Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tuần 16 - Tiết 31 - Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Luyện tập

Tuần 16-Tiết 31 Ngày dạy: 24 -12 - 2007. Đ2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Luyện tập. A. Mục tiêu: -Kt: Khái niệm hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Khái niệm hai hpt tương đương . Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn . -Kn: HS biểu diễn thành thạo nghiệm của hpt bằng đồ thị. Giải thích được số nghiệm của mỗi hpt. -Tđ: Chú ý tích cực học tập, hăng hái phát biểu xây dựng bài. B. Chuẩn bị. -Gv: Soạn bài , SGK toán 89 tập 2 , thước thẳng. -Hs: Ôn tập kiến thức chương 2, chuẩn bị thước thẳng. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(6 ph) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS suy nghĩ trả lời, 3 HS thực hành trên bảng. (HS1): làm bài 2b SGK tr 7. (HS2): Biểu diễn tập nghiệm của 2 pt sau trên cùng hệ trục toạ độ: x - 2y = 0 và x + y = 3 (HS3): làm bài 1a SGK tr 7. HS khác nhận xét bổ xung. Gv nhận xét đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1- khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (6 ph) Xét hai pt : 2x + y = 3 và x - 2y = 4. GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tr 8 . ? Kiểm tra cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của pt 2x + y = 3 ta làm như thế nào. GV giới thiệu hpt và cặp số ( 2;-1) là nghiệm của hpt trên. ? Cho 2 pt bậc nhất : ax +by = c và a'x + b'y = c' ta có hpt nào. ? Cho ví dụ về hệ pt bậc nhất hai ẩn số. ? Cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khi nào. ? Khi nào thì hpt vô nghiệm. ? Giải hệ phương trình là tìm gì . HS suy nghĩ trả lời ? 1 . HS thay vào từng pt và tìm được cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của cả 2 phương trình trên. HS nêu dạng tổng quát của hpt. HS lấy ví dụ. HS ghi nhở tổng quát: SGK tr 9. Hệ hai pt: (I) HS: Nếu hai phương trình không có nghiệm chung đ hệ (I) vô nghiệm . Hoạt động 3: 2- minh hoạ hình học tập nghệim của hpt bậc nhất hai ẩn.( 16 ph) GV yêu cầu HS làm ? 2 . Rút ta nhận xét. ? Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp điểm chung của những đường thẳng nào . * Ví dụ 1: SGK tr9. ? Tìm nghiệm của hpt: ta làm thế nào. ? Vẽ hai đt (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục toạ độ, tìm giao điểm của chúng . ? Suy ra nghiệm của hệ pt là cặp số nào. GV cho HS thử lại nghiệm của hpt. * Ví dụ 1: SGK tr9. Yêu cầu HS làm tương tự như VD1 để nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai pt ở VD2 . ? Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào ? Vậy số giao điểm là bao nhiêu . ? Hệ có bao nhiêu nghiệm . GV treo tranh vẽ hình 5 trên bảng phụ minh hoạ hpt vô nghiệm. Yêu cầu HS làm tương tự như VD1 để nhận xét và tìm số nghiệm của hệ hai pt ở VD2 . ? Hệ pt trên có bao nhiêu nghiệm . ? Có kết luận gì về nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. HS trả lời ? 2 . */ Nhận xét : SGk tr 9. Tập nghiệm của hpt (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) . Với: ax + by = c ; (d) và a’x + b’y = c’; (d). */ Ví dụ 1 : Xét hệ pt: HS: Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ ta thấy chúng cắt nhau tại điểm M ( 2 ; 1 ) . đ Hpt đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; 1) . * Ví dụ 2: Xét hệ pt : HS thực hành: ta có (1) đ y = ( d1) từ (2)đ y = ( d2) ta có (d1) // (d2) (d1) và (d2) không có điểm chung đ Hệ đã cho vô nghiệm . */ Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ pt : Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3 đ (d1) º (d2) vậy hệ pt có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung . */ HS ghi nhớ :Tổng quát- Chú ý ( sgk ) Hoạt động 4: 3- hệ phương trình tương đương.(5 ph) GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương trình tương đương từ đó suy ra định nghĩa hai hệ phương trình tương đương . - GV lấy ví dụ minh hoạ . */ Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ : Hoạt động 5: củng cố- luyện tập.(10 ph) ? Nêu các kiến thức cơ bản vừa học về hpt. Cho HS làm bài 4 SGK tr 11. ? Các hpt vô nghiệm có tương đương nhau không. Hỏi tương tự với các pt có VSN. Cho HS làm bài 9a; 10a SGK tr 12. GV chốt lại kiến thức cơ bản đã vận dụng. HS trả lời và ghi nhớ. HS biến đổi các pt về dạng pt đường thẳng và trả lời. a/ có 1 nghiệm b/ VN c/ 1 nghiệm d/ VSN 2 HS đồng thời làm bài 9a, 10a. HS khác nhận xét bổ xung. Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà.