Bài giảng lớp 8 môn Toán học - Tiết 1: Tứ giác

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC Mục tiêu Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. Quá trình hoạt động trên lớp Ổn định lớp Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà. Chia nhóm học tập. Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ? Hoạt động 1 : Tứ giác Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không là tứ giác. ®Định nghĩa : lưu ý _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. _ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác. ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn). b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ® Định nghĩa tứ giác lồi. ·M MMM ·P ·Q A B C D Hình 2 ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 : a/ B và C, C và D. ·N A và C, B và D. b/ BD c/ BC và CD, CD và DA, AD và BC d/ Góc : Â,. Hai góc đối nhau và . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q 1/ Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. A B C D Tứ giác ABCD là tứ giác lồi Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác ?3 a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800 A B C D 1 1 2 2 b/ Vẽ đường chéo AC Tam giác ABC có : Â1+1 = 1800 Tam giác ACD có : Â2+2 = 1800 (Â1+Â2 )+1+2) = 3600 BAD + BCD = 3600 ® Phát biểu định lý. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 1450, 650 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì tổng số đo 4 góc vuông có số đo bằng 3600. ® Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù. 2/ Tổng các góc của một tứ giác. Định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ 3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 10x = 3600 x = = 360 Bài 2 trang 66 Hình 7a : Góc trong còn lại 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài của tứ giác ABCD : Â1 = 1800 - 750 = 1050 1 = 1800 - 900 = 900 1 = 1800 - 1200 = 600 1 = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta có : Â1 = 1800 -  1 = 1800 - 1 = 1800 - 1 = 1800 - Â1+1+1+1= (1800-Â)+(1800-)+(1800-)+(1800-) Â1+1+1+1= 7200 - (Â+7200 - 3600 = 3600 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài. Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ. Làm các bài tập 3, 4 trang 67. Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68. Xem trước bài “Hình thang”. ---------------a b--------------- Tiết 2 HÌNH THANG I/ Mục tiêu Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kiểm tra bài cũ Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác. Sửa bài tập 3 trang 67 a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD A B C D Vậy CA là trung trực của BD b/ Nối AC Hai tam giác CBA và CDA có : CBA = CDA (c-g-c) BC = DC (gt) BA = DA (gt) CA là cạnh chung = Ta có : += 3600 - (1000 + 600) = 2000 Vậy ==1000 Sửa bài tập 4 trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7. Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho. Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm. 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang. Hoạt động 1 : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69. a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ giác INKM không là hình thang vì IN không song song MK. b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến) A B C D 1 1 2 2 ?2 a/ Do AB // CD Â1=1 (so le trong) AD // BC Â2 =2 (so le trong) Do đó ABC = CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC ® Rút ra nhận xét A B C D 1 1 2 2 b/ Hình thang ABCD có AB // CD Â1=1 Do đó ABC = CDA (c-g-c) Suy ra : AD = BC Â2 =2 Mà Â2 so le trong 2 Vậy AD // BC ® Rút ra nhận xét 1/ Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. A B C D H Cạnh đáy Cạnh bên Cạnh bên Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phải là hình thang không ? Cho học sinh quan sát hình 17. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. Cạnh trên AD của hình thang có vị trí gì đặc biệt ? ® giới thiệu định nghĩa hình thang vuông. Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó. 2/ Hình thang vuông A B C D Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có  + = 1800 x+ 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = (đồng vị) mà = 700 Vậy x=700 = (so le trong) mà = 500 Vậy y=500 Hình c: x== 900  += 1800 mà Â=650 = 1800 –  = 1800 – 650 = 1150 Bài 8 trang 71 Hình thang ABCD có :  - = 200 Mà  + = 1080  = = 1000; = 1800 – 1000 = 800 +=1800 và =2 Do đó : 2+= 1800 3= 1800 Vậy == 600; =2 . 600 = 1200 Bài 9 trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài. Làm bài tập 10 trang 71. Xem trước bài “Hình thang cân”. ---------------c d--------------- Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó. Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Sửa bài tập 10 trang 71 1 1 2 A B C D Tam giác ABC có AB = AC (gt) Nên ABC là tam giác cân Â1 = Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â) BC // AD Do đó : = Â2 Mà so le trong Â2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân. Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Hình 23 SGK là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST. b/ Các góc còn lại := 1000, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) = 1100, =700, = 900. c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. 1/ Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. A B C D AB // CD =(hoặc  =) Hoạt động 2 : Các định lý Chứng minh: a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) A B C D 1 1 2 2 O Ta có : (ABCD là hình thang cân) Nên cân, do đó : OD = OC (1) Ta có : (định nghĩa hình thang cân) Nên cân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao điểm O) Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giác ADC và BDC có : (c-g-c) CD là cạnh chung ADC = BCD AD = BC (định lý 1 nói trên) Suy ra AC = BD 2/ Tính chất: A B C D Định lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau ABCD là GT hình thang cân (đáy AB, CD) KL AD = BC Định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. ABCD là GT hình thang cân (đáy AB, CD) KL AC = BD Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết m ?3 Dùng compa vẽ các Điểm A và B nằm Trên m sao cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo các góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta thấy . Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân. 3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có : AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy (cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có : AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC là cạnh chung Vậy (c-c-c) do đó cân ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài14 trang 75 Học sinh quan sát bảng phụ trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : Do đó Mà đồng vị Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC có nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 650 Bài 16 trang 75 (BD là tia phân giác ) (CE là phân giác ) Mà (cân) Hai tam giác ABD và ACE có :  là góc chung AB = AC (cân) Vậy (g-c-g) AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 do đó cân DE // BC (so le trong) Mà (cmt) Vậy BE = DE Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm của AC và BD Tam giác ECD có : (do ACD = BDC) Nên là tam giác cân ED = EC (1) Do (so le trong) (so le trong) Mà (cmt) nên là tam giác cân EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang” ---------------e f--------------- Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang. Tiết 7 : Luyện tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa hình thang cân Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ? Sửa bài tập 18 trang 75 BE = BD do đó cân a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE mà AC = BD (gt) b/ Do AC // BE (đồng vị) mà (cân tại B) Tam giác ACD và BCD có : AC = BD (gt) (cmt) DC là cạnh chung Vậy (c-g-c) c/ Do (cmt) ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác ?1 Dự đoán E là trung điểm AC ® Phát biểu dự đoán trên thành định lý. Chứng minh Kẻ EF // AB (F BC) Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có :  = (đồng vị) AD = EF (cmt) (cùng bằng ) Vậy (g-c-g) AE = EC E là trung điểm AC Học sinh làm ?2 ® Định lý 2 Chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF (c-g-c) AD = FC và  = Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC DB = FC Ta có :  = Mà  so le trong AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình Vậy BC = 2DE = 100m 1/ Đường trung bình của tam giác Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GT AD = DB DE // BC KL AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GT AD = DB AE = EC DE // BC KL Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có Mà đồng vị Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8 IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB CD là đường trung bình Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang ?4 Nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC ® Phát biểu thành định lý Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và EF Tam giác ADC có : E là trung điểm của AD(gt) EI // DC (gt) I là trung điểm của AC Tam giác ABC có : I là trung điểm AC (gt) IF // AB (gt) F là trung điểm của BC Giới thiệu đường trung bình của hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý 2 Gọi K là giao điểm của AF và DC Tam giác FBA và FCK có : (đối đỉnh) FB = FC (gt) (so le trong) Vậy (g-c-g) AE = FK; AB = CK Tam giác ADK có E; F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Và ?5 Vậy x = 40 2/ Đường trung bình của hình thang Định lý 1 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. ABCD là hình thang (đáy AB, CD) GT AE = ED EF // AB EF // CD KL BF = FC Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Làm bài tập 23 trang 84 Định lý 2 : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) GT AE = ED; BF = FC KL EF // AB; EF // CD Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng : Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : EM là đường trung bình DE = EB BM = MC Do đó EM // DC EM // DI Tam giác AEM có : AI = IM (định lý) AD = DE EM // DI Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Mà AB // CD EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình (1) Tam giác ADC có : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình (2) b/ Ta có : EF (bất đẳng thức ) (3) Từ (1), (2) và (3) EF Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước Dựng một góc bằng một góc cho trước Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. Dựng tia phân giác của một góc cho trước. Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề. Xem trước bài “Dựng hình thang”. ---------------g h--------------- Tiết 8+9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh. Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác. Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang. Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : Vậy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : Vậy y = 20 Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : EF // AB // CD Tam giác ABC có : BF = FC (gt) FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có : AE = ED (gt) EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : Do EI là đường trung bình của nên : Do KF là đường trung bình của nên : Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3/ Bài mới. Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề ... Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước và compa. Giới thiệu tác dụng của thước, của compa trong bài toán dựng hình. Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết. Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước. Dựng một góc bằng một góc cho trước. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. Dựng tia phân giác của một góc cho trước. Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề. 1/ Bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã biết : Dựng tam giác ACD biết : DA = 2cm DC = 4cm Hoạt động 2 : Dựng hình thang GT : Cho góc 700 và ba đoạn thẳng có các độ dài 3cm, 2cm, 4cm. KL : Dùng thước và compa dựng hình thang ABCD (AB // CD) có: AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giáo viên vẽ phác một hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình vẽ, phân tích bài toán bằng các câu hỏi : Tam giác nào có thể dựng được ngay? ()Vì sao? (biết hai cạnh và góc xen giữa). Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC). Điểm B cần dựng phải thỏa điều kiện gì ? (thuộc tia Ax và cách A một khoảng bằng 3cm) Giải thích vì sao hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu của đề bài. 2/ Dựng hình thang Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, Giải Cách dựng Dựng tam giác ACD có , DC = 4cm, DA = 2cm Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, cắt tia Ax tại B. Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có CD = 4cm, , AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 29 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng CBx = 650 Dựng CA (bằng cách dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : có  = 900, BC = 4cm, thỏa mãn đề bài. Bài 30 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 2cm Dựng CBx = 900 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A. Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : có , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài. Bài 33 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng CD = 3cm Dựng CDx = 800 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD) Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có CD = 3cm, , AC = 2cm Hình thang ABCD còn có nên là hình thang cân Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83 Xem trước bài “Đối xứng trục”. ----------------– —---------------- Tiết 10+11 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Mục tiêu Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách c