Bài giảng lớp 11 môn Hình học bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chaøo möøng ngaøy nhaø giaùo Vieät Nam Caâu laïc boä Toaùn 1112FL13456789101112FL2 CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHTRƯỜNG THPT PHƯỚC LONGGV:Lê Văn Quang MẶTCHƯƠNG IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ SONG SONGBÀI 1ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngMặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn Để biểu diển mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên mặt phẳng vào một góc của hình biểu diển Ta kí hiệu mặt phẳng bằng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ). Ví dụ : mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (), mặt phẳng (), hoặc viết tắt là mp(P), mp(Q), mp(), mp( ) hoặc (P), (Q), ( ), ( ) Khái niệm mở đầu 1. Mặt phẳngQP I. Khái niệm mở đầu 2. Điểm thuộc mặt phẳngCho điểm A,B và mặt phẳng - B không thuộc mặt phẳng ta nói B nằm ngoài hay không chứa B, kí hiệu : BBA- Khi A thuộc mặt phẳng ( ) ta nói A nằm trên ( ) hay ( ) chứa A, hay ( ) đi qua A vàKí hiệu là A ( ) I. Khái niệm mở đầu 3. Hình biểu diễn của một hình không gian Để nghiên cứu hình học không gian người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy và gọi hình vẽ đó là hình biểu diễn của một hình không gianHình lập phương Hình chóp tam giác 3. Hình biểu diễn của một hình không gian Các qui tắc vẽ hình biểu diển của một hình không gian - Hình biểu diển của một đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng - Hình biểu diển của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. - Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng - Dùng nét liền ( ) để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn (----) biểu diễn cho đường bị khuấtHoạt động 1: Vẽ thêm vài hình biểu diễn của hình chóp tam giácABDC Học sinh lên bảng vẽ thêm các hình biểu diễn hình chóp khác 2 hình trên?Vẽ hình biểu diễn một mp(P) và một đường thẳng a xuyên qua nó?Pa3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNQua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đó???Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABchỉ một sào thôiII. Các tính chất thừa nhận Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C là mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC) II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàngKiềng ba chânGiá đỡ ba chânCửu đỉnh ở Hoàng thành Huế Đây là cái gì? Tại sao các vật dụng này đều làm 3 chân ? Giải thích?Dựa vào tính chất 2 nhân dân ta đã sáng tác câu ca dao gì? Dù ai nói ngã nói nghiêng Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân II. Các tính chất thừa nhận Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Hoạt động 2: Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ?Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mp( ) thì ta nói d nằm trong ( ) hay ( ) chứa d và kí hiệu d ( ) hay ( ) dABdHoạt động 3: Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) không ??M có thuộc mp(ABC)Ta cóAMCB ?AM có nằm trong mp(ABC) khôngTa có??II. Các tính chất thừa nhậnTính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng (hay còn gọi là không đồng phẳng)Từ đó suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấyKí hiệu : Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa Đường /th chung d của hai mặt phẳng ( ) và ( ) được gọi là giao tuyến của 2 mpdPCDSABIHoạt động 4: Trong mp(P) cho hbh ABCD. Lấy điểm S ngoài mp(P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm STìm điểm chung của mp(SAC) và (SBD) khác STa cóĐiểm I là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm SI mp(SAC) mp(SBD) Vậy Hoạt động 5: Hình vẽ sau đúng hay sai? Giải thíchSAI ! ! !Vì mp(ABC) và mp(P) có chung nhau 3 điểm M, N, L suy ra M,N,LPhải nằm trên giao tuyến qua M,NRõ ràng L MN nên h vẽ saiMặt khác vẽ nét khuất và nét nhìn thấy không đúngHình vẽ đúngLNPMCBA II. Các tính chất thừa nhậnTính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng II. Các tính chất thừa nhận Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàngTính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng (hay còn gọi là không đồng phẳng)Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa .Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định một mặt phẳnga) Mp được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.b) Mp được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đóCho d và A d. Điểm A và d xác định 1 mp k/h mp(A,d) hay (A,d) hoặc (d,A)c) Mp được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhauABC Mp đi qua 3 điểm A, B, C k/h mp(ABC) hay (ABC)dAMặt phẳng xác định bởi A và d k/h mp(A,d)abMặt phẳng xác định bởi đ/t a và b k/h là mp(a,b) hay (a,b)III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG2. Một số ví dụVí dụ 1: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho . Hãy xác định giao tuyến của mặtphẳng (DMN) với các mp (ABD), (ACD), (ABC), (BCD)DECNBMAGiảiD và M cùng thuộc 2 mp(DMN) và (ABD) nên giao tuyến của 2 mp đó là đường thẳng DMTương tự có: (DMN) (ACD) = DN (DMN) (ABC) = MNTrong (ABC) vì nên đ/th MN cắt BC tại E. Vì D, E cùng thuộc 2 mp (DMN) và (BCD) nên giao tuyến của chúng là DE Daën doøNắm ba khaùi nieâm: maët phaúng, ñieåm thuoäc maët phaúng, hình bieåu dieãn cuûa moät hình KG vaø thuoäc 6 tính chaát, ba caùch xaùc ñinh moät maët phaúng Laøm baøi taäp saùch giaùo khoa trang 53: Baøi 1,4,6 Tieát tieáp theo hoïc phaàn coøn laïi cuûa baøi naøyBaøi hoïc ñeán ñaây keát thuùcKính chaøo caùc thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh