Bài giảng lớp 12 môn Hình - Tiết 5 - Bài 3: Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

12 §3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ Tiết 531. Định nghĩa mÆt trô: Trục của mặt trụ. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế khi quay quanh  được gọi là mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ).lRMRM1l1T Cho đường thẳng , l//, d(l,)=R Ta thường kí hiệu mặt trụ là T Nhận xét: SGK (49) l: Đường sinh của mặt trụ.R: Bán kính của mặt trụ. 4Hoạt động 1: Hãy xác định giao của mặt trụ T có trục  bán kính R và mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau đây :a) Mặt phẳng (P) đi qua .b) Mặt phẳng (P) song song với .c) Mặt phẳng (P) vuông góc với .TRR(C)5Giao tuyến elíp của mặt trụ và mặt phẳngTP62. Hình trụ và khối trụ Phần mặt trụ T nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (P') cùng với hai hình tròn xác định bởi (C) và (C’) được gọi là hình trụ.Hình trụ cùng với phần bên trong của nó được gọi là khối trụ. P(C)(C’)OO’M’MRhP’7 Giải: H laø hình chiếu của M xuống AB:MH = d(M,AB)Suy ra M thuộc mặt trụ trục AB, baùn kính Vậy quỹ tích của M laø mặt trụ trục AB baùn kính R.Gọi S laø diện tích cuûa tam giaùc MAB Ví dụ 1: Cho 2 ñiểm A, B cố ñịnh. Tìm tập hợp những ñiểm M trong khoâng gian sao cho diện tích tam giác MAB khoâng ñoåiTa coù:DABM8Thiết diện song song với trục hình trụABMNPQMặt phẳng song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là hai đường sinh của hình trụ.IVí dụ 2 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cmCắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện? Gọi I, J là trung điểm MN, PQ thìJ9RhOO’ABA’B’IGiải:  Mp (α) song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện làhình chữ nhật ABB’A’.Gọi I là trung điểm AB  OI = 3 (cm)Trong OIA có:Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cmCắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện? Ví dụ 2:10OO'ABA'HBài 16Một hình trụ bán kính đáy R và chiều cao Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ300R11Bài tập về nhà Phân biệt mặt trụ, hình trụ và khối trụ, các khái niệm có liên quan Đọc trước phần còn lại. Hoàn chỉnh các bài tập đã hướng dẫn. Làm bài 21+22 (SBT)12CHÂN THÀNH CẢM ƠN BÀI HỌC KẾT THÚC13Bài 13MM’RROCho đường tròn (O;R) nằm trong mp(P). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.Gọi  là trục của đường tròn (O;R). Nếu điểm M có hình chiếu nằm trên (O;R) thì MM’//  và khoảng cách từ M tới  bằng M’O=R.Giải:Vậy tập hợp các điểm M như thế là mặt trụ có trục là  và có bán kính bằng RPP14