tgC và cotgC ? AC=? Tính cosC ; tgC; cotgC Cho HS thảo luận theo bàn và một em lên bảng trình bày Cách 2 : sử dụng bài tập 14 để giải Tính sin C . Áp dụng: sinC+ cosC =1 tgC= ; cotgC = Làm bài 16: Vẽ hình theo đề bài Cạnh đối diện với góc 60là cạnh nào ? DABC vuông tại A có góc B = 60. Vậy DABC là tam giác gì ? BC = ? AB = ? AC =? Làm bài 17 Đặt tên tam giác và chân đường cao ? Tìm cách tính x . Tính AH do DHAB vuôg cân Hoạt động 3 : Củng cố ? Nêu tỉ số lượng giác ? Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và cách sử dụng trong tính toán cho hợp lý Hoạt động 4: Hướng dẫn ,dặn dò Xem lại bài 2 Tiết sau mang theo máy tính và bảng số Làm bài tập 21,24,29,30/92 SBT Soạn trước cấu tạo của bảng lượng giác và cách dùng bảnglương giác Một HS lên bảng trả lời Cả lớp chú ý theo dõi bài và kiểm tra nhận xét bài làm của bạn Trả lời : Cạnh đối là 2 , cạnh huyền là 3 Một HS lên dựng hình dự góc vuông xoy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2. Dùng com pa đo một khoảng băng 3, lấyA làm tâm vẽ đường tròn bán kính 3 cắt trục oy tại B. Ta có góc OBA là góc cần dựng HS trình bày bài làm . Cả lớp nhận xét Trả lời = cotga Cách 1 : Tacó sinC = cosC sin C= ; cosC = tg C= ; cotgC= Cách 2 Tính sinC= sinC+ cosC =1 cosC=1 - tgC = (4:5):(3:5) = cotgC = Ta có cosB = 0,8 Þ cạnh kề là 4 Cạnh huyền là 5 Theo định lí thì sinC = cosB = Từ hình vẽ áp dụng định lí ta tính tgC và cotgC Aùp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ta tính AC HS thảo luận theo nhóm và cử nhóm trưởng lên trình bày DABC là nửa tam giác đều Đặt tên DABC và đường cao AH AH = 20 Bài 13: a. sin= 2 / 3 dự góc vuông xoy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2. Dùng com pa đo một khoảng băng 3, lấyA làm tâmvẽ đường tròn bán kính 3 cắttrục oy tại B. Ta có góc OBA là góc cần dựng x B 3 O 2 A y b. cosa = 0,6 = d. cotga = (Tương tự như câu a) Bài 15 Cách 1 : Tacó sinC = cosC sin C= ; cosC = tg C= ; cotgC= Cách 2 Tính sinC= sinC+ cosC =1 cosC=1 - tgC = (4:5):(3:5) = cotgC = Bài 16: DABC vuông tại A có góc B = 60 nên DABC là nửa tam giác đều Do đó : AB = BC = 4 => AC = 4 Bài 17: x = = 29 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC Tiết 8 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : Giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác . Sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọ cho trước , tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính Kỹ năng :HS có kỹ năng tra bảng để tìm tỉ số lương giác của một góc hoặc dùng máy tính CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, bảng số , máy tính Học sinh :sgk, sbt, bảng số ,máy tính TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Cho hai góc phụ nhau a và b. Nêu cách vẽ một tam giác vuông có góc B =a ; góc C = b Dựng DABC có Â = 90 ; góc B = a => góc C = 90 - a = b Kiểm tra bài làm của học sinh . Nhận xét và đánh giá Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lượng giác Giới thiệu bảng lượng giác như trong sgk Nhận xét khi góc a tăng từ 0đến 90 thì sina , tga tăng hay giảm ? Còn cosa và cotga tăng hay giảm? Hoạt động 3 : Cách dùng bảng Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Giới thiệu các bước sử dụng như sgk Ví dụ : Tìm sin4612’ Số độ tra nằm ở cột nào ? Vì sao? Số phút tra ở hàng nào ? Đọc giao của hàng ghi 46 và cột ghi 12’ Ơû ví dụ 2 : giới thiệu cách tìm cos ? Tại sao dùng phép trừ ? tương tự HS tìm tg5218’ như ví dụ 1 Ví dụ 4 tương tự ví dụ 2 Giải thích phần chú ý Có thể chuyển việc tìm cosa thành sina Làm ?2 Hứơng dẫn Hs cách tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính bỏ tíu như trong sgk trang 82 phần a Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó So sánh phần a của tiết trước với phần b Giới thiệu cách tìm Giới thiệu cách tìm x ở ví dụ 5 như sgk Cho HS kiểm tra lại kết quả Làm ?3 Giới thiệu ví dụ 6 Làm ?4 Giới thiệu cách tìm số đo của góc a khi biết tỉ số lượng giác của góc đó Hướng dẫn HS thực hiện như sgk phần b và cho HS dùng máy tính để thử lại Hoạt động 5: Củng cố Nhắc lại cách sử dụng bảng lượng giác Làm bài 19 SGK Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các ví dụ Xem bài đọc thêm : Tìm tỉ số l