Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 58: Hệ thức Viét và ứng dụng (tiếp)

Soạn: 29/03/2009 Giảng: 30/03/2009 9A; 30/03/2009 9B. Tiết 58: hệ thức viét và ứng dụng I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s biết hệ thức viét và biết được ứng dụng của hệ thức trong việc xây dựng nghiệm của pt: ax2 + bx + c =0. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. 2. Kỹ năng: Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai bằng cách dùng hệ thức viét hoặc căn cứ vào hệ số a; b; c. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập, tính tự giác. Có ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài. II. Chuẩn bị: Thầy: Bảng phụ, đề bài Trò: Ôn kiến thức công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình: ax2 + bx + c =0; giải bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 5' HĐ1: ổn định tố chức Kiểm tra: HS1: Giải pt: x2 -5x + 4 =0 (1) H/s khác nhận xét, đánh giá bài bạn. ĐVĐ: Có cách nào để có thể nhẩm được nghiệm của pt (1) mà không cần áp dụng CT nghiệm hoặc CT nghiệm thu gọn? HĐ2: Hệ thức Viét. Viết CT nghiệm bậc 2, trường hợp PT có nghiệm. Cho h/s làm ?1 Tính x1+x2 ; x1.x2 H/s tính, nêu kết quả G/v: như vậy ta thấy được mối liên hệ giữa các nghiệm với các hệ số của PT mà Viét nhà bác học người Pháp đã phát hiện vào đầu thế kỷ XVII -> nay phát triển thành định lý mang tên ông. 2 h/s phát biểu định lý h/s ghi vở - đóng khung 1. Hệ thức viét PT: ax2 + bx + c =0 (aạ0) D = b2 -4ac nếu D ³ 0 phương trình có 2 nghiệm ; ?1 x1+x2 = -; x1.x2 = Địnhlý Viét: Nếu x1;x2 là nghiệm của ptrình ax2 + bx + c =0 thì x1+x2 = - x1.x2 = G/v: biết rằng các PT sau có nghiệm, không giải. PT tính tổng, tích các nghiệm 2x2 -9x + 2 =0 - 3x2 + 6x -1 =0 Cho h/s làm ?2 H/s HĐ nhóm ngang làm bài 3' H/s lần lượt trình bày a;b;c Dùng hệ thức Viét tìm x2 H/s: có thể tính theo cách 1 x1+x2 = -hoặc x1.x2 = [?2] 2x2 - 5x + 3 = 0 a=2; b =-5; c =3 a. a + b +c = 2+(-5) + 3 =0 b. với x1=1 có 2x2 -5x +3 = 2.12 -5.1+3 =0 vậy chứng tỏ x=1 là nghiệm của ptr 2x2 - 5x + 3 =0 c. Dùng hệ thức Viét tìm x2 C1: ta có hay => Từ đó phát biểu Tổng quát G/v khắc sâu TQ cho h/s làm ?4a Nhẩm nghiệm ptrình:-5x2+3x +2=0 H/s: có a+b+c= -5+3+2=0 P/tr có 2 nghiệm x1=1; x2= -2/5 TQ: (SGK) Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Có a+b+c =0 thì phương trình có nghiệm x1=1; x2 = Cho h/s làm [?3] H/s: HĐN ngang 3' Sau đó yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Từ đó phát biểu TQ phương trình ax2 + bx + c =0 (aạ0) Nếu a - b + c =0 thì có thể KL gì về nghiệm của phương trình? [?3] phương trình 3x2 + 7x + 4 =0 a. a=3; b=7; c=4 a - b +c = 3-7 +4 =0 b. Với xây dựng=-1 ta có 3x2 + 7x +4 = 3(-1)2 +7(-1) +4 =0 vậy x1=-1 là nghiệm của phương trình 3x2 + 7x + 4 =0 c. Theo định lý viét nên có x1.x2 = => 1.x2 = => x2 = 2 h/s phát biểu TQ, h/s khác nhận xét, h/s ghi vở áp dụng nhẩm nghiệm pt: 2004x2 + 2005x + 1 =0 H/s cá nhân thực hiện: a - b + c = 2004 -2005 + 1 =0 Pt có 2 nghiệm: x1=-1; x2 =- TQ: (SGK) Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Có a-b+c =0 thì phương trình có nghiệm x1=-1; x2 = - Bài 26 (53-SGK) HS1: a; HS2: c H/s dưới lớp làm bài, nhận xét Bài 26/53 SGK a. 35x2 - 37x + 2 =0 có a+b+c = 35 + (-37) + 2 =0 PT có nghiệm: x1=1; x2 = c. x2 - 49x - 50 =0 có a-b+c = 1-(-49)+(-50)=0 ptrình có 2 no x1=-1; x2 = 50 10' HĐ3: Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. G/v ĐVĐ: Hệ thức viét cho ta biết cách tính tổng và tích 2 nghiệm. Ngược lại nếu biết tổng của 2 số là P tích của 2 số là S thì chúng là nghiệm phương trình nào? Cho h/s đọc bài toán SGK ? Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P Nêu cách chọn ẩn số? Lập ptrình Phương trình này có nghiệm khi nào 2. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là 2 nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P =0 ĐK để có 2 số đó là: S2 - 4P ³ 0 Y/cầu h/s đọc VD1 SGK Làm ?25 1 h/s nêu cách giải Cho h/s đọc VD2 Nhẩm nghiệm pt: x2 -5x +6 =0 H/s: vì 2+3 =5; 2.3 =6 Nên x1=2; x2 =3 là 2 ngh pt đã cho VD1: SGK ?5: 2 số cần tìm là nghiệm pt x2 - x + 5 = 0 D = (-1)2 -4.1.5 = -19 <0 Pt vô nghiệm vậy không có 2 số nào thoả mãn 1' G/v hỏi thêm pt: -x2-5x + 6 =0 Vdụng Viét để nhẩm nghiệm pt này H/s: a+b+c =-1+(-5)+6 =0 Pt có 2 nghiệm: x1=1; x2 = c/a =-6 3' HĐ4: Củng cố - HD về nhà. Củng cố: - Phát biểu hệ thức viét - Cách tìm 2 số biết tổng và tích? Hướng dẫn về nhà: BT 28; 29 (SGK). * Rút kinh nghiệm :