Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Bài 41 – Dạng toán về quan hệ của các số

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình.Bước 3. Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Bài 41 – Trang 31 (Dạng toán về quan hệ của các số) Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.Trả lời câu hỏi Muốn tìm số ban đầu ta cần tìm các chữ số nào? Các chữ số đó có mối liên hệ như thế nào với nhau? Sau khi xen 1 vào giữa thì quan hệ của số đầu và số sau như thế nào? Ta có thể chọn và đặt điềukiện cho ẩn như thế nào? Chữ số hàng trămChữ số hàng ChụcChữ số hàng Đ.vịGiá trị của sốSố TN lúc đầuSố TNlúc sau10x2xx2x12x102x + 10x.10 + 2x = 12xx.100 + 1. 10 + 2x = 102x +10??Điền vào bảng sau Bài 41 – Trang 31(Dạng toán về quan hệ của các số) Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.Chữ số hàng trămChữ số hàng ChụcChữ số hàng Đ.vịGiá trị của sốSố TN lúc đầuSố TNlúc sau10x2xx2x12x102x + 10Giải :Gọi chữ số hàng chục là x Chữ số hàng đơn vị là : 2xSố tự nhiên đã cho là : 10.x + 2x = 12xKhi xen số 1 vào giữa ta được số mới là : 100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10 Ta có phương trình : ( 102x + 10) – 12x = 370  90x = 360  x = 4 (thỏa ĐK)Vậy số ban đầu là 48.ĐK : x nguyên dương; * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Nắm vững các bước giải cơ bản.Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.DẠNG VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐBiểu diễn số có hai chữ số :- a là chữ số hàng chục : - b là chữ số hàng đơn vị :2. Biểu diễn số có ba chữ số :- a là chữ số hàng trăm :- b là chữ số hàng chục :- c là chữ số hàng đơn vị :Bài 46 – Trang 31.(Dạng toán về chuyển động) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.ABC48 km/h48 km/h + 6 km/h1 giờ10 phút Đến đúng dự định v (km/h) t (h)s (km)Dù ®Þnh 1 giê ®Çu (đoạn AC)BÞ tµu ch¾nĐo¹n cßn l¹i(đoạn CB) x 484848 54x - 48Thực tế00ABC48 km/h48 km/h + 6 km/h1 giờ10 phút Đến đúng dự địnhABC48 km/h48 km/h + 6 km/h1 giờ10 phút v (km/h)T(h)S(km)Dự định48xT. tếAC48148Dừng01/60CB 54x - 48Bài giải Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48Thời gian dự định là (h)Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)Thời gian còn lại : (h) Ta có phương trình :Đến đúng dự địnhABC48 km/h48 km/h + 6 km/h1 giờ10 phút Ta có phương trình :(thỏa ĐK)Vậy q.đường AB là 120kmĐến đúng dự địnhBài giải Gọi độ dài q.đường AB là x (km) ; x > 48Thời gian dự định là (h)Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)Thời gian còn lại : (h) * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNGMỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức: Q.đường = V.tốc * T.gian2. Nếu xe chuyển động đúng dự định: Thời gian dự định bằng thời gian thực tế3. Các dạng chuyển động thường gặp :+ Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho. Bài 45 – trang 31 : (Dạng toán công việc) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.Tóm tắt :Theo kế hoạch (hợp đồng) :+ Dệt 1 số tấm thảm+ Hoàn thành trong : 20 ngày Thực hiện :+ Tăng năng suất thêm 20%+ TG hoàn thành : 18 ngày và còn thêm 24 tấm thảm- Tính số thảm phải dệt theo HĐ* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Làm lại các bài tập đã chữa 2. Làm các bài tập còn lại trong phần luyện tập3. Làm các bài tập trong sách bài tập Bài 46 – trang 31 : (Dạng toán công việc) Bài giảiGọi số thảm len phải dệt theo hợp đồng là x (tấm);(x nguyên dương)Số thảm trong 1 ngàysố ngàyTS Thảm dệt đượcT.hiệnK.hoạchSố thảm dệt trong 1 ngày theo K.H là (tấm)Khi thực hiện:Số thảm dệt được là x+24 (tấm)Số thảm dệt trong 1 ngày khi t.hiện là (tấm)Ta có phương trình(TMĐK)Vậy số thảm len phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG CÔNG VIỆC1. Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.2. T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Nắm vững các bước giải cơ bản.Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.DẠNG VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐBiểu diễn số có hai chữ số :- a là chữ số hàng chục : - b là chữ số hàng đơn vị :2. Biểu diễn số có ba chữ số :- a là chữ số hàng trăm :- b là chữ số hàng chục :- c là chữ số hàng đơn vị :DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNGMỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức: Q.đường = V.tốc * T.gian2. Các dạng chuyển động thường gặp :+ Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.