Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 61: Luyện tập

Tiết 61: Ngày 29 /3 / 2009 luyện tập I – Mục tiêu: 1. Kiến thức. Củng cố các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình 2. kỹ năng - HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài toán. - Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập được giao. IV – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? Bước 3. Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Họat động 1: Chữa bài tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 42 GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng . HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng chữa HS cả lớp theo dõi và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) Tiền lãi sau một năm là 2 000 000 . hay 20 000x đồng Sau một năm cả vốn lẫn lãi là 2 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là (2 000 000 + 20 000x). hay 20 000x + 200x2 Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = 0 Giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước của mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực hiện giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng. ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu HS về nhà trình bày lời giải bài toán HS đọc đề bài HS trả lời HS chiều dài; chiều rộng của mảnh vườn. HS trả lời tại chỗ HS thực hiện giải PT và trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS đại lượng thời gian HTCV, năng suất làm 1 ngày HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) Diện tích mảnh vườn là 240m2 nên chiều dài là (m) . Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) . giảm chiều dài 4m thì chiều dài là – 4. Diện tích không đổi nên ta có PT (x + 3) (– 4) = 240 Û x2 + 3x – 180 = 0 Giải PT ta được x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bài tập 49: sgk/ 59 PT ị 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4 (loại) Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong việc. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuốc và nẵm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60). Làm các câu hỏi ôn tập chương. Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ. ----------------------------------------------- Tiết 62: Ngày 30 /3 / 2009 luyện tập I – Mục tiêu: 1. Kiến thức. Củng cố các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình 2. kỹ năng - HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT cho bài toán. - Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. III – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập được giao. IV – Tiến trình bài dạy: Bước 1. ổn định: Bước 2. Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT ? Bước 3. Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Họat động 1: Chữa bài tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 42 GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng . HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng chữa HS cả lớp theo dõi và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) Tiền lãi sau một năm là 2 000 000 . hay 20 000x đồng Sau một năm cả vốn lẫn lãi là 2 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là (2 000 000 + 20 000x). hay 20 000x + 200x2 Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = 0 Giải PT ta được x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước của mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực hiện giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng. ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu HS về nhà trình bày lời giải bài toán HS đọc đề bài HS trả lời HS chiều dài; chiều rộng của mảnh vườn. HS trả lời tại chỗ HS thực hiện giải PT và trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS đại lượng thời gian HTCV, năng suất làm 1 ngày HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m; x > 0) Diện tích mảnh vườn là 240m2 nên chiều dài là (m) . Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) . giảm chiều dài 4m thì chiều dài là – 4. Diện tích không đổi nên ta có PT (x + 3) (– 4) = 240 Û x2 + 3x – 180 = 0 Giải PT ta được x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bài tập 49: sgk/ 59 PT ị 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) PT có hai nghiệm x1 = 6 (tmđk) ; x2 = - 4 (loại) Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong việc. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuốc và nẵm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập PT. Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60). Làm các câu hỏi ôn tập chương. Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ. ----------------------------------------------- Soaùn4/4/2009 Tieỏt 63 Thực hành máy tinh bỏ túi I.Muùc tieõu: HS: -Bieỏt tớnh caờn baọc hai,baọc ba baờng maựy tớnh. II.Chuaồn bũ cuỷa GV vaứ hoùc sinh: GV:maựy tớnh f(x-500), f(x-220),baỷng phu ùghi baứi taọp HS:Maựy tớnh boỷ tuựi f(x-500),f(x-200). III.Tieỏn trỡnh daùy hoùc. Hoạt động 1: Hưỡng dẫn HS sử dụng. 1, Tính căn bâc hai. VD. tính:a, = HS nghe và làm . b,= GV: hướng dẫn Baứi taọp thửùc haứnh:Tớnh caực caờn thửực sau maựy tớnh: a,. b, HS: thửùc hieọn. 2,Tớnh caờn baọc ba. GV:Hửụựng daón HS thửùc hieọn caực pheựp HS: Thửùc hieọn theo hửụừng daón cuỷa tớnh treõn caờn baọc ba. giaựo vieõn. VD. tớnh.a,; b, Hoaùt ủoọng 2.luyeọn taọp cuỷng coỏ. Caỷ lụựp thửùc hieọn caực pheựp tớnh sau treõn maựy tớnh boỷ tuựi a, b, = c, Caỷ lụựp thửùc hieọn. soạn 12/4/2009 Tiết 64: Ôn tập chương IV I – Mục tiêu: HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng được hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết cách giải PT quy về PT bậc hai. Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập toàn bộ chương IV, làm các câu hỏi ôn tập chương. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 sgk GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu 2 HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x2 GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gon của PT bậc hai ? GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? Vì sao khi a và c khác dấu thì PT có hai nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu một số lưu ý khi giải PT bậc hai GV đưa bài tập trên bảng phụ Hãy điền vào chỗ () để được các khẳng định đúng Nếu x1, x2 là 2 nghiậm của PT ax2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) thì x1 + x2 = ; x1. x2 = Nếu a + b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = Nếu . thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 = -1 ; x2 = . Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT . ( đk để có u và v là ) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk HS quan sát đồ thị 2 hàm số và trả lời câu hỏi 1 HS nghe HS lên bảng vẽ HS cả lớp cùng làm và nhận xét 2 HS thực hiện viết đồng thời HS cả lớp cùng viết vào vở HS trả lời HS ac 0 HS lên điền vào bảng 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) - Với mọi PT bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm TQ. - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng được công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac 0 do đó PT có 2 nghiệm phân biệt. 3) Hệ thức Vi – ét và ứng dụng 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT. Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chương - ôn tập cuối năm. Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) ------------------------------------------------- soạn 14/4/2009 Tiết 65: Ôn tập chương IV I – Mục tiêu: HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng được hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết cách giải PT quy về PT bậc hai. Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập toàn bộ chương IV, làm các câu hỏi ôn tập chương. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Kiểm tra: Kết hợp trong giờ học Bài mới: Hoạt động 2: Bài tập (28’) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y = x2 và y = - x2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ của điểm N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ của điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x không ? GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT bậc hai bằng đồ thị. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện giải PT GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện của PT nếu là PT chứa ẩn ở mẫu. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực hiện ? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ? ? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính giữa thì quãng đường 2 xe đã đi là bao nhiêu km ? HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ước lượng HS nêu cách tính HS trả lời HS nghe hiểu 2 HS lên bảng làm đồng thời HS dưới lớp chia 2 dãy cùng thực hiện và nhận xét HS nêu dạng PT và cách giải HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn của mình HS mỗi xe đi được 450km HS lần lượt trả lời HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời Bài tập 54: sgk/ 63 a) Hoành độ điểm M là (- 4) điểm M’ là 4 vì thay y = 4 vào hàm số y = x2 ta có x2 = 4 ị x2 = 16 ị x = ± 4 b) Tung độ của điểm N và N’ là - 4; hoành độ của điểm N - 4 và N’ là 4 Tính y của N và N’ y = - x2 = - (- 4)2 = - 4 Vì N và N’ có cùng tung độ – 4 ị NN’ // 0x Bài tập : giải các PT sau a) 3x4 - 12x + 9 = 0 Đặt x2 = t > 0 ta có 3t2 – 12t + 9 = 0 Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 ị t1 = 1 (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = 1 ị x1,2 = ± 1 t2 = x2 = 3 ị x3,4 = ± b) ( điều kiện x ≠ ) ị (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2 Û 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2 Û 3x2 - 6,5x – 2,5 = 0 Û 6x2 – 13x – 5 = 0 D = 169 + 120 = 289 ị D = 17 x1 = ; x2 = (loại ) PT có nghiệm x = 5/2 Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là (giờ) Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn thời gian xe thứ nhất 1 giờ. Do đó ta có PT Û x2 + 5x – 2250 = 0 Giải PT ta được x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h. 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT. Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chương - ôn tập cuối năm. Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) ------------------------------------------------- soạn 18/4/2009 Tiết 66 Đề kiểm tra 1 tiết môn đại số chương IV Đề bài Phần trắc nghiệm (4 đ) Câu 1. Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đõy là đỳng? A. Hàm số luụn luụn đồng biến B. Hàm số luụn luụn nghịch biến C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số đồng biến khi x 0 Câu 2. Phương trỡnh x2 - 2(2m - 1)x + 2m = 0 cú dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số b' của phương trỡnh là: A. 2(m -1) B. 1 - 2m C. 2 - 4m D. 2m - 1 Cõu 3. Tổng hai nghiệm của phương trỡnh 2x2- (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là: A. B. C. D. Cõu 4. Tớch hai nghiệm của phương trỡnh –x2 + 7x + 8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Cõu 5. Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đõy là đỳng? A. Giỏ trị lớn nhất của hàm số là 0 B. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là 0 C. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là -7 D. Hàm số khụng cú giỏ trị nhỏ nhất Cõu 6. Biệt thức Δ’ của phương trỡnh x2 - 4x - 1 = 0 là: A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 Cõu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -m x2 , m bằng: A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 Cõu 8. Phương trỡnh x2 + 5x - 6 = 0 cú hai nghiệm là: A. -1 và 6 B. 2 và 3 C. 1 và 6 D. 1 và -6 Phần tự luận(6đ) Câu 9(3 đ) : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2cm, diện tích 24cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Câu 10(3 đ) : Cho phương trỡnh bậc hai đối với ẩn x x2 + 2 (m + 1)x + 1= 0 (1) a) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp. b) T ìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : C. Đáp án và biểu chấm Từ câu 1 đến câu 8, chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm Câu 1: C ; Câu 2: B ; Câu 3: C ; Câu 4: B ; Câu 5:A ; Câu 6:A ; Câu 7:C ; Câu 8: D Câu 9: Gọi x là chiều dài (x>2) cho 0,5 điểm Suy ra phương trình: x.(x – 2) = 24 cho 1 điểm Giải PT được: x1= 6 ; x2 = -4 (loại) cho 1 điểm Vậy , chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm cho 0,5 điểm Câu 10: a/ PT có nghiệm kép khi cho 2 điểm b/ PT có 2 nghiệm khi hoặc (*) ( loại) Vậy không tồn tại m thỏa mãn điều kiện của bài toán Soạn 20/4/2009 Tiết 67: Ôn tập cuối năm I – Mục tiêu: - Hệ thống hóa lại kiến thức về căn bậc hai - Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập. HS ôn tập toàn bộ chương I. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Kiểm tra: ? Trong tập R các số nào có căn bậc hai; số nào có căn bậc ba ? Làm bài 1(131/sgk) ? có nghĩa khi nào ? Làm bài tập 4(132/sgk) Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề bài và thảo luận nhóm bàn lựa chọn đáp án ? Giải thích tại sao chọn đáp án đó ? ? Bài tập trên thể hiện kiến thức nào của chương I ? GV nhấn mạnh lại kiến thức cơ bản của chương I. ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ? ? Câu b thực hiện ntn ? GV gợi ý bình phương hai vế GV lưu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8 ? Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là ntn ? GV hướng dẫn HS thực hiện ? Khi thực hiện rút gọn biểu thức ta đã vận dụng những kiến thức nào ? GV lưu ý HS có thể đặt = a và vận các HĐT để biến đổi phù hợp. GV đưa bài tập ? Bài tập yêu cầu làm gì ? ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? GV cho HS thảo luận nhóm cùng tìm cách thực hiện HS tìm hiểu đề bài HS lựa chọn đáp án HS giải thích HS nêu kiến thức: trục căn thức ở mẫu, HĐT. HS biến đổi về dạng HĐT HS nêu cách biến đổi HS thực hiện cùng GV HS đọc yêu câu của bài HS biến đổi biểu thức đến kết quả không chứa biến x HS sử dạng các HĐT đáng nhớ, rút gọn phân thức HS nêu yêu câu của bài HS thực hiện các phép tính HS cùng thảo luận HS nêu cách làm HS thay x vào biểu thức rút gọn P tính toán HS thực hiện tính Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng: 1) giá trị của biểu thức bằng A. – 1 B. 5 – 2 C. 5 + 2 D. 2 2) Giá trị biểu thức bằng: A. B. C. 1 D. 3) giá trị biểu thức 2 - bằng A. - B. 4 C. 4 - D. Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức = (- 1) – (2 + ) = - 1 – 2 - = - 3 N = ị N2 = 2 + + 2 - + 2 = 4 + 2.1 = 6 Vì N > 0 nên từ N2 = 6 ị N = Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác 1 = = = = Với x > 0, x khác 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài tập 7: sbt/149 a) Rút gọn Điều kiện x ≥ 0 , x ≠ 1 P = = = = = b) Tính P ị P = = 4) Hướng dẫn về nhà: 2’ Ôn tập kiến thức chương II Hàm số bậc nhất Làm bài tập 6; 9; 10; 14; 15 (sgk/133) ---------------------------------------------- Ngày soạn: 22/4/2009 Tiết 68: Ôn tập cuối năm I – Mục tiêu: - HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai. - HS được rèn luyện thêm kỹ năng giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải bài tập. II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập. HS ôn tập toàn bộ kiến thức về hàm số, giải PT, hệ PT. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Kiểm tra: Kết hợp trong giờ Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập GV yêu cầu HS nêu yêu cầu của bài GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Để làm các bài tập trên ta vận dụng những kiến thức nào ? GV nhấn mạnh lại kiến thức càn nhớ : Cách tìm hệ số a,b khi biết tọa độ điểm; cách vẽ đồ thị hàm số. HS đọc đề bài HS nêu 2 HS lên bảng làm đồng thời HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS tính chất hàm số bậc nhất và bậc hai Bài tập 6(sgk/ 132) a) A(1; 3) ị x = 1; y = 3 thay vào PT y = ax + b ta được a + b = 3 (1) B(-1; -1) ị x = - 1; y = - 1 thay vào PT y = ax + b ta được – a + b = -1 (2) Ta có hệ PT a + b = 3 Û 2b = 2 Û b = 1 - a + b = - 1 a + b = 3 a = 2 b) Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 và đi qua C( 1; 2) ị a = 1; x = 1; y = 2 thay vào hàm số y = x + b ta được 2 = 1 + b ị b = 1 Bài tập 13(sgk/133) * A(-2; 1) ị x = - 2; y = 1 thay vào PT y = ax2 ta được a(-2)2 = 1 ị a = * Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Hoạt động 2 : Luyện tập ? Giải hệ PT có những cách nào ? ? Để giải hệ PT a ta làm ntn? GV gợi ý cần xét hai trường hợp y không âm và y âm; cần đặt điều kiện cho x và y GV yêu cầu 2 HS lên giải 2 trường hợp GV lưu ý những lỗi HS hay mắc sai GV tương tự với PT b ? Nêu cách giải PT b ? GV gợi ý nêu đặt ẩn phụ để giải PT dễ dàng hơn GV chốt lại cách giải hệ PT Hệ số của ẩn là số vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi về hệ số nguyên; cách giải hệ bằng ẩn phụ. ? Giải PT trên ta giải ntn ? GV gợi ý phân tích vế trái của PT thành nhân tử GV yêu cầu HS giải PT tích GV lưu ý HS PT đã cho có thể không ở dạng bậc hai cần biến đổi về dạng bậc hai để giải. ? Bài toán yêu cầu gì ? ? PT (1) có nghiệm khi nào? ? Thực hiện tính D’ ? ? PT (1) có 2 nghiệm dương khi nào ? ? PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi nào ? HS nêu các PP giải hệ PT HS nêu cách giải HS thực hiện giải hệ PT HS cả lớp cùng thực hiện giải và nhận xét HS nêu cách giải HS thực hiện giải hệ PT với ẩn phụ HS nghe hiểu HS nêu cách giải HS thực hiện biến đổi HS giải PT và kết luận nghiệm HS nêu yêu cầu HS D’ ≤ 0 HS tính D’ HS trả lời HS trả lời HS nghe hiểu Bài tập 9 (sgk/133) Giải các hệ PT a) 2x + 3ỗyữ = 13 3x – y = 3 * Xét trường hợp y ≥ 0 suy ra ùyù = y Û 2x + 3y = 13 Û 11x = 22 9x – 3y = 9 3x – y = 3 Û x = 2 y = 3 (TM) * Xét trường hợp y < 0 suy ra /y/ = -y Û 2x – 3y = 13 Û – 7x = 4 9x – 3y = 9 3x – y = 3 Û x = - 4/7 y = - 33/7 (tm) b) ĐK x, y > 0 đặt X = ; Y = Û 3X – 2Y = - 2 Û Y = 1 – 2X 2X + Y = 1 3X – 2(1 - 2X) = -2 Û Y = 1 – 2X Û X = 0 (TM) 7X = 0 Y = 1 (TM) = X = 0 ị x = 0; = Y = 1 ị y = 1 Vậy nghiệm của hệ PT là x = 0 ; y = 1 Bài tập 16 (sgk/133) giải PT a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 Û 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0 Û 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0 Û (x + 1) (2x2 – 3x + 6 ) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc 2x2 – 3x + 6 = 0 giải PT x + 1 = 0 ta được x = - 1 PT 2x2 – 3x + 6 = 0 vô nghiệm Vậy PT đã cho có một nghiệm x = - 1 Bài tập 13 (sbt/150) Cho PT x2 – 2x + m = 0 (1) a) PT (1) có nghiệm khi D’ ≤ 0 Û 1 – m ≤ 0 Û m ≤ 1 b) PT (1) có 2nghiệm dương khi D’ ≤ 0 m ≤ 1 x1 + x2 > 0 Û 2 > 0 Û 0 < m ≤ 1 x1. x2 > 0 m > 0 c) PT(1) có 2 nghiệm trái dấu khi P = x1. x2 < 0 Û m < 0 4) Hướng dẫn về nhà: 2’ Tiếp tục ôn tập các kiến thức về giải PT; giải bài toán bằng cách lập PT Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 12; 16; 17; 11; 18 (sgk/134)/ ------------------------------------------------ Ngày soạn: 29/4/2009 Tiết 69: Ôn tập cuối năm I – Mục tiêu: - HS được ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT. - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng phân loại bài toán, phântích đại lượng của bài toán, trình bày bài giải. Thấy rõ thực tế của toán học. II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập. HS ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập PT. III – Tiến trình bài dạy: ổn định Kiểm tra: Kết hợp trong giờ Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Bài toán thuộc dạng nào và liên quan đến đ/lượng nào ? ? Hãy tóm tắt bài toán ? ? Dựa vào phần tóm tắt thực hiện giải bài toán ? GV nhận xét bổ xung ? Để giải bài toán trên vận dụng kiến thức nào ? HS đọc đề bài HS trả lời HS toán chuyển động; các đ/lượng S, t, v HS tóm tắt HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nêu các k/ thức Bài tập 12 (sgk/133) Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là x(km/h) và vận tốc của người đó khi xuống dốc là y (km/h) ĐK: 0 < x < y Khi đi từ A đến B với thời gian là 40’ = (h) ta có PT + = . Khi đi từ B về A hết 41’ = (h) ta có PT + = Ta có hệ PT + = + = Giải hệ PT ta được x = 12; y = 15 ( TMĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc của người đó là 12km/h và vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h. Hoạt động 2: Luyện tập ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV hướng dẫn HS lập bảng phântích các đại lượng ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? ? Thực hiện giải PT trên ? GV chốt lại cách giải bài toán bằng cách lập PT với dạng toán thêm bớt ? Nêu dạng toán ? GV hướng dẫn HS giải bằng cách lập PT (lưu ý có thể lập bảng phân tích đại lượng) GV cho HS thảo luận nhóm GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày tại chỗ cách giải bài toán trên GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: khi giải toán bằng cách lập PT cần phân loại dạng toán, nếu có thể thì phântích đại lượngbằng bảng trên cơ sở đó trình bày bài toán theo 3 bước đã học. HS đọc đề bài HS trả lời HS điền vào bảng phân tích HS trình bày lời giải HS thực hiện giải PT và trả lời bài toán HS đọc đề bài HS dạng toán làm chung, làm riêng HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm cách giải Đại diện nhóm trình bày HS nghe hiểu Bài tập 17 (sgk/134) Số HS Số ghế băng Số HS /1 ghế Lúc đầu 40HS x(ghế) (HS) Bớt ghế 40HS x – 2 (ghế) (HS) Ta có PT ị 40x - 40(x – 2) = x (x – 2) 40x – 40x + 80 = x2 – 2x x2 – 2x – 80 = 0 D’ = 1 + 80 = 81 ị ệD = 9 x1 = 10 (TMĐK); x2 = - 8 (loại) Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47) Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x giờ (x > 0) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x + 2 (giờ) 2giờ 55 phút = (giờ) Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được (bể) Vòi thứ nhất chảy được (bể). Vòi thứ hai chảy được (bể) Ta có PT + = hay 6x2 – 23x – 35 = 0 giải PT này ta được x1 = 5; x2 = - Vì x > 0 nên chỉ có x = 5 thỏa mãn ĐK Vậy vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể trong 5h; vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 7h 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) GV nhắc lại các dạng toán Toán chuyển động: phân tích 3 đại lượng S, v, t Toán năng suất phân tích 3 đại lượng KL, NX, TG Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày Toán liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go Có thể giải bằng cách lập Pt hoặc hệ PT Xem lại các bài tập đã chữa, ôn toàn bộ kiến thức chương 3 + 4 Làm bài tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47) -------------------------------------------------------