Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

Soạn: 22/03/2009 Giảng: 23/03/2009 9A; 24/03/2009 9B. Tiết 55: công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. 2. Kỹ năng: Học sinh biết tìm b' và tính D'; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. H/s nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập, tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị: - Thầy : Bảng phụ, CT nghiệm ptrình bậc 2 - Trò : Ôn kthức, công thức nghiệm tổng quát, bài tập v.nhà, MTBT III. Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 5' HĐ1: ổn định tố chức Kiểm tra: HS1: giải ptr bằng cách dùng CT nghiệm? 3x2 + 8x + 4 =0 Y/cầu học sinh dưới lớp giải ptrình, nhận xét bài làm của bạn G/v đặt vấn đề: Đvới ptrình bậc hai 1 ẩn ax2 + bx + c = 0 (aạ0) T.hợp b chẵn có còn CT nào giúp ta giải nhanh gọn hơn không? Giải ptrình: 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b = 8; c =4 D = 16>0 => =4 ptrình có 2 nghiệm phân biệt 10' HĐ2: Công thức nghiệm thu gọn. G/v cho ptr ax2 + bx + c =0 (aạ0) Có b=2b' Hãy tính biệt số D theo b'? Học sinh: cá nhân tính, trả lời, giáo viên ghi bảng. Đặt D' =b(b'2 -ac) => D =? Căn cứ vào CT nghiệm đã học, b=2b' và D=4D'. Hãy tìm số nghiệm của ptrình bậc hai (nếu có) với các t/hợp D'>0; D'<0 ; D' =0? Nếu D'>0 thì D học sinh lập luận theo sự hướng dẫn của giáo viên G/v đưa bảng phụ 2 CT, y/cầu học sinh so sánh 2 CT t/ứng, ghi nhớ. G/v khắc sâu từng trường hợp. 1. Công thức nghiệm thu gọn. Xét ptr: ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Có b=2b' D=b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac = 4b'2-4ac = 4(b'2 -ac) Đặt (b'2 -ac) = D' thì D = 4D' + Nếu D'>0 thì D>0 => ptrình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu D' = 0 thì D =0 ptrình có nghiệm kép + Nếu D'<0 thì D< 0 ptrình vô nghiệm 27' HĐ3: áp dụng Cho h/s hoạt động cá nhân làm ?2 Giải ptr: 5x2 + 4x + 1 =0 Đề bài bảng phụ; h/s lên điền 2. áp dụng. [?2] 5x2 + 4x - 1 =0 a=5 ; b'=2; c = -1 D' = 9; =3 pt có 2 nghiệm Yêu cầu h/s làm ?3 (3') Sau đó 2 h/s lên bảng làm H/s dưới lớp làm vào vở G/v hỏi: vậy khi nào ta nên dùng CT nghiệm thu gọn? H/s: khi b chẵn, hoặc là bội chẵn của 1 căn; 1 biểu thức [?3] a. 3x2 + 8x + 4 =0 a=3; b = 8 ; c = 4 D' = 4>0 ; =2 ptr có 2 nghiệm b. 7x2 -6+2 =0 a=7; b = -6; c = 2; b' = -3 D' = (-3)2-7.2=4>0 ; =2 ptrình có 2 nghiệm G/v: có những ptr ta cần biến đổi về dạng ax2 + bx + c để vận dụng CT nghiệm hoặc CT nghiệm thu gọn Y/cầu làm BT 18 (49-sgk) Hoặc g/v và h/s cùng làm Bài 18 (sgk-49) (2x-)2 -1 = (x+1)(x-1) ú4x2 - 4x + 2 - 1 = x2 -1 ú4x2 - 4x + 2 - 1 - x2 + 1 =0 ú3x2 - 4x + 2 =0 a=3; b = -4; c = 2 ; b' = -2 D' = (-2)2 -3.2= 2>0 = ptrình có 2 nghiệm 3' HĐ3: HD về nhà BT 17; 18 a;c;d (19-SGK) ; 27; 30 (42-SBT) HD bài 19 (Sgk) ax2 + bx + c = (bài XD CT nghiệm TQ) vì ax2 + bx + c =0 => b2 - 4ac ptr vô nghiệm * Rút kinh nghiệm :