Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 17: Tuần 9 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuaàn 9 Ngày15/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A) Mục tiêu: - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Kiểm tra: - HS1: Làm phép chia ( 4x4y3-2x3y2+ 6xy4): (-2xy2) Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS2: Tìm n ,m để để phép chia sau đây là phép chia hết ( 13x4y5-5x3y3+6x2y3) : 5xnym Cho n= 2 ; m= 3 Hãy thực hiện phép chia đó II) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Thực hiện phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 chia cho x2-4x-3 - GV: Nhận xét đa thức bị chia và đa thức chia ( Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của x) - GV: Hướng dẫn hs cách chia +) Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia ( Trả lời miệng 2x4:x2=2x2) - GV: Nhân 2x2 với đa thức chia kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột ( 2x2.(x2-4x-3) = 2x4-8x3-6x) - GV: Trừ đa thức bị chia cho tích vừa nhận được ( -5x3+21x2+11x-3) - GV: Kết quả vừa tìm được gọi là dư thứ nhất - GV: Sau đó thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia Thực hiện tương tự đến khi số dư bằng 0 - GV: Phép chia trên có số dư bằng 0 đó là phép chia hết GV: Yêu cầu hs làm ? (Tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp) - GV: Yêu cầu hs làm bài 67 tr31 (HS: Lên bảng thực hiện) - GV: Thực hiện phép chia ( 5x3-3x2+7) : (x2+1) Nhận xét gì về đa thức bị chia ? (Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất) - GV: Yêu cầu hs tự làm - GV: Đến đây đa thức -5x+10 có bậc máy đối với biến x ? Còn đa thức chia có bậc mấy ? ( Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc là 2) - GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục chia được. Phép chia này gọi là phép chia có dư; -5x+10 gọi là dư - GV: Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì? ( Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với số dư) - GV: đưa ra chú ý như sgk trên bảng phụ Ghi bảng I) Phép chia hết: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4- 8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x -3 x2 - 4x -3 0 Ta có (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết x2 -4x -3 x 2x2-5x+1 x2 - 4x -3 + - 5x3+20x2+ 15x 2x4 - 8x3- 6x2 2x4 – 13x3+15x2-11x -3 II) Phép chia có dư: 5x3 – 3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x -3 -3x2 -5x +7 -3x2 -3 -5x + 10 -5x +10 gọi là dư 5x3-3x2+7 = (x2+1)(5x-3) -5x+10 *) Chú ý: A,B : đa thức (B0) A= B.Q +R ( B và Q là đa thức) (R=0 Hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ) III) Củng cố: 1) Làm bài tập 69 tr31sgk - GV: Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? ( Để tìm đa thức dư ta phải thực hiện phép chia) - GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm 2) Làm bài tập 68 tr31sgk 3x4 + x3 +6x-5 x2+1 3x4 + 3x2 3x2 + x -3 x3 - 3x2 +6x -5 x3 + x -3x2 +5x - 5 -3x2 - 3 5x - 2 IV) Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà : Bài 48,49.50 tr8 SBT Bài 70 tr32 SGK