Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 27: Luyện tập

Tiết 27 luyện tập A. Mục tiêu HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc a (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox). HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. – Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ. – Máy tính bỏ túi hoặc bảng số. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên kiểm tra. HS1 : a) Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng. Cho đường thẳng y = ax + b (a ạ 0). Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. HS1 : a) Điền vào chỗ (...) 1. Nếu a > 0 thì góc a là .... Hệ số a càng lớn thì góc a ... nhưng vẫn nhỏ hơn ... tga = ... 1. Nếu a > 0 thì góc a là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. tga = a. 2. Nếu a < 0 thì góc a là .... Hệ số a càng lớn thì góc a ... 2. Nếu a < 0 thì góc a là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. b) Cho hàm số y = 2x – 3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc a (làm tròn đến phút). b) Hàm số y = 2x – 3 có hệ số góc a = 2. tga = 2 ị a ằ 63026 HS2 : Chữa bài tập 28 tr 58 SGK. HS2 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x + 3 Cho hàm số y = –2x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = –2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút). b) Xét tam giác vuông OAB. có tg = 2 ị ằ 63026 ị a ằ 116034 GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) Bài 27(a) và bài 29 tr 58 SGK HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 27(a) và bài 29(a) SGK. Nửa lớp làm bài 29(b, c) SGK. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm : Bài 27(a) SGK Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 6) ị x = 2 ; y = 6. Bài 27(a) SGK : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 6). Ta thay x = 2 ; y = 6 vào phương trình : y = ax + 3 6 = a. 2 + 3 ị 2a = 3 a = 1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5. Bài 29. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau : a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. Bài 29(a) SGK. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ị x = 1,5 ; y = 0. Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình y = ax + b 0 = 2. 1,5 + b ị b = –3. Vậy hàm số đó là y = 2x – 3. b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2) Bài 29(b). Tương tự như trên A(2 ; 2) ị x = 2 ; y = 2 Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình y = ax + b 2 = 3. 2 + b ị b = –4. Vậy hàm số đó là y = 3x – 4. c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B(1 ; + 5) Bài 29(c) B(1 ; + 5) ị x = 1 ; y = + 5 Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x ị a = ; b ạ 0 Ta thay a = ; x = 1 y = + 5 vào phương trình y = ax + b + 5 = .1 + b GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài. ị b = 5 Vậy hàm số đó là y = x + 5 GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp góp ý, chữa bài. Bài 30 tr 59 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau : HS cả lớp vẽ đồ thị ,một HS lên bảng trình bày. a) Vẽ y = x + 2 ; y = –x + 2 b) Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C. b) A(–4 ; 0) B(2 ; 0) ; C(0 ; 2). tgA = tgB = = 1800 – ( = 1800 – (270 + 450) = 1080 c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét). c) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV HS trả lời, chữa bài. GV : Gọi chu vi của tam giác ABC là P và diện tích của tam giác ABC là S. Chu vi tam giác ABC tính thế nào ? HS : P = AB + AC + BC Nêu cách tính từng cạnh của tam giác. AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm) AC = (đ/l Py-ta-go) = = (cm) BC = (đ/l Py-ta-go) = = (cm) Tính P. Diện tích tam giác ABC tính thế nào ? Tính cụ thể. Vậy P = 6 + + ằ 13,3 (cm) S = AB. OC = . 6. 2 = 6 (cm2) Bài 31 tr 59 SGK GV vẽ sẵn trên bảng phụ đồ thị các hàm số. HS quan sát đồ thị các hàm số trên bảng phụ. y = x + 1 ; y = x + y = x – tga = =1 ị a = 450 tgb = ị b = 300 tgg = tg ị g = 600. GV hỏi thêm : không vẽ đồ thị, có thể xác định được các góc a, b, g hay không ? HS : Có thể xác định được y = x + 1 (1) có a1 = 1 ị tga = 1 ị a = 450. y = x + (2) có a2 = ị tgb = ị b = 300 y = x – có a3 = ị tgg = ị g = 600 GV giới thiệu nội dung bài 26 tr 61 SBT. Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) HS nghe GV giới thiệu. y = aÂx + b (dÂ) Chứng minh rằng : Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, (d) ^ (dÂ) Û a.a = –1 – Cách chứng minh : tự làm hoặc tham khảo SBT. – Ví dụ : y = –2x và y = 0,5x có a.a = (–2). 0,5 = –1 nên đồ thị hàm số này là hai đường thẳng vuông góc với nhau. Hãy lấy ví dụ khác về hai đường thẳng vuông góc với nhau trên cùng một mặt phẳng toạ độ. HS lấy ví dụ, chẳng hạn hai đường thẳng : y = 3x + 3 và y = x + 1 y = x + 2 và y = –x + 2 Hướng dẫn về nhà. (2 phút) Tiết sau ôn tập chương II HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Bài tập về nhà số 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr 61 SGK và bài 29 tr 61 SBT. Tiết 28 ôn tập chương II A. Mục tiêu Về kiến thức cơ bản : Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (tr 60, 61 SGK). – Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. – Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : – Ôn tập lí thuyết chương II và làm bài tập. – Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lí thuyết. (14 phút) GV cho HS trả lời các câu hỏi sau. Sau khi HS trả lời, GV đưa lên màn hình “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tương ứng với câu hỏi. HS trả lời theo nội dung “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”. 