Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 29 - Bài 2: Phương trình tham số của đường thẳng

TRƯỜNG THPT LÊ LỢITỔ TOÁN-TIN Gv: Nguyễn Trọng HoàTRƯỜNG THPT LÊ LỢITỔ TOÁN-TIN Gv: Nguyễn Trọng HoàCÂU HỎI1/ Định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.2/ Hãy nêu phương trình tổng quát của đường thẳng, từ phương trình tổng quát hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết A(2;-1), B(4;3)Bài tậpTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng(D)uxyO1/Định nghĩaVectơ u khác 0 , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (D) được gọi là vectơ chỉ phương của (D)(D)uxyO?1 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Quan hệ giữa chúng ?Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa?2Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Quan hệ giữa VTCP u và VTPT n của cùng một đường thẳng? Vì sao u=(b; -a) là một VTCP của (D) : ax+by+c=0 ?(D)uxyOnI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa?3Có bao nhiêu đường thẳng qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước ?M Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa2/Chú ý u là vectơ chỉ phương của (D) thì ku (k0)cũng là vectơ chỉ phương của (D) n=(a; b) là một vectơ pháp tuyến của (D) thì u=(b; -a) là một vectơ chỉ phương của (D) Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết trước điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa2/Chú ýMệnh đề nào sai?Trục Ox có véc tơ chỉ phương là Trục Oy có véc tơ chỉ phương là Đường thẳng qua A(2;-1);B(1;2) có vectơ chỉ phương là AB=( -1;3) (d): x-2y+1=0 có vectơ chỉ phương là u= (-1;2) (d): x-2y+1=0 có vectơ chỉ phương là u= (-1;2) Trục Ox có véc tơ chỉ phương là Trục Oy có véc tơ chỉ phương là Đường thẳng qua A(2;-1);B(1;2) có vectơ chỉ phương là AB=( -1;3) TRẮC NGHIỆMTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa2/Chú ýII/Phương trình tham số của đường thẳngBài toán. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng  đi qua điểm Và có vectơ chỉ phương u=(a;b). Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x;y) nằm trên Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGHãy dựa vào các gợi ý sau để giải quyết vấn đề1/ Tìm toạ độ vectơ IM 2/ Điều kiện cần và đủ để M thuộc ? (so sánh phương của IM và u )3/ Điều kiện cùng phương của hai vectơ, suy ra quan hệ toạ độ của IM và u , dẫn đến điều kiện cần tìmHOẠT ĐỘNG NHÓMTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa2/Chú ýII/Phương trình tham số của đường thẳngĐường thẳng  qua I(x0; y0) vectơ chỉ phương u=(a ;b). Phương trình tham số làTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham sốI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaCho đường thẳng  có phương trình tham số Một vectơ chỉ phương của  là?II/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTRẮC NGHIỆM 1Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham sốI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaCho đường thẳng d có phương trình tham sốII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýVới t=-3,ta tìm được một điểm thuộc d là?M(4;-4)N(1;2) P(-2;-4)Q(-4;4)TRẮC NGHIỆM 2M(4;-4)Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGN(1;2) P(-2;-4)Q(-4;4)1/ Phương trình tham sốI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaCho đường thẳng có phương trình tham sốII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý Điểm nào sau đây thuộc ? M(2;-1);N(4;-3)P(7;0)Q(-4;3)TRẮC NGHIỆM 3N(4;-3)Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGM(2;-1);P(7;0)Q(-4;3)1/ Phương trình tham sốCho đường thẳng d: x-2y+4=0 1/ Tìm phương trình tham số của d2/Hệ sau có phải là phương trình tham số của d không 3/ Cho điểm A(0;1), tìm toạ độ của điểm M thuộc d biết AM=5I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý Bài tậpTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số4/ Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất1/ Tìm toạ độ một điểm thuộc d, vectơ chỉ phương và viết ptts của d2/Hệ đã cho là phương trình tham số của một đường thẳng. Tìm điểm điểm đi qua và VTCP , kiểm tra qua phương trình d3/ Md toạ độ M theo t, tính độ dài đoạn thẳng AM , từ giả thiết AM=5  giá trị t  M cần tìmHãy dựa vào các gợi ý sau