Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Chào mừng quý thầy côKiểm tra bài cũNêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.Viết :ĐúngKiểm tra bài cũSaiĐúngb)Các khẳng định sau đúng hay sai ?a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8c)d)Sai Kiểm tra bài cũPhát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ?Bài tập 4 (sgk/7):Tìm số x không âm , biết :Với hai số a và b không âm, ta có :Kiểm tra bài cũVậy Với Với Vậy Kiểm tra bài cũBài 2:CĂN THỨC BẬC HAI Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB?BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Trong tam giác vuông ABCAB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go).AB2 + x2 =52(Vì AB>0)? 11.CĂN THỨC BẬC HAIC5(cm)BADx(cm)1. CĂN THỨC BẬC HAINgười ta gọi là căn thức bậc hai của 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.chỉ xác định được nếu a ≥ 0Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm.xác định 1. CĂN THỨC BẬC HAIVí dụ 1: là căn bậc hai của 3x; xác định khi ,tức là khi Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu?Nếu x = -1 thì không có nghĩaNếu x= -1 thì sao ??2Với giá trị nào của x thì xác định ? Bài giải xác định khi 5 -2x ≥ 05 - 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x  2,5Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa Bài giảia) có nghĩa b) có nghĩa c) có nghĩa  Do 4 > 0 nên  x + 3 > 0  x > -3 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ?3a-2-1023a2√a2√A2 = |A|Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:4211009342Nhận xét quan hệ giữa và a ?Vậy quan hệ giữa và a là:Nếu a < 0 thì = -aNếu a ≥ 0 thì = aNhư vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu Ta có định lí:Với mọi số a, ta có: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì?Để chứng minh : ta cần chứng minh:|a| ≥ 0 (1)|a|2 = a2 (2)Chứng minh:▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có:|a| ≥ 0 với mọi a (1)▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2)Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là:Trở lại bài làm?3a-2-1023a24104921023Bài 7/sgk tr(10):tính:Bài 7/sgk tr(10):giải:Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có có nghĩa là: nếu A < 0nếu A ≥ 0Ví dụ 4: Rút gọn:(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0)với x ≥ 2Với a < 0 với a < 0Vậy Bài 8:Rút gọn biểu thức:Với a ≥ 0Với a < 2 vìLUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐTrả lời câu hỏi: có nghĩa khi nào? = ? (khi A ≥ 0, khi A < 0)Trả lời: có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 nếu A ≥ 0nếu A < 0Yêu cầu:Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,cNhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,dNhóm 1Nhóm 2Hướng dẫn về nhàHọc sinh cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức Hiểu cách chứng minh định lý với mọi aBài tập về nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgkÔn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục sốLàm thêm:Tính:CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT