Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiết 5)

Soạn: Giảng: Chương ii: đường tròn Tiết 20: Sự xác định đường tròn- Tính chất Đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu + Kiến thức: Nắm được định nghĩa, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn có tâm đối xứng và có trục đối xứng + kỹ năng: Học sinh biết cách dựng đường tròn tâm O đi qua 3 đIểm ko thẳng hàng và chứng minh 1 điểm thuộc đường tròn tâm O + Thái độ: áp dụng được vào thực tế. II. Chuẩn bị GV:+ Thước, compa, bảng phụ HS:+ Thước, compa III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học  1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra GV hãy nêu thế nào là đường tròn tâm O bán kính R đã học ở lớp 6. GV giới thiệu chương II. 3. Bài mới HS trả lời. Hoạt động 2: Nhắc lại về đường tròn. GV vẽ (O;R) lên bảng và nhắc lại đ/n đường tròn (O;R). GV giới thiệu ký hiệu: GV hãy quan sát hình vẽ và cho biết Trong các hình vẽ này hình nào điểm M nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn (O;R) ? Trong mỗi trường hợp hãy so sánh OM với R? GV đưa lên bảng phụ, HS giải nhanh ?1 HS vẽ hình vào vở. Định nghĩa: SGK (O, R) = { M/ OM = R} Kí hiệu (O, R) hay (O) HS: M ngoài (O) Û OM > R M ẻ (O) Û OM = R M trong (O) Û OM < R HS làm ?1: Ta có: Hoạt động 3: Cách xác định đường tròn GV: Một đường tròn được xác định khi biết yếu tố nào? + (Tâm, bán kính) + 1 đoạn thẳng là đường kính (O) GV: Xét xem 1 đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó? GV cho học sinh làm ?2. GV chốt: Qua 1 điểm của (O) chưa xác định duy nhất 1 (O) - HS giải BT ?3 + Vẽ (O) đi qua A, B, C + Nêu cách vẽ và thực hiện. GV: Có bao nhiêu đt đi qua A, B, C? GV: đường tròn đi qua 3 điấc, B, C không thẳng hoàng gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. HS làm ?2. Cho 2 điểm A, B a, Vẽ đường tròn đi qua A, B b, Vẽ vô số đường tròn đi qua A, B. Tâm của chúng thuộc đường trung trực của AB HS làm ?3. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ (O) đi qua 3 điểm đó. KL: Qua 3 điểm không thẳng hàng được duy nhất một đường tròn. * Chú ý: Không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. HS đọc đường tròn ngoại tiếp tam giác SGK. Hoạt động 4: Tâm đối xứng GV: Có phải (O) là hình có tâm đối xứng? GV yêu cầu học sinh thực hiện ?4. HS làm ?4. Cho (O, R); A ẻ (O) Lấy A' đx A qua O ị OA = OA' ị OA' = R ị A' ẻ (O;R) Vậy (O;R) là hình có tâm đối xứng Tâm O là tâm đối xứng. Hoạt động 5 : Trục đối xứng GV đưa miếng bìa hình tròn - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ ? Có nhận xét gì? - HS vẽ đt đi qua tâm (O; R) - N xét gì? - (O) có bao nhiêu trục đối xứng? Đường tròn là hình có trục đối xứng Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đường kính nào Cho (O, R); đk AB C ẻ (O;R) C' đx C qua AB ị C' ẻ (O;R) Có Vậy (O;R) là hình có trục đx, bất kì đường kính nào cũng là trục đx. Hoạt động 6: Luyện tập GV đưa bảng phụ các kiến thức cần ghi nhớ. - Giải BT - Hoạt động nhóm, đại diện lên trình bày. Cho DABC có , trung tuyến AM , AB = 6cm, AC = 8 cm a, CM A, B, C, ẻ (m) B, Trên tia đối MA, lấy D, E, F sao cho MD = 4 cm, ME = 6cm, MF = 5 cm. Xác định vị tương đối D, E, F với (M) 4. Củng cố - Trong các tỉ số lượng giác , tỉ số nào đồng biến , tỉ số nào nghịch biến ? - Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? 5. Hướng dẫn - Học lý thuyết - BT 1, 3, 4, 5 (SGK100); Bài48 , 49, 50, 51 (Trang 96 - SBT) - Đọc trước bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Soạn: Giảng: Tiết 21: Luyện tập I. Mục tiêu + Kiến thức: Củng cố cho học sinh các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất, định nghĩa qua một số bài tập. + Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh. + Thái độ: Say mê học tập, có ý thức tự giác. II. Chuẩn bị GV: + Thước, compa, bảng phụ HS: + Học bài, BT, dụng cụ học tập III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? - Nêu cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 3. Bài mới Hoạt động 2: Bài 3 SGK HS2: Chữa BT 3a (SGK) HS3: Chữa BT 3b - HS nhận xét cho điểm GV chốt Kq BT 3 là 2 đl a, b H đọc SGK I. Kiểm tra và chữa bài tập 1, BT số 1 2, BT số 3 Sgk 100 a, gt DABC có nt (O) kl O là trung điểm của BC Có DABC vuông tại A, gọi O’ là trung điểm của BC ị O’A = ị O’A = O’B = O’C ị A, B, C ẻ (O’) ị O’ º O. b, gt DABC nt(O) đk BC kl DABC vuông tại A Có DABC nt (O) ị OA = OB = OC = ị DABC có AO là trung tuyến = ị DABC vuông tại A. Hoạt động 2 : Luyện tập HS hoạt động nhóm, nêu cách dựng HS hoạt động nhóm II. Luyện tập 1, BT trắc nghiệm 7 (Sgk 101) 2, Giải BT 8 (Sgk 101) Giải: a, Phân tích b, Cách dựng: - Dựng trung trực của BC d ầ Ay = O - Vẽ (O; OB) c, Chứng minh d, Biện luận: BT có một nghiệm hình. 3, Gt DABC đều cạnh 3cm Kl Tính R Giải: Kẻ AH ^ BC ị AH là trung trực, O là tâm đường trong ngoại tiếp D đều ị O ẻ AH (Vì O là giao của trung trực) Xét D v AHC có: AH = AC. sinC = AC. Sin600 ị AH = 3.sin600 = Lại có AO = (cm) 4. Củng cố - Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng. - Tâm đường tròn ngoại tiếp Dv nằm đâu? 5. Hướng dẫn BTVN 8,9,11,13( SBT 129,130) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu + Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của (O) và 2 định lý về đường kính và dây cung + Biết vận dụng các định lý để giải BT + Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo và chứng minh, suy luận II. Phương tiện GV:+ Thước, compa, phấn màu, bảng phụ HS:+ Thước, compa, SGK III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy  1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra H1: Nêu cách vẽ (O) đi qua 3 điểm A, B, C ((O) ngoại tiếp DABC). Nhận xét tâm O khi Dcó 3 góc nhon, 1 góc vuông, 1 góc tù? H2: (O) vẽ đường kính AB, dây CD- AB gọi là 1 dây? So sánh AB, CD? đ Giáo viên đặt vấn đề vào bài. 3. Bài mới - HS lên bảng Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây H đọc to bài toán, viết tóm tắt gt, kl GV chốt: Kết quả bài toán cho ta định lý 1 H sinh đọc to định lý SGK 103 HS hoạt động nhóm, đại diện trình bày C1: Gọi O là trung điểm của BC ị OB = OK = OC OH = OB = OC ị B, C, H, K ẻ (O) đk BC 1, Bài toán (Sgk- 102) Gt (O;R) dây AB Kl AB Ê 2R Giải: Trường hợp AB là đk ị AB =2R Trường hợp AB không là đường kính. ị AB < OA + OB ị AB < R 2, ĐL 1: (Sgk 103) 3, áp dụng Gt Cho D ABC có đ.cao BH, CK Kl a, c/m 4 điểm B, H, C, K cùng ẻ 1 đ. Tròn b, c/m HK <BC a, Gọi O là trung điểm của BC. c/m: + Xét D ABC có (gt) ị đ. Tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm BC, đường kính là BC. + C/m tương tự D HBC có ị BC là đường kính ị 4 điểm B, H, C, K cùng ẻ 1 đ. Tròn tâm O đường kính BC b, Xét (O) có BC là đ.k, HB là dây không đi qua O ị HK < BC Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. H đọc đl (Sgk 102) GV vẽ hình, yêu cầu nêu gt, kl G gọi H chứng minh C1: C2: P. biểu định lý đảo của đl 2 G: Nếu đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì có ^ với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ. HS1, HS2 (Có, không). ị M đề đảo đúng hay sai? Khi nào MĐ đảo đúng ị ĐL3 Tính AB biết OA = 13 cm, OM = 5cm, MA = MB OM ^ AB. (đl đk dây cung) ị D OAM vuông tại M ị AM2 = OA2 - OM2 (Pi ta go) ị AM2 = 132 - 52 = 165 – 25 = 144 ị AM = 12 ị AB = 24. 1, ĐL 2 (Sgk 103) Gt (O) đk AB, dây CD. AB ^ CD = I Kl IC = ID Chứng minh: + Trường hợp CD là đường kính + Trường hợp CD không là đường kính 2, ĐL 3: (SGK) Gt (O) đk AB, O ẽ dây CD, IC = ID, AB ầ CD = I Kl IC = ID C/minh: (hs tự c/m) 3, VD. Giải ?2 4. Củng cố Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Định lý quan hệ vuông góc đường kính và dây Bài tập: Cho tam giác ABC các đường cao BH, CK. CMR: a) 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc 1 đường tròn b) HK < BC 5. Hướng dẫn - Học thuộc, hiểu 3 định lý - c/m đl3, BT 10, 11 (Sgk 104) Soạn: Giảng: Tiết 23: Luyện tập I. Mục tiêu + Khắc sâu kiến thức đường kính là dây cung lớn nhất của (O) + Định lý quan hệ đường kính vuông góc dây cung qua BT + Rèn kỹ năng vẽ hình suy luận chứng minh II. Phương tiện GV:+ Bảng ghi sẵn BT, bảng phụ, thước, compa HS:+ Thước, compa III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học: 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động I: Kiểm tra GV: Yêu cầu phát biểu đl so sánh độ dài đk và dây. Chữa BT 10 (Sgk 104) HS dưới nhận xét cách giải? - C1: OB = OC = OD = OE. - C2: H2: đl quan hệ vuông góc đk và dây cung. 3. Bài mới Gt DABC, BD^AC CE ^ AB Kl a, B,C,D,Ẻ (0) b, DE < BC - HS phát biểu 1, BT 10 (104) C. Minh: a, D, E, B, C ẻ (0) đk BC b, D, E ẻ (0) (cmt) ị DE là dây cung ị DE < BC (DE không là đường kính) Hoạt động 2: Bài 11 SGK Chữa BT 11 (104) - GV hướng dẫn làm câu a. - Bổ xung thêm câu b (11) - Muốn c/m H, K ngoài (O) ta làm thế nào? (c/m OK > R, OH > R) - Hãy so sánh OH với OA. OH với OK? - Hoạt động nhóm. Đại diện lên trình bày b, - HS làm bài 11 SGK a, C/m CH = DK + Tứ giác ABCD hình thang vuông. + Kẻ OM ^ HK ị OM là đường TB ị HM = MK Lại có OM ^ CD ị MC = MD (đl đk ^ dây) ị MH – MC = MK – MD ị HC = DK b, C/m H, K ngoài (O) Có Giả sử góc A tù, nối OH có D AOH OAH > OHA (vì OHA < 900) ị OH >OA (quan hệ cạnh, góc D) ị OH > R ị H ngoài (O) Lại có DOKH cân tại O ị OK = OH ị OK >R ị K ngoài (O). Hoạt động 3: Luyện tập Gt (O) dây AB = 48 cm, OI = 7 cm OI ầ (O) º C Kl a, D ABC cân b, Tính k/cách từ O đến dây BC - Muốn c/m DABC cân ta dựa vào giả thiết nào? đl nào? DABC có CI là trung tuyến (Vì I là trung điểm của BC) Hoạt động nhóm + Nêu cách tính OB, IC, BC, CH, OH BI = HS làm BT tại lớp a, DABC cân tại C + Xét DABC có: CI là trung tuyến Lại có OC ầ AB º I ị OC ^ AB º I (Đl đk dây cung) ị CI ^ AB ịDABC cân tại C có CI vừa là đ.cao, vừa là trung tuyến b, Tính OH. + Xét Dv OIB có OB2 = IB2 + OI2 (Pi ta go) ị OB2 = 242 + 72 = 625 ị OB = 25 (cm) + IC = OC – OI = 25 -7 = 18 cm ị D v BIC có OH2 = OC2 – CH2 = 252 -152 = 400 ị OH = 20 (cm) 4. Củng cố Khắc sâu kiến thức cơ bản 5. Hướng dẫn Hoàn thiện các BT Chú ý vẽ hình chuẩn xác, c/m vận dụng linh hoạt các định lý BTVN 22, 23(SBT) Soạn: Giảng: Tiết 24: liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm I. Mục tiêu + Học sinh nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. + Biết vận dụng các định lý để so sánh độ dàI 2 dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. + Có ý thức học tập, say mê môn học. II. Phương tiện GV:+ Thước, compa, bảng phụ, bút dạ HS:+ Thước, compa, bút dạ III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động I: Kiểm tra - Phát biểu tính chất đường kính và dây của đường tròn ? 3. Bài mới - HS trả lời Hoạt động II: Bài toán * Ta đã học đk là dây lớn nhất để so sánh 2 dây ta làm thế nào? - HS đọc đề bài SGK, vẽ hình, nêu gt, kl? - y/c HS chứng minh. + Nêu cách tính: OH2 + HB2 OK2 + KD2 Có nhận xét gì? KL - Nếu AB, CD là dk? 1, Bài toán Gt Cho (O) 2 dây AB, CD OH ^ AB, OK^ CD Kl OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2, Giải; (SGK 104) 3, BT vẫn đúng nếu 1 dây, 2 dây là đường kính Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - HS làm BT ?1 Dựa vào kq bài toán c/m AB = CD ị OH = OK OH = OK ị AB = CD Qua BT ?1 rút ra KL gì? Chú ý 2 dây trong cùng một (O) HS phát biểu đl 1 Hoạt động nhóm BT ?2 đại diện nhóm trả lời. AB > CD Û OH < OK Hãy phát biểu kết quả thành định lý Hs nhìn hình vẽ trả lời miệng OD > OE, OE = OF So sánh BC, AC, AB, AC. 1, ĐL 1: SGK a, Giải BT ?1 AB = CD Û HB = KD Û HB2 = KD2 Û OH2 = OK2 Û OH = OK b, ĐL 1: (SGK 105) c, VD: Cho 2 dây MN = PQ; OE ^ MN, OF = PQ. MN ầ PQ = A ngoài (O) c/m AE = AF, AN = AQ 2, ĐL 2: SGK a, BT ?2 Nếu AB >CD Û HB >KD Û HB2 >KD2 Û OH2 < OK2 Û OH < OK b, ĐL 2 (SGK 105) c, VD ?3 Hoạt động 4 : Luyện tập GV yêu cầu hs làm bài 15 SGK BT 15 (Sgk 106) Có AB >CD 4. Củng cố Khắc sâu 2 định lý 5. Hướng dẫn Học thuộc 2 đl; BT 12, 13, 14 (Sgk/ 106 Soạn: Giảng: Tiết 25: vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục tiêu: - HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. - Nắm được định lý về tiếp tuyến và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và R - Biết vận dụng các kiến thức để nhận biết các vị trí tương đối của đt và (O) – nhận biết hình ảnh trong thực tế. II. Phương tiện GV:+ Bảng phụ, ghi sẵn bài tập HS:+ Compa, thước. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt độngcủathầy và trò Kiến thức cơ bản Hoạt động I: Kiểm tra - GV trong thực tế chúng ta gặp rất nhiều trường hợp đường thẳng và đường tròn. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn chúng ta cũng gặp. Hôm nay chúng ta nghiên cứu kĩ hơn về vị trí của chúng. 3. Bài mới - HS lắng nghe Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + GV đặt vấn đề: Có 1 đt và (O) sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung? + Vì sao 1 đt và (O) không có nhiều hơn 2 điểm chung. - Vẽ hình mô tả vị trí tương đối này. HS chứng minh HS vẽ hình mô tả 1, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. + đt a và (O) có hai điểm chung A và B ta nói đt a và (O) cắt nhau. ( a gọi là cát tuyến của (O)) + T/c: OH < R Và HA = HB = 2, Đường thẳng và (O) tiếp xúc nhau. + Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung, ta nói đt a và (O) tiếp xúc nhau. ( a gọi là tiếp tuyến của (O)) C gọi là tiếp điểm. + TC: OC ^ a OC = OH = R + ĐL : (Sgk 108) 3, Đường thẳng và (O) không giao nhau - đt a và (O) không có điểm chung, ta nói đt a và (O) không giao nhau - OH > R Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đt và bán kính của (O) Đặt OH = d Ta có KL? - H lập bảng tóm tắt Đặt OH = d Ta có: - đt a và (O) cắt nhau Û d <R - đt a và (O) tiếp xúc Û d = R - đt a và (O) không giao nhau Û d > R Bảng tóm tắt: (Sgk) 4. Củng cố 1, Giải BT ?3 2, BT 17 5. Hướng dẫn - Học thuộc 3 vị trí tương đối đt, (O) - BT 18, 19, 20 (Sgk 110) Soạn: Giảng: Tiết 26: các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục tiêu + HS nắm được dấu hiệu nhận biết các tiếp tuyến của (O) + HS biết vận dụng các dấu hiệu để giải BT chứng minh, tính toán. + Phát huy trí lực của học sinh. II. Phương tiện GV:+ Thước, compa, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập HS:+ Thước, compa III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: a, Nêu vị trí tương đói của đt và (O), hệ thức tương ứng. b, Thế nào là tiếp tuyến của (O), tiếp tuyến có tính chất cơ bản nào? HS2: Giải BT 20 (Sgk) 3. Bài mới AB là tt (O) ị AB ^ OB ị AB2 = OA2 – OB2 ị AB2 = 102 – 62 = 64 ị AB = 8 (M) Hs nhận xét, chữa bài Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của (O) Đã có những cách nào biết một đt là tiếp tuyến của (O)? - H đọc đl Sgk, vẽ hình, ghi gt, kl và chứng minh. - H đọc to lại đl GV cho HS giải BT ?1 1, đt và (O) chỉ có 1 điểm chung ị đt là tiếp tuyến (O). 2, đt và (O) có d =R ị đt là tiếp tuyến (O). 3, ĐL: (Sgk- 110) Gt (O), a C ẻ(O), a ^ OC º C Kl a là tiếp tuyến của (O) CM: Có a ^ OC º C ị a ẻ d C ẻ(O) ị OC = R ị d = R ị a là tiếp tuyến của (O) 4, VD: Giải BT ?1 BC ^ AH (gt) , H ẻ (A; AH) ị BC là tiếp tuyến (A; AH) (đl) Hoạt động 3: áp dụng - Hoạt động nhóm Nêu cách dựng C/m BL Đại diện nhóm lên trình bày - Gọi H lên c/m 1, Bài toán: (Sgk 111) Qua A ngoài (O), dựng tiếp tuyến của đường tròn Cd: (Sgk) CM: D MAO, DMBO vuông tại A, B ị BA ^OB, AC ^ OC ị AB, AC là tiếp tuyến của (O) BL: 2 nghiệm hình. 2, BT 21 (Sgk 111) 4. Củng cố + Dấu hiệu nhận biết đt là tt (O) + Cách vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm 5. Hướng dẫn + Học thuộc lý thuyết + BT 23, 24 (SGK 112) Soạn: Giảng: Tiết 27: luyện tập I. Mục tiêu - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của (O) - Rèn kỹ năng c/m, giải BT dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực của HS II. Phương tiện GV:+ Thước, compa, bảng phụ, phấn màu HS:+ Thước, compa, bảng phụ, ekê, bút dạ. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra + Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của (O) + Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M ngoài O. c/m 3. Bài mới - HS trả lời Hoạt động 2: Bài 24 SGK - Chữa BT 24 (Sgk 111) - Muốn c/m CB là tt cần c/m gì? a, CB là tt (O) g/s AB ầ OC = H + D OAB cân tại O, OH ^ AB ị (D cân, đc là p. giác) ị D OAC = D OBC (cgc) ị OAC = OBC Mà OAC = 1v (t/c tiếp tuyến) ị OBC = 1v ị CB ^ OB, B ẻ (O) ị CB là tt (O) b, R = 15, AB = 24, Tính OC. + D v AHO có = 1v ị OH2 = AO2 –AH2 (Pitago) ị OH2 = 152 – 122 = 81 ị OH = 9 cm + D AOC có = 1v, AH ^ OC (gt) áp dụng hệ thức OA2 = OH.OC ị 152 = 9.OC ị OC = (cm) Hoạt động 3: Bài 25 SGK H nêu cách tính OH, OC - G đưa đề bảng phụ - HS đọc to đề bài - Vẽ hình, ghi GT, KL? àABOE là hình gì? Tại sao? Gọi 1 HS chứng minh. - nx gì D OAB? ị BOA = ? - c/m D BOE vuông rồi tính BE theo R Bổ xung câu hỏi * C/m CE là tiếp tuyến (O)? Gọi 1 HS chứng minh a Hoạt động nhóm c/m b. Đại diện nhóm nhanh nhất trình bày. Nx bài làm của các nhóm khác. Gt (O), MO = MA; BC ^ AO = M Tiếp tuyến BE Kl a, ABOC là hình gì? b, Tính BE theo R a, ABOE là hình thoi b, Tính BE theo R + Có D OAB đều vì OA = OB = AB = R ị BOA = 600 + Xét D BOE có BE ^ OB = B (t/c tt) ị BE = OB. tgBOE (hệ thức ) ị BE = R.tg600. ị BE = R. 3, BT 45 (Sbt 134) Gt DABC cân tại A, AD^BC, BE ^AC, AD ầBE º H. Vẽ Kl E ẻ (O) DE là tt (O) CM: a. BE ^AC (gt) ị DAEH vuông Mà OA = OH (gt) ị OE là t.tuyến ị EO = OA = OE = AH/2 ị E ẻ b. Có DBEC vuông tại E DABC cân AD ^ BC ị DB = DC (T/c Dcân đc vừa là trung tuyến) ị ED = BD = BC/2 (vì ED là trung tuyến ứng với BD) ị DDBE cân tại D ị Lại có (Góc có cạnh t/ư v. góc) (DOAE cân tại O) ị (t/c bắc cầu) Lại có ị DEC = 1v ị 4. Củng cố Phương pháp giải các bài tập đã chưã 5. Hướng dẫn - Nắm vững đ/n, t/c, dhnb tiếp tuyến. - BT 46, 47 (SBT 134) - Đọc có thể em chưa biết tham khảo. Soạn: Giảng: Tiết 28 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu - HS nắm được tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và nắm được khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp tam giác. - Biết vận dụng các tính chất vào giải các bài toán chứng minh và tính toán. - Biết cách tìm tâm đường tròn bằng “thước phân giác”. II. Phương tiện GV:+ Bảng phụ, thước, compa, thước phân giác. HS:+ Thước, compa, êke, ôn tập III. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra + phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của (O) + Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm. 3. Bài mới - HS phát biểu Hoạt động 2: Bài 1 SGK -GV yêu cầu HS giải BT ?1 - Kể tên các cặp đoạn thẳng bằng nhau, các cặp góc bằng nhau trong hình? GV giới thiệu tên các góc. ị ĐL t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm. - H đọc đl (Sgk) GV giới thiệu thước phân giác (HS quan sát, mô tả) Sử dụng: B1: + Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc 2 cạnh của thước. kẻ theo tia phân giác của thước ị vẽ được 1 đường kính. B2: Xoay miếng gỗ, ta vẽ được đk thứ 2 B3: O º giao 2 đ.kính. I. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. 1, Giải BT ?1 AB, AC là tiếp tuyến BAC gọi là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến BOC gọi là góc tạo bởi 2 bán kính. Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác 1, Giải ?3 C/m 3 điểm D, E, F thuộc 1 đường tròn. I ẻ phân giác góc B đ OD = OF I ẻ phân giác góc C đ OD = OE (t/c ) đ ID = IE = IF đ D, E, F ẻ (O; OD). 2, Đ/N: (SGK 114) Đường tròn nội tiếp là (O) tiếp xúc với 3 cạnh D tâm là giao của 3 phân giác. Hoạt động 4: Đường tròn nội tiếp tam giác - GV yêu cầu HS đọc đề bài ?4, vẽ hình và c/m - nx: (K;KD) có đặc điểm gì? K xđ nt nào? - Ta gọi (K) là đường tròn bàng tiếp DABC. - ĐN H đọc Sgk - Có ? đường tròn bàng tiếp (GV đưa hình vẽ minh hoạ 1, Giải BT ?4 K ẻ p/giác xBC đ KD = KF K ẻ p/giác yCB đ KD = KE (t/c p.giác) ị KD = KE = KF ịD, E, F ẻ (K, KD) 2, Đn (Sgk 115) - Tiếp xúc 1 cạnh của tam giác và các phần kéo dài của 2 cạnh còn lại - Tâm giao 2 phân giác ngoài D * Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác. 4. Củng cố - Nhắc lại định lý - Làm bài tập trắc nghiệm 5. Hướng dẫn - Học thuộc đl, t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau. - Đ/nghĩa, xác định tâm các đt nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác. - BTVN: 26, 27, 28, 29, 33 (1 Soạn: Giảng: Tiết 29: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, rèn vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào bài tập tính toán, chứng minh. - Bước đầu vận dụng vào bài tập quỹ tích dựng hình. II. Phương tiện GV:+ Bảng phụ ghi câu hỏi BT, hình vẽ. + Thước , compa, êke, phấn màu. HS:+ Thước, compa, êke, bảng phụ nhóm. