Bài giảng lớp 6 môn toán - Tiết 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinhBÀI 17ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTTiết 31§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTI.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}Trong tập hợp ƯC của 12 và 30 vừa tìm được,ước nào lớn nhất?§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTI.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30Kí hiệu : ƯCLN (12,30) = 6Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất ttrong tập hợp các ước chung của số đó§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTI.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:Vậy ước của số 1 là số nào?Chú ý:Số 1 chỉ có một ước là 1.Do đó mọi số tự nhiên a và b , ta có :ƯCLN (a,1) = 1 ƯCLN (b,1) = 1Ví dụ : ƯCLN (5,1) = 1 ƯCLN (12,30,1) = 1II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐVí dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)1) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.2) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là:3)Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.2; 3§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 .3.7ƯCLN(36,84,168) = 22 .3 =12Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của một hay nhiều số lớn hơn 1?§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTII.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTII.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ?1Tìm ƯCLN (12,30) Ta có :12 = 2 . 2 . 3 = 22 .330 = 2 . 3 . 5ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTII.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ?2Tìm ƯCLN (8,9) Tìm ƯCLN (8,12,15) Ta có :8 = 2 . 2. 2 = 239 = 3 . 3 = 32ƯCLN(8,9) = 1Ta có :8 = 2 . 2. 2 = 2312 = 2 . 2 . 3 = 22 .315 = 3 . 5ƯCLN(8,12,15) = 1§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTIII. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG THÔNG QUA ƯCLNVí dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Tìm ƯCLN (12,30) Ta có :12 = 2 . 2 . 3 = 22 .330 = 2 . 3 . 5ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6 Tìm các ước của 61,2,3,6Để tìm ước chung của các số đã cho ,ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đóVậy ƯC (12,30) = {1;2;3;6}Vậy làm thế nào để tìm ước chung của các số đã cho?CỦNG CỐBài 139/56a) 56 và 140b) 24,84 và 180Ta có :56 = 23 .7140 = 22.5.7ƯCLN(56,140) = 22.7=28Ta có :24 = 23.384 = 22.3.7180 = 22.32.5ƯCLN(24,84,180)=22.3=12NỘI DUNG BÀI HỌCMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìmHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số2) BTVN :139 c,d ; 140;141,142 trang 563)Xem trước bài luyện tậpVề nhà học bài và làm bài tập