Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 34: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học toán Kiểm tra bài cũĐoán nhận số nghiệm và minh họa hình học tập nghiệm của các hệ phương trình sau bằng cách điền vào chỗ (......) để hoàn thành lời giải bài toán. a)2x-y=3 (1)x+2y=4 (2)b)4x-2y=-6 (1)-2x+y=3 (2)c)4x+y=2 (1)8x+2y=1 (2)Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2).....................nên hệ phương trình .................Minh họa hình học.Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2)...........................nên hệ phương trình ...............Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2)......................nên hệ phương trình ............ .......... 2x-3cắt nhau2x+32x+3trùng nhau- 4x+2- 4x+12song songcó vô số nghiệmvô nghiệmcó nghiệm duy nhất12x+2Đại số 9 Tiết 34Giải hệ phương trình bằng phương pháp thếQuy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất ) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thếbởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)*Bài tập 1: áp dụng quy tắc thế hãy biến đổi hệ phương trình sau thành hệ phương trình tương đương với hệ đã cho.Cho hệ phương trình: (I ) x-3y=2 (1)-2x+5y=1 (2)*Bước 1:+) Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x=.................................... +) Thế x=............vào phương trình (2 ) ta có -2(........) +5y =1*Bước 2: (I ) ........................ ....................3y+2 3y+2 3y+2 x=3y+2 -2(3y+2)+5y=1 x=3y+2 -y-4=1 x=-13 y=-5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5 )2x-y=3 x+2y=4 Giải hệ phương trình: (II ) 2(4-2y)-y=3 x=4-2y Cách 2: (II ) -5y+8=3 x=4-2y y=1 x=2 Cách 3: (II ) y=1 x=2 x= 3+y2+2y=4 3+y23+5y=8 x= 3+y2Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)4x-....................=3 y=................. 4x-5y=3 3x-y=16 4x-5(.............)=3 y=................. Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ (..............) để được bài giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (....;.....) .....x =............y=................. x =............y=................. 3x-163x-1615x+803x-16-11-77753x-1657 Chú ý Nếu trong quá trình giải hệ bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng o thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. 4x-2y=-6 -2x+y=3 Giải hệ phương trình: (III ) 4x+y=2 8x+2y=1 Giải hệ phương trình: (IV ) Bài tập 3:Bài tập 4: Kiểm tra bài cũa)2x-y=3 (1)x+2y=4 (2)b)4x-2y=-6 (1)-2x+y=3 (2)c)4x+y=2 (1)8x+2y=1 (2)Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2).....................nên hệ phương trình .................Minh họa hình học.Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2)...........................nên hệ phương trình ...............Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y=.......................................Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y=........................................Hai đường thẳng (d1) và (d2)......................nên hệ phương trình ............ .......... 2x-3cắt nhau2x+32x+3trùng nhau- 4x+2- 4x+12song songcó vô số nghiệmvô nghiệmcó nghiệm duy nhất12x+2Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.Dùng quy tắc thế hãy viết một hệ phương trình thích hợp (trong đó có một phương trình một ẩn) vào chỗ (.........).Hoạt động nhóm (3 phút)Bài tập 5:x=-2-3y 5(-2-3y)-4y=11 7x-3(2-4x)=5 y=2-4x 7x-3y=5 4x+y=2 a)x+3y=-2 5x-4y=11 b)3x-2y=11 4x-5y=3 c)y= 3x-1123x-114x-5( ) =3 2........................................................................Hướng dẫn về nhàNắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Làm bài 12,13,14 (SGK/ trang 15)Dùng quy tắc thế hãy viết một hệ phương trình thích hợp (trong có một phương trình một ẩn) vào chỗ (.........).Hoạt động nhóm (3 phút)Bài tập 5:7x-3y=5 4x+y=2 a)x+3y=-2 5x-4y=11 b)3x-2y=11 4x-5y=3 c)........................................................................4x-....................=3 y=................. 4x-5y=3 3x-y=16 4x-5(.............)=3 y=................. Bài tập 2: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ (..............) để được bài giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (....;.....) .....x =............y=................. x =............y=.................