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động thầy và trò Kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Kiểm tra Gt (O) tiếp tuyến AB, AC, đk CD OB = 2cm, OA = 4 cm Kl C/m OA ^BC BD // OA Tính các cạnh của D ABC a, Để C/m OA ^BC cần c/m gì? C1, C2 Dựa vào tính chất tiếp tuyến có gì? b, Nêu phương pháp c/m BD // OH C1: HO đường trung bình C2: Cùng ^ BC c, C2: Tính góc A = 600 ị D ABC đều. 3. Bài mới 1, B T 26 CM: * AB = AC = * Dv OBA có BH ^ OA áp dụng hệ thức Dv có AB.OB = BH.OA ị BH = Hoạt động 2: Bài 27 SGK HS1: Nêu các tính chất của (O). Chữa BT 26. Gọi HS2 chữa BT 27 - Thế nào là (O) nội tiếp D, (O) ngoại tiếp? - Sử dụng tính chất nào của tiếp tuyến? - Nêu quan hệ (O) với D ADE Gt (O), tiếp tuyến AB, AC M ẻ cung nhỏ BC T. tuyến tại M ầ AB, AC º D, E Kl PDADE = 2AB Hoạt động 3: Bài 30 SGK HS vẽ hình Gt Nửa (O) đk AB, Ax, By ^AB M ẻ nửa (O), tiếp tuyến tại M ầAx, By tại C, D Kl a, c/m COD = 1v b, CD = AC + BD c, C/M AC.BD không đổi khi M di chuyển GV gọi HS trả lời a, Cách CM khác? b, Gọi HS chứng minh c, Gọi HS chứng minh, gv sửa HS chữa vào vở. C1: áp dụng hệ thức lượng Dv C2: D đồng dạng d, Bổ xung câu hỏi CM: a, Có CA, AM là tiếp tuyến (O) (gt) ị OC là phân giác AOM C/m tương tự có OD là phân giác BOM Mà AOM và BOM là 2 góc kề bù ị OC ^ OD hay COD = 900 b, AC = CM, DB = DM (T/c tiếp tuyến) ị AC + BD = CM + DM = CD c, C1: AC.BD = R2 Hoạt động 4: Bài 31SGK - HS hoạt động nhóm (GV đưa đề bài lên bảng phụ) GV gợi ý tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau? Sau 7’ gọi đại diện 1 nhóm trình bày 2AD = AD + AF Mà AD = C/M: 2AD = AB + AC - BD Có: AD = AF BD = BE CE = CF (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) ị AC + AB - BC = AD + BD +AD + CE CCCCCCCCCCCC - CE - BD = 2AD Tương tự có: 2BE = AB + BC - AC 2CF = AC + BC – AB 4. Củng cố Bài tập: Cho (O; 5cm)đường kính AB tiếp tuyến Bx. Gọi C là 1 điểm trên đường tròn sao cho góc BAC bằng 300 . Tia AC cắt Bx ở E a) C/m BC2 = AC.AE b) Tính độ dài đoạn AE 5. Hướng dẫn - Ôn tập định lý sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn - BT 32 (Sgk); 54, 55, 56 (135- 137 SBT) Soạn: Giảng: Tiết 30: vị trí tương đối của hai đường tròn I. Mục tiêu - Nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất 2 đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau. - Biết vận dụng vào các bài toán tính toán và chứng minh. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chính xác trong phát biểu và tính toán. II. Phương tiện GV:+ Đồ dùng minh hoạ các vị trí tương đối của 2 đường tròn + Vẽ sẵn hình 85, 86, 87 bảng phụ, đl, BT HS:+ Thước, compa, bảng phụ nhóm. + Ôn tập đl tính chất đối xứng của (O) III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra + HS : đl về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của (O). - GV : Đặt vấn đề vào bài: Có 2 đường tròn (O), (O’) nêu số điểm chung có thể của 2 đường tròn? Giải thích vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung? ứng với số điểm chung có 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn. 3. Bài mới - HS trả lời Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn 1, Hai đường tròn cắt nhau + Có 2 điểm chung gọi là 2