Bài giảng lớp 12 môn Hình học - Tiết 16 - Bài 6: Đường tròn

Trường THPT Chu văn AnTổ: Toán - TinGiáo ánHình học (lớp 12)Tiết : 16Người soạn : Nguyễn Trọng Minh. Năm học : 2005 - 2006.Trong mặt phẳng cho điểm I cố định hãy tìm tập hợp cácđiểm M sao cho IM = CD ( đoạn thẳng CD có độ dài không R đổi cho trước)Đáp số . CRMIDĐường tròn trong mặt phẳngMICho điểm I cố định và số dương RTập hợp những điểm M luôn cách điểm I một khoảng bằng R là đường tròn tâm Ibán kính RRĐ6.Đường tròn1) Phương trình đường tròn Trong hệ trục toạ độ oxy cho đ.tròn tâm I(a,b) bán kính R. Điểm M(x,y) thuộc đ.tròn khi và chỉ khi:IM = R   Ngược lại: PT dạng : Là pt đường tròn tâm I(-A , -B) Bk: PT dạng (1), (2) gọi là PT tổng quát của đường tròn. yOIbaxM(x,y)2) Các trường hợp đặc biệt :* ĐT có tâm trùng O(0,0)* ĐT tiếp xúc trục hoành* ĐT tiếp xúc trục tungIyxoIoyxabyIxoaboyxIab* ĐT qua gốc toạ độM(x,y)IaYXyxobxytRaaoxyIy=xx = a + R.costy = b + R.sintĐT tiếp xúc hai trục toạ độ.PT tham số đường tròn (tham khảo) 3) Ví dụ :Ví dụ 1 :Xác định tâm, bán kính đường tròn:*Cách 1: Đưa về dạng:Tâm I ( 2;-1) Bán kính : R = 3* Cách 2 : Xác định : A = -2; B = 1; C = -4Vì :  PT (*) là PT đường tròn : Tâm I ( 2; -1) Bán kính : R = 3Ví dụ 2:Trong các PT bậc 2 sau PT nào là PT đường tròn , nếu là PT đường tròn hã y xác định tâm và bán kính .Giải:1) PT (1) là PT đường tròn tâm I(1,2), BK: R = 22) PT (2) không là PT đường tròn vì hệ số của không bằng nhau3) PT (3) không là PT đường tròn vì :4) PT (4) không là PT đường tròn vì chứa số hạng xy.* Nhận xét :PT bậc 2 đối với x, y là PT đường tròn khi : + Hệ số của phải bằng nhau+ Không có số hạng chứa xy+Ví dụ 3ChoViết PT đường tròn nhận AB là đường kínhM(x,y) thuộc đường tròn  Ví dụ 4Cho 3 điểm : A(-3,0), B(-2,1), C(1,0) . Viết PT đườngtròn đi qua 3điểm A, B, C.Cách 1Thay toạ độ A, B, C vào PT tổng quát , giải hệ PT ,tìm được A, B, C  PT đường trònCách 2Viết PT 2 đường trung trực, tìm giao điểm  Tâm ,bán kính  PT đường trònCách 3 áp dụng : IA = IB = IC9 - 6A + C = 05 - 4A - 2B + C = 01 + 2A + C = 0A = 1B = 1C =-3PT: ABM* Củng cố- Nắm vững phương trình đường tròn ( tổng quát, chính tắc, các dạng đặc biệt )- Nhận dạng phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính. - Thành lập phương trình đường tròn với các điều kiện đã cho BTVN :1) Bài 1, 2, 3 SGK ( trang 24 )2) Viết phương trình tiếp tuyến tại M ( x; y) thuộc đường tròn. 3) Nêu điều kiện để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đường tròn.Trường THPT Chu văn AnTổ: Toán - TinGiáo ánHình học (lớp 12)Tiết : 16Người soạn : Nguyễn Trọng Minh. Năm học : 2005 - 2006.