1) Nêu định nghĩa về hàm số. 1) SGK 2) Hàm số thường được cho bởi công những cách nào ? 2) SGK. Nêu ví dụ cụ thể. Ví dụ : y = 2x2 – 3. x 0 1 4 6 9 y 0 1 2 3 3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? 3) SGK 4) Thế nào là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ. 4) SGK Ví dụ : y = 2x y = –3x + 3 5) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) có những tính chất gì ? 5) SGK Hàm số y = 2x. y = –3x + 3. đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 ị hàm số đồng biến. Hàm số y = –3x + 3 có a = –3 < 0 ị hàm số nghịch biến. 6) Góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ? 6) SGK. có kèm theo hình 14 SGK. 7) Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. 7) Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết. a > 0 thì góc a là góc nhọn. a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900). tga = a a < 0 thì góc a là góc tù a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 1800). tga = |a|= –a với a là góc kề bù của a. 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d) a ạ 0 và y = aÂx + b (dÂ) a ạ 0. a) Cắt nhau. b) Song song với nhau. c) Trùng nhau. 8) SGK d) Vuông góc với nhau. Bổ sung d) (d) ^ (dÂ) Û a. a = –1. Hoạt động 2 luyện tập. (30 phút) GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK. HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 32, 33. Nửa lớp làm bài 34, 35. (Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ). Bài làm của các nhóm. Bài 32. a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến Û m – 1 > 0 Û m > 1 b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến Û 5 – k < 0 Û k > 5 Bài 33. Hàm số y = 2x + (3 + m) và GV kiểm tra bài làm của các nhóm, góp ý, hướng dẫn. y = 3x + (5 – m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a ạ a (2 ạ 3). Đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung Û 3 + m = 5 – m Û 2m = 2 Û m = 1 Bài 34. Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ạ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ạ 3) đã có tung độ gốc b ạ b (2 ạ 1). Hai đường thẳng song song với nhau. Û a – 1 = 3 – a Û 2a = 4 Û a = 2. Bài 35. Hai đường thẳng y = kx + m – 2 (k ạ 0) và y = (5 – k)x + 4 – m (k ạ 5) trùng nhau Û Û (TMĐK). Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. Đại diện bốn nhóm lần lượt lên bảng trình bày. HS lớp nhận xét, chữa bài. Tiếp theo GV cho toàn lớp làm bài 36 tr 61 SGK để củng cố. HS trả lời miệng bài 36. (Đề bài đưa lên màn hình). Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ? (GV ghi lại phát biểu của HS). a) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song Û k + 1 = 3 – 2k Û 3k = 2 Û k = . b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau. b) Đồ thị của hai hàm só là hai đường thẳng cắt nhau Û Û c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ? c) Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 ạ 1). Bài 37 tr 61 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). GV đưa ra một bảng phụ có kẻ sẵn lưới ô vuông và hệ trục toạ độ Oxy. HS làm bài vào vở. Hai HS lần lượt lên bảng xác định toạ độ giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đồ thị. a) GV gọi lần lượt hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 (1) và y = 5 – 2x (2). y = 0,5x + 2 y = –2x + 5 x 0 -4 x 0 2,5 y 2 0 y 5 0 b) GV yêu cầu HS xác định toạ độ các điểm A, B, C. b) HS trả lời miệng. A(–4 ; 0) B(2,5 ; 0) GV hỏi : Để xác định toạ độ điểm C ta làm thế nào ? HS Điểm C là gaio điểm của hai đường thẳng nên ta có : 0,5x + 2 = –2x + 5 Û 2,5x = 3 Û x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2. Tìm tung độ của điểm C. Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 y = 0,5. 1,2 + 2 y = 2,6 (hoặc thay vào y = –2x + 5 cũng có kết quả tương tự). Vậy C(1,2 ; 2,6) c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). c) AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox ị OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lí Py-ta-go AC = = = ằ 5,18 (cm) BC = = = ằ 2,91 (cm) d) Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox. d) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox tga = 0,5 ị a ằ 26034Â. Gọi b là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục Ox và b là góc kề bù với nó tgb = ẵ–2ẵ = 2 ị b ằ 63026 ịb ằ 1800 – 63026 ị b ằ 116034 GV hỏi thêm : hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau hay không ? Tại sao ? HS : Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau vì có .a = 0,5. (–2) = –1 hoặc dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có : = 1800 – (a + bÂ) = 1800 – (26034 + 63026Â) = 900. Hướng dẫn về nhà. (1 phút) Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II. Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương. Bài tập về nhà số 38 tr 62 SGK. Bài số 34, 35 tr 62 SBT. Tiết 29 kiểm tra chương II Đề I Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm. a) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước đáp số đúng. Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5 là : A. (–2 ; –1) ; B. (3 ; 2) ; C. (1 ; –3) b) Khoanh tròn chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) các câu sau : 1 – Hệ số góc của đường thẳng y = ax (a ạ 0) là độ lớn của góc tạo bởi đường thẳng đó với tia Ox. Đ hay S. 2 – Với a > 0, góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn và có tga = a. Đ hay S. Bài 2 (2 điểm). Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau : a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1 ; 0) b) Song song với đường thẳng y = x – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Bài 3 (2 điểm). Cho hai hàm số y = (k + 1)x + k (k ạ –1) (1) y = (2k – 1)x – k (k ạ ) (2) Với giá trị nào của k thì : a) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc tọa độ. Bài 4. (4 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau : y = –x + 2 (3) và y = 3x – 2 (4) b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (3) và (4). Tìm toạ độ điểm M. c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến phút). Đáp án tóm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm. a) (1 ; –3) 1 điểm b) 1 – 0,5 điểm 2 – 0,5 điểm Bài 2 (2 điểm) a) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a ạ 0) Vì hệ số góc của đường thẳng là 3. ị a = 3 Vì đường thẳng đi qua điểm (1 ; 0). ị x = 1 ; y = 0 Ta thay a = 3 ; x = 1 ; y = 0 vào phương trình y = ax + b 0 = 3. 1 + b ị b = –3 Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x – 3. 1 điểm b) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a ạ 0). Vì đường thẳng song song với đường thẳng y = x – 2 ị a = và b ạ –2. Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 ị b = 2 (thoả mãn ạ –2). Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 2 1 điểm Bài 3 (2 điểm) a) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi Û k = 2 (TMĐK) 1 điểm b) Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ khi và chỉ khi. Û k = 0 (TMĐK) 1 điểm Bài 4 (4 điểm) a) Vẽ đồ thị đúng 2 điểm b) Tìm toạ độ điểm M –x + 2 = 3x – 2 –4x = –4 x = 1 Vậy hoành độ của M là x = 1 Thay x = a vào hàm số y = –x + 2 y = –1 + 2 y = 1 Vậy tung độ điểm M là y = 1 Toạ độ điểm M(1 ; 1) 1 điểm c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (3) và Ox là góc a, góc tạo bởi đường thẳng (4) và Ox là góc b. y = –x + 2 (3) tga = ẵ–1ẵ = 1 ị a = 450 ị a = 1800 – 450 a = 1350 0,5 điểm y = 3x – 2 (4) tgb = 3 ị b ằ 71034 0,5 điểm Đề II Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết luận đúng. a) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x – m + 1 với m là tham số. A. Hàm số y là hàm số nghịch biến nếu m > 1 B. Với m = 0, đồ thị của hàm số đi qua điểm (0 ; 1) C. Với m = 2, đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 b) Cho ba hàm số : y = x + 2 (1) y = x – 2 (2) y = x – 5 (3) Kết luận nào đúng ? A. Đồ thị của ba hàm số trên là những đường thẳng song song. B. Cả ba hàm số trên đều đồng biến. C. Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến. Bài 2 (2 điểm). Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau : a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc bằng . b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ gốc là 3. Bài 3 (3 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m – 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến > c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2. d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = –x + 4 tại một điểm trên trục tung. Bài 4 (3 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y = x + 2 (1) và y = –x + 2 (2) Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lượt là M, N. Giao điểm của đường thẳng (1) và (2) là P. Hãy xác định toạ độ các điểm M, N, P. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét). Đáp án tóm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm a) 1 điểm b) 1 điểm Bài 2 (2 điểm) a) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a ạ 0) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ ị b = 0 Đường thẳng có hệ số góc bằng ị a = Vậy phương trình đường thẳng là y = x 1 điểm b) Phương trình đường thẳng có dạng. y = ax + b (a ạ 0) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ị x = 1,5 ; y = 0. Đường thẳng có tung độ gốc là 3 ị b = 3 Ta thay x = 1,5 ; y = 0 ; b = 3 vào y = ax + b 0 = a. 1,5 + 3 ị a = –2 Vậy phương trình đường thẳng là y = –2x + 3 1 điểm Bài 3 (3 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m – 1 (d) a) y là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 2 – m ạ 0 Û m ạ 2 0,5 điểm b) Hàm số y đồng biến khi 2 – m > 0 Û m < 2 0,25 điểm Hàm số y nghịch biến khi 2 – m 2 0,25 điểm c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 khi và chỉ khi. Û m = –1 1 điểm d) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = –x + 4 tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi : Û m = 5 1 điểm Bài 4 (3 điểm) a) Vẽ đồ thị đúng. Toạ độ điểm M(–2 ; 0) Toạ độ điểm N(4 ; 0) Toạ độ điểm P(0 ; 2) 2 điểm b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP MN = MN + ON = 2 + 4 = 6 (cm) PM = (định lí Py-ta-go) = = 2 (cm) PN = (định lí Py-ta-go) = = = 2 (cm) 1 điểm