Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác

HÌNHHỌC LỚP 10(CƠ BẢN) TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘTTỔ : TÓAN -TINGIÁO ÁNGIÁO ÁN CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 24:Nội dung cơ bản :Bài này gồm 3 tiết : 23;24;25Nội dung của tiết 24 (tiềt 2 của bài ) : -Định lí Sin -Công thức tính diện tích tam giác 2.ĐỊNH LÍ SIN Họat động nhóm : Bài tóan : Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a;AC =b ; AB = c . Chứng minh hệ thức : Chứng minh : 1. Góc A nhọn: -Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABCABODCaH1:tam giác BCD là tam giác gì? Vì sao tam giác BCD là tam giác vuông tại C – nội tiếp chắn ½ đường tròn H2:Tính BC theo R và sinD ? BC = 2R.sinD H3:Có nhận xét gì về hai góc : = Chứng minh : 1. Góc A nhọn: ABODCatam giác BCD là tam giác vuông tại C – nội tiếp chắn ½ đường tròn BC = 2R.sinD = (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)H4: vậy có kết luận gì ?* a = 2R.sinA . Hay Chứng minh : 2. Góc A tù: ABODCa sinA =sinD ( A và D bù nhau) BC= a = 2R.sinD H3: vậy có kết luận gì ?a = 2R.sinA . Hay-Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABCH1:Nhận xét góc A và D và sinA với sinDH2:Tính BC theo R và sinDHọat động nhóm : Bài 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Hãy tính bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC ( theo a) Gợi ý : -Góc A bằng ,cạnh BC = a - a/sin60=2R Bài 2: Cho tam giác ABC . Biết a = 17,4 ; ; . Tính góc A và các cạnh b , c Gợi ý : Góc A = ,cạnh BC = a =17,4 a/sinA=b/sinB.Vậy b = a.sinB/sinA ;c =a.sinC/sinA3. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH Họat động nhóm : Cho tam giác ABC . Gọi là các đường caoLấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C . Tính diện tích S:a/theo a và . Từ đó tính S theo b và sinC/theo a,b,c và R/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp ABCHhaABCH bhaABH b ahaha,; hb; hcCho tam giác ABC . Gọi là các đường caoLấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C . Tính diện tích S:a/theo a và . Từ đó tính S theo b và sinC/theo a,b,c và R/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp) ABCHhaABCH bhaABH b ahaha,; hb; hcHướng dẫn: a)H2: Tính sinC theo R và cVậy : Cho tam giác ABC . Gọi là các đường caoLấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C . Tính diện tích S:a/theo a và . Từ đó tính S theo b và sinC/theo a,b,c và R/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp) ABCHhaABCH bhaABH b ahaha,; hb; hcHướng dẫn: a)H1: Tính theo b và sinC (kể cả góc C : Nhọn , tù , vuông )* =AH.sinC =b.sinC hahaVậy : H2: theo hình vẽ diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích các tam giác nào ?ABCOrcba*diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích các tam giác AOB;AOC;BOCH3: Tính diện tích các tam giácAOB;AOC;BOCTheo các cạnh và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABCABCOrcba diện tích các tam giácAOB;AOC;BOCTheo các cạnh và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABCABCOrcbaCho tam giác ABC . Gọi là các đường caolần lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C. p =(a+b+c)/2: nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp .S : diện tích tam giác ABC Công thức Hê-rôngha,; hb; hcHọat động nhóm :Bài 1: Tam giác ABC có a =13cm ,b=14 cm , c =15cm .a.Tính diện tích tam giác ABC b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngọai tiếp tam giác ABCHD: a) Hê –rông : S =84 b) S =p.r ( r =4) ; S =abc/4R ( R = 8,125)Bài 2: Tam giác ABC có , b = 2, ..Tính cạnh c , góc A và diện tích tam giác ABCHD: *Đ.lí Côsin: c = 2*Góc B = Góc C = 300 ; Góc A =1200*S =1/2acsinB=