Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 35 : Bài 4: Đường tròn (tiết 1)

Tiết 35 : Đ4. Đường tròn (T1) * Nêu định nghĩa đường tròn? Cách xác định đường tròn? * Cho điểm I(x0; y0) và M(x; y). Viết công thức tính khoảng cách IM? Tiết 35 : Đ4. Đường tròn (T1)+ Đường tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm I một khoảng bằng R. + Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.+ Cho I(x0;y0) và M(x;y) thì IM = yx0y0x0•I• M(x ; y)RTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M( x; y) thuộc ( C ) ? Tiết 35 : Đ4. Đường tròn (T1)+ Đường tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm I một khoảng bằng R. + Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.+ Cho I(x0;y0) và M(x;y) thì IM = yx0y0x0•I• M(x ; y)RTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M( x; y) thuộc ( C ) ? Tiết 35 : Đ4. Đường tròn (T1)yx0y0x0•I• M(x ; y)RTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M( x; y) thuộc ( C ) ?Trên mặt phẳng toạ độ Oxy phương trình đường tròn: là: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1)  Tâm I(x0;y0)  Bán kính R Viết PT đường tròn đường kính PQ với P(4;- 3), Q(- 4;3)? Điểm M(x;y) thuộc đường tròn đường kính PQ (x - 4)(x + 4) + (y + 3)(y - 3) = 0  x2 + y2 = 25 IQP• M(x;y) Nếu tâm I(x0; y0) trùng O (0; 0) thì đường tròn có phương trình :x2 + y2 = R2 Khai triển phương trình : (x – x0 )2 + (y – y0 )2 = R2 (1) x2 + y2 – 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = 0 Phương trình a. x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0(Phiếu số 3) b. x2 + y2 + 2x – 4y + 6 = 0 Có là phương trình đường tròn không ?Vì sao?Vậy phương trình có dạng : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào là phương trình đường tròn ? Hãy tìm tâm và bán kính trong trường hợp đó ? Đặt a = - x0 ; b = - y0 ; c = x02 + y02 – R2 Đường tròn có PT dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)Bài tâp: Cho họ đường cong (Cm) có phương trình:x2 + y2 – 2mx + 4my + 6m – 1 = 0a. Tìm m để (Cm) là đường tròn? b.Tính bán kính đường tròn (Cm) biết nó tiếp xúc đường thẳng () : x + y – 3 = 0 * Phương trình đường tròn nói chung có dạng như thế nào?* Có phải mọi phương trình dạng:x2+y2+2ax+2by+c = 0đều là phương trình của đường tròn hay không?x0I • RMyx0y•Iy0x0* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox  | y0 | = RCho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính RHướng dẫn về nhà:Mx0yI •x0y0y0 x0* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox  | y0 | = R* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Oy  | x0 | = R* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox và Oy | x0 | = | y0 | = RCho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính RHướng dẫn về nhà:M M NBài tập tham khảo:1a. Viết PT đường tròn qua 3 điểm M(-2;-1), N(-1;4), P(4;3). •IM •• P• NBài tập tham khảo:1a. Viết PT đường tròn qua 3 điểm M(-2;-1), N(-1;4), P(4;3). Thay toạ độ điểm M, N, P vào PT x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 ta được hệ : 4 + 1 – 4A – 2B + C = 0 1 + 16 – 2A + 8B + C = 0 16 + 9 + 8A + 6B + C = 0Giải hệ được A = B = -1, C = -11.PT đ/tròn: x2 + y2 – 2x – 2y – 11= 0 Cách giải khác : Gọi I(x; y) là tâm đường tròn. Phải có: MI = NI = PI (bằng R) . Giải hệ MI = NI MI = PI  Tâm I(1;1) và bán kính MI = •IM •• P• NVậy PT đường tròn là: (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13 Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo Chúc các em học sinh luôn học tập tốt. Viết PT đường tròn biết đường kínhViết PT đường tròn đi qua ba điểmViết PT đường trònTâm + BKTiết 16: Đường tròn (T1) Hình 1:yx0y0x0•I• M(x ; y)RBài tập áp dụng:Viết PT đường tròn đường kính PQ với P(4;- 3), Q(- 4;3)?IQP• M(x;y)IQPCách giải khác:Điểm M(x;y) thuộc đường tròn đường kính PQ   (x - 4)(x + 4) + (y + 3)(y - 3) = 0  x2 + y2 = 25 Khai triển phương trình : (x – x0 )2 + (y – y0 )2 = R2 (1) x2 + y2 – 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = 0 Phương trình a. x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0(Phiếu số 3) b. x2 + y2 + 2x – 4y + 6 = 0 Có là phương trình đường tròn không ?Vì sao?Vậy phương trình có dạng : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào là phương trình đường tròn ? Vì sao ? Đặt a = - x0 ; b = - y0 ; c = x02 + y02 – R2 Đường tròn có PT dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)x0yI •Hướng dẫn về nhà:Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R* Đường thẳng  là tiếp tuyến của đường tròn ( C ) ?RMx0y•Iy0x0* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox ?Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính RHướng dẫn về nhà:Mx0yI •y0x0* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Oy ?Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính RHướng dẫn về nhà:Mx0yI •y0x0* Đường tròn ( C ) tiếp xúc Ox và Oy ?Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính RHướng dẫn về nhà:MNx0yI • Hướng dẫn về nhà:Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0) bán kính R* Đường thẳng  là tiếp tuyến của đường tròn ( C )  d(I ; ) = RRMTrên mặt phẳng toạ độ Oxy phương trình đường tròn: là: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) yx0y0x0•I• M(x ; y)RTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I( x0; y0) , bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M( x; y) thuộc ( C ) ?  Tâm I(x0;y0)  Bán kính R Tiết 35 : Đ4. Đường tròn(T1)