Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Phương trình đường tròn (Tiếp)

HÂN HẠNH ĐÓN TIẾP QUÝ THẦY CÔ Lớp 106x I1 2 Câu 1: Tìm bán kính đường tròn (C) có tâm I(2;1) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y -20=0 ? yo R d: 3x+4y-20 =0R=d(I,d)=2Câu 2: Cho I(a;b) và M(x;y) khi đó IM được xác định: A. IM = (x-a)2 +(y-b)2D. IM = (x+a)2 +(y+b)2xKiểm tra bài cũIRKhi có tâm và bán kính cho trước thì đường tròn có phương trình thế nào?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNx o Iy Lêi gi¶iM(x;y) (C) IM=RTrong mpOxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:Trong mp0xy cho đường tròn (C) tâm I(a,b) bk R tìm điều kiện để M(x;y) thuộc đường tròn (C) ?(1) là phương trình đường trònMRBài toánPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrªn ht® Oxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2.Có đường kính AB với 1.Có tâm I(2;4) bán kính R=3A(-3;4) ; B(3;-4)Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:.I ABRVí dụ : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrªn ht® Oxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước: (C): (x-2)2 +(y-4)2 = 9 Gọi I(x;y) là tâm (C)khi đó I là trung điểm AB nên1.Có tâm I(2;4) bán kính R=3I(0;0); (C): (x-0)2 +(y-0)2 =25  x2 + y2 = 25Chú ý: Đường tròn (C) có tâm 0(0;0) bán kính R có phương trình là:(C) : x2 + y2 = R2x I y ABRR=AB/2=52.0A(-3;4) ; B(3;-4)Bài giảiPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrªn ht® Oxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2/ Nhận xétKhai triển:(x-a)2 +(x-b)2 = R2 x2 +y2 -2ax -2by +a2 +b2 –R2 =0 x2 +y2 -2ax -2by + c = 0Với c = a2 +b2 – R2 R2 =a2 +b2 –cPhương trình đường tròn còn được viết dạng:x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 –c >0)Với tâm I(a; b)Bán kính PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrªn ht® Oxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2/ Nhận xétPhương trình đường tròn còn được viết dạng:x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 –c >0)Với tâm I(a; b)Bán kính Tìm tâm và bán kính của đường tròn: x2 + y2 - 2x - 2y -2 =0 Bài giảiPt đường tròn có dạng x2 +y2 - 2ax- 2by +c =0 Vậy: I(1;1)Ví dụPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTrªn ht® Oxy ®­êng trßn (C)Có tâm b¸n kÝnh R cã pt lµ: 1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2/ Nhận xétPhương trình đường tròn còn được viết dạng:x2 +y2 -2ax -2by + c = 0 (điều kiện a2 +b2 –c >0)Với tâm I(a; b)Bán kính 2. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường trònA. 2x2 +y2 -8x+2y-1=0B. x2 +y2 +2x-4y-4=0C. x2 +y2 – 2x-6y+20=0D. x2+y2+6x+2y+10=0Sai vì hệ số x2 khác y2Sai vì a2+b2-c=-100)I(a;b)Bài tập về nhà 1,2,3 sgk/84CŨNG CỐBài toán: Lập phương trình đường tròn qua 3 điểm:A(1;2) ; B(5;2) ; C(1;-3)Hướng dẫnPhương trình đường tròn có dạng (C): x2+y2-2ax-2by+c=0Giải hệ (1),(2),(3) ta được a=3; b=-1/2; c=-1Vậy (C): x2+y2-6x+y-1=0 ®­êng trßn1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2/ Nhận xétx2 +y2 -2ax -2by + c = 0I(a;b)Mo(xo;yo)dMMo thuộc d nên vectơLà vectơ pháp tuyến của d, nên d có phương trình là:(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=03/Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), điểm Mo(xo;yo)thuộc đường tròn. Khi đó d là tiếp tuyến của (C) tại Mo(xo;yo) có phương trình là(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0tiÕt 34: ®­êng trßn1/ Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßncó tâm và bán kính cho trước:2/ Nhận xétx2 +y2 -2ax -2by + c = 03/Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), điểm Mo(xo;yo)thuộc đường tròn. Khi đó d là tiếp tuyến của (C) tại Mo(xo;yo) có phương trình là(xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0Ví dụ: viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): (x-1)2 +(y-2)2 =8