Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày Soạn 8/9/2008 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A) Mục tiêu: - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B) Chuẩn bị : Bảng phụ C) Các bước lên lớp: I) Kiểm tra : - HS1: Viết đa thức dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu a) 9x2-30x+25 b) 49x2+9y2 +42xy - HS2: Thực hiện phép tính (2x+5)2- (2x-5)2 II) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Hãy thực hiện ?1 - HS: (a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 - GV: Với A,B là các biểu thức ta cũng có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - HS: thực hiện ?2 - GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (x+1)3 ; (2x+y)3 - GV: Hãy thực hiện ?3 - HS: [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a (-b)2+(-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 - GV: Từ đó rút ra (a-b)3 - HS: Thực hiện ?4 - HS phát biểu. GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính (x-1/3)3 ; (x-2y)3. Tìm khẳng định đúng trong câu c) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x+1)3 = (1 + x)3 - GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2; của (A-B)3 với (B-A)3 - HS: (A-B)2 = (B-A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 Ghi bảng IV) Lập phương của một tổng: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( Với A; B là các biểu thức) Áp dụng: a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 V) Lập phương của một hiệu: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (Với A; B là các biểu thức) Áp dụng: a) (x-1/3)3= x3-3x2.1/3+3x.(1/3)2-(1/3)3 b) ( x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 = x3-6x2y+12xy2-8y3 c) (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 III) Củng cố: - GV: Làm bài tập 26a ,28b (SGK) - HS:26a) (2x2+3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 28b) Ta có x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 Nên thay x = 22 vào ta được ( 22-2)3 = 203 = 8000 - GV: Sử dụng bảng phụ đã ghi đề btâp 29 - HS: Chia làm 4 nhóm lần lượt lên ghi kq của nhóm mình NHÂN HẬU IV) Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: 26b,27,28a (SGK) - Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)