Bài giảng lớp 11 môn Hình Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3Bài 3ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGTỔ TOÁN - TINGiáo viên : Nguyễn Văn ThạoMột số hinh ảnh thực tế minh hoạMột số hinh ảnh thực tế minh hoạQuả dọi của thợ xâyBài 3VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNGĐƯỜNG THẲNGNOÄI DUNG TIEÁT 361- ÑÒNH NGHÓA 2- CAÙC TÍNH CHAÁT3-LIEÂN HEÄÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNGMAËT PHAÚNG Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngBài toán 1 Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng d nằm trong (P)Bài toán cbdPbcdaa Cho hai ®­êng th¼ng c¾t nhau b vµ c cïng n»m trong mÆt ph¼ng (P). Chøng minh r»ng nÕu ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi c¶ b vµ c thì nã vu«ng gãc víi mäi ®­êng th¼ng n»m trong (P)Bài toán 1Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:SABCDO Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngHĐ 2 . Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh còn lại.Hoạt động 2 Như vậy, để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) ta đi chứng minh đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau:Chú ý:Tính chất 1Minh hoạ tính duy nhất của tc1Nhận xét Tính chất 1Tính t/chất 2Tính guy nhất của t/chất 2Tính chất 2Đường thẳng trung trựcMặt phẳng trung trựcTính chất 3Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Tính chất 3Tính chất 3a. Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Trong tính chất thay từ ’’mặt phẳng” bởi “ đường thẳng” và “đường thẳng” bởi “ mặt phẳng” ta sẽ phát biểu như thế nào?Tính chất 4a. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại.b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng song song với nhau.Tính chất 4Tính chất 5a. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a.b. Nếu một đường thẳng và mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.Tính chất 5Ngoài cách dựa vào định nghĩa và định lí 1 để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta còn có cách nào nữa?Ta có thể dựa vào các tính chất 3, 4 về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.Trả lời:CỦNG CỐHỌC SINH CẦN NẮM VỮNG CÁC KIẾN THỨC SAU:Định nghĩa và các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đương thẳng và mặt phẳng.Các cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Chứng minh hai đường thẳng vuông góc thông qua chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Hướng dẫn công việc ở nhà:Ôn tập lại các kiến thức đã học.Đọc phần lí thuyết còn lại.Thực hiện Hoạt động 3 (SGK – Trang 98).Làm bài tập 12, 13, 16, 18 – SGK trang 102 +103.BT13. Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích?HĐ3 ĐSSHướng dẫn công việc ở nhà:Minh hoạ BT 13bBackMinh hoạ BT13cBackHướng dẫn công việc ở nhà:Bài tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng