Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TRƯỜNG THCS ĐÔNG BÌNHCHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ, THĂM LỚPKIỂM TRA? ĐỀ:Câu 1: Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ và xác định các hệ số.Câu 2: Giải các phương trình sau: a) x2 – 2x = 0 b) (x – 5)2 = 1 ĐÁP ÁN:Câu 1: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:ax2 + bx + c = 0trong đó: x là ẩn; a, b, c là các hệ số; a 0Câu 2: a) x2 – 2x = 0  x(x – 2) = 0 Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2 b) (x – 5)2 = 1  x – 5 =  1  x – 5 = 1  x = 6  x – 5 = -1  x = 4 Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 6; x2 = 4Biến đổi phương trình : 2x2 - 8x + 1 = 0 như sau:  Chuyển số hạng tự do sang vế phải: 2x2 – 8x = -1  Chia hai vế cho hệ số 2: x2 – 4x = hay x2 – 2.x.2 =  Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương ta được: 22BÀI 4ax + bx + c = 02CÔNG THỨC NGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIBiến đổi phương trình : 2x2 - 8x + 1 = 0 như sau:  Chuyển số hạng tự do sang vế phải: 2x2 – 8x = -1  Chia hai vế cho hệ số 2: x2 – 4x = hay x2 – 2.x.2 =  Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương ta được: 22CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAICÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Biến đổi phương trình tổng quát: ax2 + bx + c = 0 Ta được: (*) Ký hiệu:  = b2 – 4ac (: “đenta” là biệt thức của phương trình) ?1. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (. . .) dưới đây: a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (*) suy ra Do đó , phương trình (*) có hai nghiệm: b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (*) suy ra: Do đó, phương trình (*) có nghiệm kép x = . . . c) Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:  Nếu  0CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIBÀI TẬP ÁP DỤNG: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) - 3x2 + 2x + 5 = 0 Giải:a) a = 5; b = -1; c = 2Ta có  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 0Suy ra: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Ví dụ: Giải phương trình 2x2 + 3x – 5 = 0 Giải: PT: 2x2 + 3x – 5 = 0 có a = 2; b = 3; c = -5 Ta có  = b2 – 4ac Phương trình có hai nghiệm phân biệt = 32 – 4 . 2 . (-5) = 49 > 0BÀI TẬPBài 1: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau ĐỀ GiẢIa) 7x2 – 2x + 3 = 0b) x2 – 6x + 9 = 0c) -3x2 + 2x + 8 = 0a) 7x2 – 2x + 3 = 0 Có a = 7; b = -2; c = 3  = (-2)2 – 4.7.3 = -80 0 PT có hai nghiệm phân biệtHƯỚNG DẪN Ở NHÀ- Ghi nhớ công thức nghiệm: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) và biệt thức  = b2 – 4ac:  Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép  Nếu  0