( 2 ph) -Nắm vững kiến thức cơ bản về hệ pt bậc nhất hai ẩn số vừa học. - Làm bt 4- 11 (SGKtr 11- 12). - HD bài 8a: Để đoán nhận số nghiệm của hệ pt đó ta cần xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng với Oy, từ đó suy ra được số giao điểm của 2 đt hay số nghiệm của hpt. - Tiết 32 tiếp theo “ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ”. Tuần 16--Tiết 32 Ngày dạy : 28 -12-2007. Đ3. giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. A. Mục tiêu. -Kt: Học sinh hiểu cách biến đổi hpt bằng phương pháp thế, nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế . -Kn: Biết cách biến đổi hpt và giải hpt bằng phương pháp thế thành thạo. -Tđ: Hăng hái phát biểu xây dựng bài. B. Chuẩn bị. -Gv: Soạn bài, SGK và SBT toán 9 tập 2. Thước thẳng. -Hs: SGK và SBT toán 9 tập 2; thước thẳng. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ: (4 phút). GV nêu câu hỏi kiểm tra. (HS1): làm bài 7a SGK tr 12. (HS2): làm bài 8a SGK tr 12. (HS3): làm bài 9a SGK tr 12. HS suy nghĩ trả lời, HS khác nhận xét bổ xung. 3 HS thực hành trên bảng. Gv nhận xét đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1- quy tắc thế. (10 ph) - GV yêu cầu HS đọc nắm chắc quy tắc thế. - GV giới thiệu hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình bằng quy tắc thế qua ví dụ 1. Bước 1: ? Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phương trình (1). ? Được pt (1') thế vào chỗ x ở pt (2) . Bước 2: ? Dùng pt (1' ) thay thế cho pt (1); pt (2' ) thay thế cho pt (2) ta được hệ pt nào tương đương với hpt đã cho. - GV trình bày lại cách giải hệ bằng pp thế . ? Thế nào là giải hệ bằng phương pháp thế . - ở bước 1 có thể biểu diễn y theo x. ? biểu diễn theo cách nào tốt hơn? vì sao. - HS tự đọc nội dung quy tắc thế . - HS thực hành vận dụng vào ví dụ 1: Xét hpt (I) : B1: Từ (1) đ x = 2 + 3y ( 1' ) Thế (1') vào (2) ta có : (2) Û - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (2' ) B2 : Kết hợp (1' ) và (2' ) ta có : (I) Û Û Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5) Hoạt động 3: 2-áp dụng.( 23 ph) -Ví dụ 2: SGK tr14. Giải hpt : ? Để giải hpt trên bằng pp thế bước 1 ta làm gì ?Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào . - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm . - GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ? 1 . - GV hướng dẫn và chốt lại cách giải . Ví dụ 3: Giải hpt: Yêu cầu HS thực hiện bước 1. ? phương trình (5' ) đó có bao nhiêu nghiệm ? Theo em hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Giải thích. ? Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi công thức nào ? Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III) trên mặt phẳng Oxy . GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 . Yêu cầu HS thực hiện bước 1. ? phương trình (* ) đó có bao nhiêu nghiệm ? Theo em hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Giải thích. - Hệ phương trình (IV) có nghiệm không ? vì sao ? trên Oxy nghiệm được biểu diễn như thếnào ? ? Khi nào thì hệ pt có vô số nghiệm.( hoặc vô nghiệm) ? Đểgiải hệ pt bằng pp thế ta làm theo các bước như thế nào. GV tóm tắt 2 bước. HS suy nghĩ tìm lời giải ví dụ 2. HS trả lời bước 1. (II) Û Û Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 ) HS thực hành trên bảng câu ? 1. Ta có : Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 ) HS khác nhận xét lời giải của bạn . HS thực hiện bước 1 trên bảng. Ta có :pt (6 ) đ y = 2x + 3 Thay y = 2x + 3 vào pt (5) ta có : pt (5) Û 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 Û 0x = 0 (5' ) Phương trình (5') nghiệm đúng với mọi x ẻ R . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm của hệ (III) là : HS thực hiện ? 2. : Biến đổi tìm được 0x = - 3 ( vô lý ) ( *) Vậy phương trình (*) vô nghiệm đ hệ (IV) vô nghiệm . Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm ) (d) : y = - 4x + 2 và (d’) : y = - 4x + 0,5 song song với nhau đ không có điểm chung đ hệ (IV) vô nghiệm Hoạt động 4: củng cố.(6 ph) ? Nhắc lại các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn vừa học. GV chốt lại kiến thức cơ bản. Cho HS thực hành làmbài 12 a, b. HS trả lời và ghi nhớ. Cả lớp cùng làm. 2 HS luyện tập bài 12 a, b SGK tr 15. a/ b/(x; y) = Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững kiến thức cơ bản về giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng pp thế vừa học. Làm bt 13-19 SGK tr 15-16. Hướng dẫn bài 15 SGK: thay giá trị cụ thể của a vào được hpt có các hệ số cụ thể,sau đó giải hệ pt bằng pp thế. - Tiết 33 tiếp theo “ ôn tập họckì I ”. ----------------------------------------------