để giải quyết các vấn đề nêu trênHOẠT ĐỘNG NHÓMTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG4/ Nhận xét AM ngắn nhất khi nào? quan hệ giữa AM và VTCP ud  cách tìm tCho đường thẳng d: x-2y+4=0 1/ Tìm phương trình tham số của d2/Hệ sau có phải là phương trình tham số của d không 3/ Cho điểm A(0;1), tìm toạ độ của điểm M thuộc d biết AM=5I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý Bài tậpTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số4/ Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhấtI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý?5Từ phương trình tham số của d với a0,b0 bằng cách tính t, suy ra hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với tham số t ? Giảia0,b0, từ (1) suy ra Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham sốI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýChú ý:Trường hợp a=0 hoặc b=0 (a2+b20), đường thẳng không có phương trình chính tắc Đường thẳng d qua I(x0;y0), vectơ chỉ phương u= (a;b) ( với a0;b0) có phương trình chính tắc là:Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý:I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý:TRẮC NGHIỆMHãy ghép mỗi phương trình đường thẳng sau với vectơ chỉ phương tương ứng?A 2x-3y-6 =0BC3124 u = (2;-3) v =(3;2)w =(4;-2)S =(-3;2)ABCI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát đường thẳng  qua P(2;1) và vuông góc với đường thẳng d: 2x-y +1=01-0,52PdndOxyHướng dẫn: Dựa vào quan hệ vuông góc của hai đường thẳng tìm VTCP của  - kết hợp với điểm P viết PTTS, PTCT, PTTQ của  Bài tập1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý:I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩa Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát đường thẳng  qua P(2;1) và vuông góc với đường thẳng d: 2x-y +1=01-0,52PdndOxy1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý:Bài tậpGiảid  nhận vectơ pháp tuyến của d làm vectơ chỉ phương Qua P(2;1) có VTCP u =(2;-1), nênPhương trình tham sốPhương trình chính tắcPhương trình tổng quát : x+2y-4=0TÓM TẮT BÀI HỌC1/Vectơ u khác 0 , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (D) được gọi là vectơ chỉ phương của (D)2/ Đường thẳng  qua I(x0; y0) vectơ chỉ phương u=(a ;b). Phương trình tham số là 3/ Đường thẳng d qua I(x0;y0), vectơ chỉ phương u= (a;b) ( với a0;b0) có phương trình chính tắc là:Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGNội dung cần chuẩn bị/ Chuyển một phương trình đường thẳng từ dạng tham số về dạng tổng quát và ngược lạiTiết 30 Bài tập §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG/ Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dựa trên phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có)/Thực hiện một số bài tập dạng bài tập 9;11;12;15 (sgk) và một số dạng khácTiết học kết thúcKính chúc quý thầy , cô một năm mới “An khang, thịnh vượng”Xin chân thành cảm ơn ! Đường thẳng d: x-2y+4=0 1/ Cho y=0x=-4; M(-4;0)dI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý GiảiTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham sốVTPT nd =(1;-2)VTCP ud =(2;1)Vậy d có PTTS là2/ Gọi d’ là đường thẳng có PTTS d’ qua N(-2;1)d; VTCP ud=2ud’ d’≡d. Vậy hệ đã cho cũng là một PTTS của dI/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số4/Md; AM ngắn nhất khi và chỉ khi3/d có PTTS làMd M(-4+2t; t); AM=(-4+2t;-1+t)AM=5  AM2 =25 =(-4+2t)2 +(-1+t)2 =255t2-18t-8=0  t=4 hoặc từ đó ta có hai điểm M1(4;4) AMd  AM ud  AM .ud =0(-4+2t)2+(-1+t)1=0 I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ý 1/ Viết phương trình tham số,phương trình chính tắc (nếu có), tổng quát của đường thẳng d qua A(2;1) và song song trục Ox21xyodiKết quảpttq d : y=1d có vtcp i =(1;0)d không có phương trình chính tắcBài tậpTiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý:I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng1/Định nghĩaII/Phương trình tham số của đường thẳng2/Chú ýTổng quát: đường thẳng d qua M(x0;y0) cùng phương trục Ox có: Phương trình tham số Phương trình tổng quáty=y0 Không có phương trình chính tắcTương tự cho trường hợp đường thẳng cùng phương trục Oyxyoy0dix0M(x0;y0)Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1/ Phương trình tham số2/Chú ý: