Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - Cễ GIÁO! Đến dự giờ tiết học lớp 9BGV: Trần Thu HằngTRƯỜNG THCS Thị trấnKiểm tra bài cũCó gúc ABC bằng 120o. Hỏi cung AmC là cung chứa góc bao nhiêu độ?Trả lời: + Quỹ tích: Với đoạn thẳng AB và gúc  cho trước ( ) thỡ quỹ tớch cỏc điểm M thoả món =  là hai cung chứa gúc  dựng trờn đoạn AB. + Cung AmC chứa góc 60oCâu hỏi: Em hãy nêu quỹ tích cung chứa góc! .TIẾT 48 :TỨ GIÁC NỘI TIẾPEm hãy quan sát các hỡnh sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn?Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đường trònTứ giác MNPQ có đỉnh P nằm trong đường trònTứ giác MNPQ có đỉnh Q nằm ngoài đường trònTứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?C.ABDQPQNMPNMOOO...1. Khái niệm tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếptiết 48* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếpHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hỡnh sau:Tứ giác ABDETứ giác ACDE1. Khái niệm tứ giác nội tiếpTứ giác ABCDDEMBACOtứ giác nội tiếptiết 48TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:HèNH HỌC 9A, B, C, D (O)ABCD là tứ giác nội tiếp.ODCBAĐịnh nghĩa: (SGK)ịHóy đo và tớnh tổng của hai gúc A và C của tứ giỏc nội tiếp đó vẽ? Cú nhận xột gỡ về số đo cỏc gúc đối của tứ giỏc nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lýTứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) GTKLChứng minh Sđ Sđ ( định lý góc nội tiếp) Sđ nên Sđ Mà (Sđ Sđ Chứng minh tương tự BCDOAtiết 48tứ giác nội tiếp T.HGúc1)2)3)4)A800600B700650C820740D750Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp. Hóy điền vào ụ trống trong bảng sau (nếu cú thể):Bài tập :100011009801050120010601150α 1800-α(00 Điểm D thuộc AmCHay ABCD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (O).Chứng minh:Tửự giaực ABCD: B + D = 180oOADCBmTửự giaực ABCD noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)3. Định lớ đảo: (SGK)TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:HèNH HỌC 9A, B, C, D (O)ABCD là tứ giác nội tiếp.ODCBAĐịnh nghĩa: (SGK)ịABCD nội tiếp (O)0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lớ: (SGK) GTKLTửự giaực ABCDnoọi tieỏp ủửụứng troứn (O).Tửự giaực ABCD: B + D = 180o3. Định lớ đảo: (SGK) Luyện tập:Bài 1: Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8 (hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng), tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?DABC. OABCD. OABCD. OOA =OB = OC= OD Tứ giác ABCD nội tiếp .OADCB Tứ giỏc cú 4 đỉnh cỏch đều một điểm thỡ nội tiếp được Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc α Tứ giác ABCD nội tiếpABCDNếu thỡ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.ACBACDTỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:HèNH HỌC 9A, B, C, D (O)ABCD là tứ giác nội tiếp.ODCBAĐịnh nghĩa: (SGK)ịABCD nội tiếp (O)0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lớ: (SGK) GTKLTửự giaực ABCDnoọi tieỏp ủửụứng troứn (O).Tửự giaực ABCD: B + D = 180o3. Định lớ đảo: (SGK) *Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.a-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc .TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:HèNH HỌC 9A, B, C, D (O)ABCD là tứ giác nội tiếp.ODCBAĐịnh nghĩa: (SGK)ịABCD nội tiếp (O)0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lớ: (SGK) GTKLTửự giaực ABCDnoọi tieỏp ủửụứng troứn (O).Tửự giaực ABCD: B + D = 180o3. Định lớ đảo: (SGK) ABCHKFO.-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.Tứ giác BFKC nội tiếp.Luyện tập:Bài 2: Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK, CF. Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ.-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối bằng 1800.-Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 900Hướng dẫn về nhà- Nắm định nghĩa, định lớ về tứ giỏc nội tiếp.- Vận dụng cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp để giải bài tập.- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.( Tiết học sau là tiết luyện tập)Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !Bài 3: Cho tam giác ABC .Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E. Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.ABSECHướng dẫnTa có BS và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên Ta có CS và CE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên VậyDo đó tứ giác BSCE nội tiếp