Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Bài 2: Đường kính và dây cung của đường tròn

Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vào ô vuông thích hợp để được đáp án đúng:A. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm là đường tròn tâm A đường kính 2cm.B. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định không quá 4cm là đường tròn tâm A bán kính 4cm.C. Các điểm M, N, P, Q thỏa mãn AM = AN = AP = AQ = 5cm thì cùng thuộc đường tròn tâm A bán kính 5cm.D. Qua 3 điểm phân biệt cho trước thì xác định được duy nhất một đường trònE. Cho ∆ABC, BC = a, AC = b, AB = c, ta có:b + c > a c - b > aF. Đường kính là dây đi qua tâm.KIỂM TRA BÀI CŨSSĐSĐĐЧ2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNSo sánh độ dài của đường kính và dây.Bài toán 1: Cho AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.Cho (O; R)AB là dây bất kìAB ≤2RGTKLTrường hợp 1: Nếu dây AB là đường kính thì ta có AB = 2R A BOTrường hợp : 2Nếu dây AB không là đường kính.Xét ∆AOB, ta có AB AB OI là đường trung tuyến => I là trung điểm của CD (ĐPCM)Trường hợp 1: CD là đường kính=> O I => I là trung điểm của CDĐịnh lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì điqua trung điểm của dây ấy.Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạNếu CD là đường kính:ADBC.OOCBDA.Nếu CD không là đường kính:IABDC.OĐịnh lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì điqua trung điểm của dây ấy.Mệnh đề đảo của định lí 2: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc dây ấy.Định lí 3: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc dây ấy.?2Cho hình vẽ. Hãy thính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cmGiảiVì AB là dây không đi qua tâm và AM = MB (gt)Nên OM AB ( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)Xét ∆vAOM có: ( Định lí Pytago)Mà AB = 2AM nên AB = 24cm.Bài tập 1: Nếu PQ là một dây cung của đường tròn tâm O bán kính R, PQ = 6cm thì R > 6 b) R < 6 c) R ≥ 3 d) R ≤ 3Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấyc) Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy,d) Trong một đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất.